2023年中考模擬試卷數學2010-9-20

考生須知：

1.全卷滿分為150分，考試時間120分鐘.試題卷共7頁，有三大題，24小題.

2.參考公式：二次函數產以2+bx+c的頂點坐標是(__L,4ac.

2a4a

卷I

選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選

項，不選、多選、錯選，均不給分)

1.2的相反數是()

A.-2B.2C.-

2

2.如圖，幾何體的左視圖是()

ABCD

3.國家游泳中心一“水立方”是北京2023年奧運會場館之一，它的外層膜的綻

開面積約為260000平方米，將260000用科學記數法表示應為

()

A.0.26X106B.2.6X106C.2.6X105D.26X101

4.下列各組圖形，可經平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是()

□□△人口=O

(A)(B)(C)(D)

5.點A(2,4)關于x軸對稱的點的坐標為()

A.(4,2)B.(2,-4)C.(-2,4)D.(-2,-4)

6.把拋物線y=3Y向上平移3個單位，則所得的拋物線是()

A.y=3(x+3)2B.-3)2

C.y=3x2+3D.y=3x2-3

7.已知x是銳角，若sinx=；，貝ijcosx的值為(

)

273

A.B.旦C.

13D

22-

8.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流/（A）與電阻R（C）成反比例，如圖表示的是

該電路中電流/與電阻R之間函數關系的圖象，則用電阻R表示電流/的函數解析式為

9.已知Rt^ABC的斜邊AB=5,—條直角邊AC=3,以直線BC為軸旋轉一周得到

一個圓錐，則這個圓錐的側面積為（）

A、8nB、12n

C、15nD、20n

10.兩圓的半徑分別為2和3,它們的圓心距為5,則兩圓的位置關系是（）

A、相離B、內切C、相交D、外切

二.填空題（每小題5分，共30分）

11、若3=2,則一^―=

b3a+b---------

V—1

12.方程------=0的解是

X+1

13.分解因式：2a3-Sa=

風如圖6,AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）

上兩條相互垂直的直徑，

一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球

最終停在陰影區域的概率為.

圖6

15、如圖，正方形ABCD的邊長a,=l；以對角

線AC為邊作其次個正方形ACEF,正方形ACEF

的邊長為a2；再以對角線AE為邊作正方形

AEGH,正方形AEGH的邊長為a3；如此下

去，第n個正方形邊長a,尸.

HAB

16.某種商品的進價為800元，出售時的標價為1200元，后來由于該商品積壓,

商店打算打折出售，但要保持利潤率不低于5%

（利潤率=出售進貨）,則至少可打______折。

進價

三、解答題（有8小題，共80分）

17.（1）（本題5分）計算：加-2$畝45。+［一」）“一2T

2

（2）（本題5分）已知三個代數式：（1）金；（2）」_；（3）.請從

a-\1一。a2-a

中隨意選取啊個代數式求和，并進行化簡.

18.（本題7分）

已知梯形ABCD中，AB〃CD,BD2=ABCD,

求證:NA=NCBD。

19.（本題8分）如圖，48是。。的弦，OC_LQ4交AB于點C,過點B的直線交0C

的延長線于點E,當CE=3￡時，直線BE與。0有怎樣的位置關系？并證明你的結

論.

20、（本題10分）

現有如圖11所示的兩種瓷磚.請從這兩種瓷磚中各選2塊,拼成一個新的正方形地板圖案,

使拼鋪的圖案成軸對稱圖形或中心對稱圖形（如示例圖1L1）.（要求：分別在圖11.2、圖

11.3中各設計一種與示例圖不同的拼法，這兩種拼法各不相同，且其中至少有一個既是軸

對稱圖形，又是中心對稱圖形.）

19.（本題11分）表1是第15屆多哈亞運會上五個獲得金牌總數最多的代表團的

獎牌統計表.依據表1中金牌數這一列數據，制成圖10.1和10.2的統計圖.

表1：第15屆亞運會獎牌榜

國家/地區金牌銀牌銅牌獎牌總數

中國1658863316

韓國585382193

日本507177198

哈薩克斯坦23194385

泰國13152654

其他119略略略

第15屆亞運會金牌數條形統計圖第15屆亞運會金牌數扇形統計圖

□中國

⑷韓國

□日本

a哈薩克斯坦

■泰國

□其他

圖10.1圖10.2

利用以上信息，回答下列問題：

(1)依據表1,將條形統計圖補充完整(用陰影涂黑，標出金牌數).

(2)中國體育健兒在第15屆多哈亞運會上共奪得枚獎牌，其中金牌枚，約

占這屆亞運會金牌總數的%(精確到0.1%),反映在扇形統計圖上(圖10.2),這

個扇形的圓心角約為°(精確到度)；韓國代表團所獲金牌約占這屆亞運會金牌

總數的%(精確到0.1%).

21.(本題8分)已知A,B兩地相距80km,甲，乙兩人沿同一條馬路從A地動身到B

地，甲騎摩托車，乙騎自行車。圖中DE,OC分別表示甲，乙離開A地的路程s(km)與時間

t(h)的函數關系，依據圖象回答下列問題：

(1)乙先動身，甲后動身，相差h;

⑵甲離開A地的路程s(km)與時間t(h)

的函數解析式為___________________

(3)乙離開A地的路程s(km)與時間t(h)

的函數解析式為__________________

(4)大約在乙動身后h兩

人相遇。

23.(本題12分)我國東南沿海某地風力資源豐富，一年內日平均風速不小于

3米/秒的時間約有160天，其中日平均風速不小于6米/秒的時間約有60

天。

為了充分利用“風能”這種“綠色資源”，該地擬建一個小型風力發

電場，確定選用A,B兩種型號的發電機。依據產品說明，這兩種風力發電

機在各種風速下的日發電量（即一天的發電量）如下表：

日平均風速V（米/秒）3V

<3Wv〈626

日發電量每臺A型

發電機36150

（千瓦時）每臺B型發2

電機2490

依據上表數據回答下列問題：

（1）若這個發電場購x臺A型風力發電機，則預料這些A型風力發電機一

年的發電總量至少為千瓦時；

（2）已知A型風力發電機每臺0.3萬元，B型風力發電機每臺0.2萬元。該

發電場擬購置風力發電機10臺，希望購機的費用不超過2.6萬元，而建成的風

力發電場每年的發電量不少于102000千瓦時，請你供應符合條件的購機方案。

24、（14分）如圖，在矩形ABCD中，AD=8cm,點E是AB邊上的一點，AE=6cm,過D、E

兩點作直線G