第第頁2023-2024學年六年級數學上冊典型例題系列期末題型專練05：嚴選·應用40題五、解答題。1．【】（2022上·江蘇南通·六年級統考期末）中國冶煉鑄鐵的技術比歐洲早，據《管子》記載，齊國“斷山木，鼓山鐵”。齊國工匠將一塊棱長是60厘米的正方體鐵塊，鍛鑄成一個長25厘米，寬16厘米的長方體鐵棒，這個長方體鐵棒的高是多少厘米？【答案】540厘米【分析】根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出鐵塊體積，再根據長方體的高＝體積÷底面積，列式解答即可?！驹斀狻?0×60×60÷（25×16）＝216000÷400＝540（厘米）答：這個長方體鐵棒的高是540厘米。2．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級統考期末）一個果園占地公頃，其中蘋果樹占，桃樹占，其余是梨樹。（1）蘋果樹和桃樹的面積一共是多少公頃？（2）桃樹的面積比蘋果樹少多少公頃？（3）梨樹的面積是多少公頃？【答案】（1）公頃（2）公頃（3）公頃【分析】（1）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹和桃樹共占總面積的分率；（2）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹與桃樹占總面積的分率的差；（3）把果園面積看作單位“1”，先求出梨樹占單位“1”的幾分之幾，用果園面積乘梨樹占總面積的分率解答?！驹斀狻浚?）（公頃）答：蘋果樹和桃樹的面積一共是公頃。（2）（公頃）答：桃樹的面積比蘋果樹少公頃。（3）（公頃）答：梨樹的面積是公頃?！军c睛】考查分數乘法的計算，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘這個分數解答。3．【】（2023上·河南平頂山·六年級統考期末）制藥廠配制一種葡萄糖注射液，其中葡萄糖與水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？【答案】葡萄糖250毫升；水4750毫升【分析】根據題意，葡萄糖與水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出解?！驹斀狻?000×＝250（毫升）5000×＝4750（毫升）答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升?！军c睛】本題考查按比分配問題，把比轉化成分數，根據分數乘法的意義解答。4．【】（2023上·廣西防城港·六年級統考期末）用鐵絲焊接一個棱長米的正方體框架，至少需要鐵絲多少米？【答案】9米【分析】根據正方體的棱長和＝棱長×12，用×12即可求出至少需要鐵絲多少米?！驹斀狻俊?2＝9（米）答：至少需要鐵絲9米?！军c睛】本題主要考查了正方體棱長和公式的靈活應用，要熟練掌握相關公式。5．【】（2023上·江蘇連云港·六年級統考期末）黃大叔家種小麥公頃，種的玉米比小麥多。他種的玉米比小麥多多少公頃？【答案】公頃【分析】把小麥的公頃數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用×即可求出種的玉米比小麥多多少公頃?！驹斀狻俊粒剑ü暎┐穑核N的玉米比小麥多公頃。【點睛】本題主要考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。6．【】（2023上·山西臨汾·六年級統考期末）學校課后服務開設了書法、陶藝、繪畫三門課程，六（1）班48名同學每人必須且只能選修其中一門課程，其中選修書法、陶藝的人數占總人數的，選修陶藝、繪畫的人數占總人數的。選修陶藝的有多少人？【答案】16人【分析】根據題意可知，把總人數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用48×即可求出選修書法、陶藝的人數；再用總人數減去選修書法、陶藝的人數，即可求出選修繪畫的人數；根據分數乘法的意義，用48×即可求出選修陶藝、繪畫的人數，再減去選修繪畫的人數，即可求出選修陶藝的人數?！驹斀狻?8×＝24（人）48－24＝24（人）48×＝40（人）40－24＝16（人）答：選修陶藝的有16人?！军c睛】本題主要考查了分數乘法的應用，明求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。7．【】（2022上·江蘇常州·六年級?？计谀┕澕偃掌陂g，游樂場第一天門票收入600萬元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天門票收入是多少萬元？【答案】560萬元【分析】已知游樂場第一天門票收入600萬元，第二天比第一天多，根據求比一個數多或少幾分之幾是多少，用這個數×（1＋幾分之幾/1－幾分之幾），即600×（1＋）＝第二天門票收入，第二天門票×（1－）＝第三天門票收入，代數解答即可?！驹斀狻?00×（1＋）×（1－）＝＝＝560（萬元）答：第三天門票收入是560萬元。【點睛】此題主要考查學生對分數混合運算的應用，確定單位“1”，找出數量關系，代數解答即可。8．【】（2022上·江蘇揚州·六年級統考期末）一根繩子長56米，第一次剪去全長的，第二次剪去米，這根繩子比原來短了多少米？【答案】35.75米【分析】由于第一次剪去全長的，單位“1”是全長，單位“1”已知，用乘法，即56×，第二次剪去米，把兩次剪去的長度加起來，就是比原來短了多少米?！驹斀狻?6×＋＝35＋＝35.75（米）答：這根繩子比原來短了35.75米?！军c睛】本題主要考查求一個數的幾分之幾是多少，要注意分數后面加單位表示具體的數。9．【】（2023上·江蘇宿遷·六年級統考期末）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？