福建省福清市2023年八上數學期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點P在AOB的平分線上，點P到OA邊的距離等于4，點Q是OB邊上的任意一點，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．2．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．人數相同的八年級甲班、乙班學生，在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：分，(分)，(分)，則成績較為穩定的班級是（）A．甲班 B．乙班 C．兩班成績一樣穩定 D．無法確定4．如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，若S△ABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A．2 B．4 C．7 D．95．把分式的分子與分母各項系數化為整數,得到的正確結果是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．內角和等于外角和的2倍的多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形8．在、、、、中分式的個數有（）.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．的三邊長分別為，下列條件：①；②；③；④.其中能判斷是直角三角形的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D．則∠D的度數為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°11．現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對稱性，下列美術字是軸對稱圖形的是（）A．誠 B．信 C．友 D．善12．若，則內應填的式子是（）A． B． C．3 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°，則該等腰三角形的底角的度為______.14．已知，則=______.15．在中，將，按如圖所示方式折疊，點，均落于邊上一點處，線段，為折痕，若，則______.16．某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天生產的汽車多6輛，那么現在15天的產量就超過了原來20天的產量，設原來每天生產汽車輛，則列出的不等式為________．17．在實數范圍內，使得有意義的的取值范圍為______．18．點與點關于_________對稱.（填“軸”或“軸”）三、解答題（共78分）19．（8分）某商場用3000元購進某種商品，由于銷售狀況良好，商場又用9000元購進這種商品，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進商品比第一次的2倍還多300千克，如果商場按每千克9元出售．求：（1）該種商品第一次的進價是每千克多少元?（2）超市銷售完這種商品共盈利多少元?20．（8分）因式分解：（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；（2）（p+q）2﹣（p﹣q）221．（8分）甲、乙兩人計劃8：00一起從學校出發，乘坐班車去博物館參觀，乙乘坐班車準時出發，但甲臨時有事沒趕上班車，8：45甲沿相同的路線自行駕車前往，結果比乙早1小時到達．甲、乙兩人離學校的距離y（千米）與甲出發時間x（小時）的函數關系如圖所示．

（1）點A的實際意義是什么？（2）求甲、乙兩人的速度；（3）求OC和BD的函數關系式；（4）求學校和博物館之間的距離．22．（10分）如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續任意兩個格點的線段叫做格點線段．（1）如圖1，格點線段、，請添加一條格點線段，使它們構成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點線段和格點，在網格中找出一個符合的點，使格點、、、四點構成中心對稱圖形（畫出一個即可）．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是(0,?3)，點B在第一象限，∠OAB的平分線交x軸于點P，把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到△ABD，連接DP．求：DP24．（10分）解分式方程（1）（2）25．（12分）（1）計算：（2）解不等式組26．如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造一個真命題，并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據角平分線的性質可知點P到OB邊的距離等于4，再根據點到直線的距離垂線段最短即可得出結論．【詳解】解：∵點P在AOB的平分線上，∴點P到OA邊的距離等于點P到OB邊的距離等于4，∵點Q是OB邊上的任意一點，∴（點到直線的距離，垂線段最短）．故選：B．【點睛】本題考查角平分線的性質，點到直線的距離．理解角平分線上的點到角兩邊距離相等是解題關鍵．2、C【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個．故選C．【點睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數，如果不含有字母則不是分式．3、B【分析】根據兩個班級的方差的大小即可得到答案【詳解】∵分，(分)，(分)，且160<200,∴乙班的成績較穩定，故選：B.【點睛】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.4、D【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=2，∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴12=×AB×DE+×AC×DF，∴24=AB×2+3×2，∴AB=9，故選D.5、B【分析】只要將分子分母要同時乘以12,分式各項的系數就可都化為整數.【詳解】解:不改變分值,如果把其分子和分母中的各項的系數都化為整數,則分子分母要同時乘以12,即分式=故選B.【點睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質,無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數,分式的值不變.6、D【解析】試題分析：在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形；因為CD是△ABC的角平分線，所以∠ACD=∠DCB=36°，所以△ACD是等腰三角形；在△BDC中，由三角形的內角和求出∠BDC=72°，所以△BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以△BDE是等腰三角形；所以∠BDE=72°，∠ADE=36°，所以△ADE是等腰三角形．共5個．故選D考點：角平分線，三角形的內角和、外角和，平角7、D【分析】設多邊形有n條邊，則內角和為180°（n-2），再根據內角和等于外角和2倍可得方程180°（n-2）=360°×2，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形有n條邊，由題意得：

180°（n-2）=360°×2，

解得：n=6，

故選：D．【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和和外角和，關鍵是掌握內角和為180°（n-2）．8、A【分析】根據分式的定義：分母中含有字母的式子叫分式可判別.【詳解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2個；故選A.【點睛】本題考查了分式的定義，較簡單，熟記分式的定義是解題的關鍵.9、C【分析】根據直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可．【詳解】解：①∠A=∠B-∠C，可得：∠B=90°，是直角三角形；

