二。二二年初中學業水平模擬監測

數學試題卷

（全卷三個大題，共24個小題，共6頁：滿分120分，考試用時120分鐘）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分48分）

1.一個數的相反數是-，，則這個數是（）

6

A.—B.—C.6D.—6

66

2.直線。〃兒其中Nl=20°,N2=36°,N3為（）

A56°B.124°C.34°D.36°

)

D.

A.(-2。滸=—""B.=。2C.2a+3b=5abD.a()=1

5.已知一個多邊形的每一個內角都比它相鄰的外角的4倍多30。，這個多邊形是（）

A.十邊形B.H-一邊形C.十二邊形D.十三邊形

6.使二次根式立三2有意義的X的取值范圍是（）

3

A.x/2B.C.x>3D.x>2

7.如圖，已知△AOE和△ABC的相似比是1：2,且△AQE的面積為2,則四邊形。8CE的面積是

)

D

A.8B.6C.4D.2

8.若關于X一元二次方程（1一〃z）f+2x-7=0有兩個不相等的實數根，則加的取值范圍是（）

885?C.28口?

A.m<—B."24亍且陽W1D.mv—且加wl

777

9.按一定規律排列的單項式:一無3，X5，-X7，x9，-x",第〃個單項式是（）

A.(-If'%2"-1B.(-Ifx2-1C.(-ifx2fl+,D.(T)"f'+i

10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的側面積是（）

A.27%c'〃/B.48^cm2C.96%CMD.36兀cm1

11.某優秀畢業生向我校贈送1080本課外書，現用A、B兩種不同型號的紙箱包裝運送，單獨使用B型紙

箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個B型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本.若設每個A型紙箱

可以裝書x本，則根據題意列得方程為（）

1080_1080c1080_1080

A■---------+6B.-6

Xx-15Xx-15

10801080/10801080

C.=---------OD.+6

x+15Xx+15X

x-a>0

12.已知關于X的不等式組C八的整數解共有4個，則a的取值范圍是（）

3-2x>0

A.-3Wa<-2B.—3<a<-2C.—3<a<—2D.a<-2

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

13.已知實數a、b,滿足（a+2）2+瘡與=0,則浦的值____.

14.把多項式x3-16孫2分解因式的結果是.

15.已知點A（a,l）,在同一個反比例函數的圖象上，則器的值為—

16.如圖，中，ZC=90°,AC^2BC,則cosB值為.

17.如圖，在AABC中，DE^AC垂直平分線，AE=3cm,AABC的周長為19cm,則△△班）的周長

18.在uABCD中，NA=45°,AD=6>/2,BD=2而，則oA8C￡>的面積等于.

三、解答題（本大題共6個小題，滿分48分）

19.想了解某次數學測驗的成績情況，抽樣調查了九年級（7）班的成績，分別記作60分、70分、80分、

90分、100分，并將統計結果繪制成不完整的統計圖（如圖）.

九年級（7）班數學競賽成績統計圖

（1）樣本容量為,成績的中位數為；

（2）若成績為60分的人數為6人，則“=.

（3）若全校有1500人，估計全校90分及以上的同學大約多少人？

20.“一方有難，八方支援”.武漢新冠病毒牽動著全國人民的心，我市某醫院甲、乙、丙三位醫生和

A、8兩名護士報名支援武漢.

（1）若從甲、乙、丙三位醫生中隨機選一位醫生，求恰好選中醫生甲的概率;

(2)若從甲、乙、丙三位醫生和A、3兩名護士中隨機選一位醫生和一名護士，求恰好選中醫生甲和護

士A的概率.

21.如圖，在四邊形ABCQ中，ZACB=W°,AB〃CO,點E是AB的中點，連接EC,過點E作

EFVAD,垂足為尸，已知49〃比.

(1)求證：四邊形4EC。是菱形：

(2)若A8=25,BC=15,求線段EP的長

23.某市霧霾天氣趨于嚴重，甲商場根據民眾健康需要，代理銷售每臺進價分別為600元、560

元的A,3兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷

售收入-進貨成本)

銷售數量

銷售收入

銷售時段

A種型號B種型號

(元)

(臺)(臺)

第一周323960

第二周547120

(1)求A,B兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共30臺，其中B型凈化器的進貨量不超過4型的2

倍.設購進A型空氣凈化器為x臺，這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.

①請寫出y關于x的函數關系式；

②該商店購進A型、8型凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

25.如圖，在RtZXABC中，ZABC=90°，以A8為直徑的交AC于點。，E是8c的中點，連接

DE,BD.

c

(1)求證：￡>E是。。的切線；

(2)若DE=4,sinC=|,求的長.

27.如圖，拋物線)=以2+法+4(存0)與x軸交于點A(-1,0)和點B(4,0),與y軸交于點C,頂點

為D,連接AC,BC,8c與拋物線的對稱軸/交于點E.

3

(2)點P是第一象限內拋物線上的動點，連接PB,PC,若SAPBC=SAABC,求點P的坐標；

(3)點N是對稱軸/右側拋物線上的動點，在射線ED上是否存在點M,使得以點M,N,E為頂點的三

角形與A08C相似？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由.

二。二二年初中學業水平模擬監測

數學試題卷

（全卷三個大題，共24個小題，共6頁：滿分120分，考試用時120分鐘）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分48分）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】A

[11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】B

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

【13題答案】

【答案】一6

【14題答案】

(答案】X(X+4>)(x-4)，)##x(x-4y)(x+4y)

【15題答案】

【答案】-4

【16題答案】

【答案】—

5

【17題答案】

【答案】13cm

【18題答案】

【答案】24或48

三、解答題（本大題共6個小題，滿分48分）