②∠A：∠B：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，不是直角三角形；

③a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；

④a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；∴是直角三角形的有3個；故選：C.【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數據的計算．10、A【分析】先根據角平分線的定義∠DCE＝∠DCA，∠DBC＝∠ABD＝37.5°，再根據三角形外角性質得，再根據三角形內角和定理代入計算即可求解.【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝75°，∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°，∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°，∴∠2＝52.5°，∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°，∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°．故選：A．【點睛】根據這角平分線的定義、根據三角形外角性質、三角形內角和定理知識點靈活應用11、D【分析】根據軸對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，故不符合題意；C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟知“平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形”是解題的關鍵.12、A【分析】根據題意得出=，利用分式的性質求解即可．【詳解】根據題意得出=故選：A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、55°或35°．【分析】根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理進行分析，注意分類討論思想的運用．【詳解】如圖①，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠A=70°，∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°；如圖②，∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC=20°+90°=110°，∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．故答案為55°或35°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理及三角形外角的性質，進行分類討論是解題的關鍵．14、25【分析】先根據非負數的性質求出a、b的值，再代入代數式進行計算即可.【詳解】∵，∴，，解得，.∴=.故答案為25.【點睛】本題考查了非負數的性質，幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.15、【分析】由折疊的性質，得到∠MQN=∠B，∠EQF=∠C，由三角形內角和定理，得到∠B+∠C=98°，根據平角的定義，即可得到答案.【詳解】解：由折疊的性質，得到∠MQN=∠B，∠EQF=∠C，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°98°，∴∠MQN+∠EQF=98°，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了折疊的性質，三角形內角和定理，以及平角的定義，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質進行解題.16、【分析】首先根據題意可得改進生產工藝后，每天生產汽車（x+6）輛，根據關鍵描述語：現在15天的產量就超過了原來20天的產量列出不等式即可．【詳解】解：設原來每天最多能生產x輛，由題意得：

15（x+6）＞20x，故答案為：【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵描述語．17、【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：在實數范圍內，使得有意義，

則1+x≥0，

解得：x≥-1．

故答案為：x≥-1．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．18、軸【解析】兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】∵兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，∴點A(11，12)與點B(-11，12)關于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟知“橫坐標相等，縱坐標互為相反數的兩點關于x軸對稱；橫坐標互為相反數，縱坐標相等的兩點關于y軸對稱”是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）6900元【分析】（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元．根據第二次購進干果數量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據利潤=售價-進價，可求出結果．【詳解】（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得，解得x=5，經檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）=（600+1500）×9-12000=2100×9-12000=6900（元）．答：超市銷售這種干果共盈利6900元【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因數﹣2，再利用完全平方公式進行分解即可；（2）先利用平方差公式進行分解，再對括號內的式子進行合并即可．【詳解】解：（1）原式＝＝（2）原式＝＝【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式和平方差公式．21、（1）點A的意義是甲用0.75小時追上了乙，此時到學校的距離為60千米；（2）甲、乙的速度分別是80千米/小時，40千米/小時；（3）OC的關系式為，BD的函數關系式為；（4）學校和博物館之間的距離是140千米．【分析】（1）觀察函數圖象，利用x軸和y軸的意義即可得出結論；

（2）甲行走了60km用了0.75小時，乙行走了60km用了小時，根據路程與時間的關系即可求解；

（3）用待定系數法，根據B點和A點坐標即可求出BD的解析式，根據A點坐標即可求出直線OC的解析式；

（4）設甲用時x小時，則乙為(x+1.75)小時，根據路程相等列方程解答即可．【詳解】（1）點A的意義是甲用0.75小時追上了乙，此時到學校的距離為60千米；（2）甲的速度為：（千米/時）乙的速度為：（千米/時）答：甲、乙的速度分別是：80千米/小時，40千米/小時；（3）根據題意得：A點坐標，當乙運動了45分鐘后，距離學校：（千米）∴B點坐標設直線OC的關系式：，代入A得到，解得故直線OC的解析式為設BD的關系式為：把A和B代入上式得：，解得：∴直線BD的解析式為；（4）設甲的時間x小時，則乙所用的時間為：（小時），所以：80x=40(x+1.75)，解得：x=∴80×=140答：學校和博物館之間的距離是140千米．【點睛】本題考查的知識點是一次函數的實際應用，從一次函數圖象中找出相關數據是解此題的關鍵．22、（1）畫圖見解析．（2）畫圖見解析．【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關鍵．23、DP=23，點D的坐標為【分析】根據等邊三角形的每一個角都是60°可得∠OAB=60°，然后根據對應邊的夾角∠OAB為旋轉角求出∠PAD=60°，再判斷出△APD是等邊三角形，根據等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據，∠OAB的平分線交x軸于點P，∠OAP=30°，利用三角函數求出AP，從而得到DP，再求出∠OAD=90°，然后寫出點D的坐標即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴∠OAB=60∵△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉邊AO與AB重合，∴旋轉角=∠OAB=∠PAD=60°，∴△APD是等邊三角形，∴DP=AP，∠PAD=60∵A的坐標是(0,?3)，∠OAB的平分