【答案】200頁【分析】將全書頁數看作單位“1”，兩天共讀頁數÷兩天讀的對應分率和＝總頁數，據此列式解答。【詳解】90÷（＋）＝90÷＝90×＝200（頁）答：這本課外書一共有200頁?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。10．【】（2023上·江蘇宿遷·六年級統考期末）3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸，小貨車的載重量是大貨車的。大貨車和小貨車的載重量分別是多少噸？【答案】小貨車的載重量是3噸；大貨車的載重量是9噸【分析】大、小貨車的載重量都是未知的，假設大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，根據“3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸”列方程解答。也可以假設小貨車的載重量是x，再表示出大貨車的載重量，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，由題意得3x＋x×6＝453x＋2x＝45（3＋2）x＝455x＝455x÷5＝45÷5x＝9x＝×9＝3（噸）答：小貨車的載重量是3噸，大貨車的載重量是9噸?！军c睛】“已知兩個數量的和（或差）及這兩個數的倍數關系，求這兩個數”是分數除法的應用之一，可以列方程解答，根據設的不同，解答過程的繁簡也不同。11．【】（2023上·江蘇常州·六年級統考期末）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？【答案】150元；30元【分析】椅子的單價是桌子的，說明1張桌子的價格相當于5把椅子，把題目中的4張桌子轉換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據花費了1200元，可以算出椅子的單價。已知桌子單價的是椅子的價格，用椅子的單價除以即可求出桌子的單價?！驹斀狻恳巫樱?200÷（4×5＋20）＝1200÷（20＋20）＝1200÷40＝30（元）桌子：30÷＝30×5＝150（元）答：桌子的單價是150元，椅子的單價是30元。【點睛】本題考查分數乘除法的綜合應用，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，用分數除法進行計算。12．【】（2023上·江蘇常州·六年級統考期末）一個無蓋長方體玻璃容器的長是20厘米，寬和高都是10厘米。

（1）做這個玻璃容器至少需要玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不計）（2）在這個長方體容器中加入一些水，來測量石頭的體積，具體過程如圖所示，這塊石頭的體積大約是多少立方厘米？【答案】（1）8平方分米（2）800立方厘米【分析】（1）根據題意，已知無蓋長方體玻璃容器的長、寬、高，求做這個玻璃容器至少需要玻璃的面積，就是求長方體的下面、前后面、左右面共5個面的面積；根據“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個面的面積之和，再根據進率“1平方分米＝100平方厘米”換算單位即可。（2）從圖中可知，取出石頭后水面下降4厘米，那么水下降部分的體積等于這塊石頭的體積；水下降部分是一個長20厘米、寬10厘米、高4厘米的長方體，根據長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算，即可求出這塊石頭的體積。【詳解】（1）20×10＋20×10×2＋10×10×2＝200＋400＋200＝800（平方厘米）800平方厘米＝8平方分米答：做這個玻璃容器至少需要玻璃8平方分米。（2）20×10×4＝800（立方厘米）答：這塊石頭的體積大約是800立方厘米?！军c睛】（1）關鍵是先弄清無蓋長方體缺少哪個面，需要求哪幾個面的面積，然后靈活運用長方體的表面積公式解答。（2）本題考查不規則物體體積的求法，關鍵是將求石頭的體積轉移到求水下降部分的體積，根據長方體的體積公式列式計算。13．【】（2023上·江蘇徐州·六年級統考期末）百貨公司需要配制一種禮品糖，所用材料的份數如下圖所示：（1）這三種糖是按什么樣的比配制的？（2）要配制150千克這樣的禮品糖，三種糖果各需要多少千克？（3）如果這三種糖果各有24千克，配制這種禮品糖，當巧克力糖全部用完時，酥糖還剩多少千克？奶糖已經增加了多少千克？【答案】（1）5∶2∶3；（2）奶糖需要75千克；酥糖需要30千克；巧克力糖需要45千克；（3）酥糖還剩8千克；奶糖已經增加了16千克【分析】（1）根據題意可知，奶糖有5份，酥糖有2份，巧克力糖有3份，每份一樣，所以這三種糖是按5∶2∶3的比配制的。（2）先用150÷（5＋2＋3）求出每份的量是多少，進而求出三種糖果的數量；（3）先用24÷3求出每份的量是多少，再求出5份和2份，最后作差求出酥糖還剩多少千克以及奶糖已經增加了多少千克。【詳解】（1）根據分析可知，這三種糖是按5∶2∶3的比配制的。（2）150÷（5＋2＋3）＝150÷10＝15（千克）15×5＝75（千克）15×2＝30（千克）15×3＝45（千克）答：奶糖需要75千克，酥糖需要30千克，巧克力糖需要45千克。（3）24÷3＝8（千克）8×5＝40（千克）8×2＝16（千克）40－24＝16（千克）24－16＝8（千克）答：當巧克力糖全部用完時，酥糖還剩8千克；奶糖已經增加了16千克?！军c睛】本題主要考查了比的應用，求出每份的量是多少是解答本題的關鍵。14．【】（2023下·江蘇無錫·六年級統考期末）甲、乙兩車的速度比是8∶5，它們同時從A、B兩地相向開出。經過2小時在距離中點36千米處相遇。則A、B兩地相距多少千米？【答案】312千米【分析】相遇時，時間相同，速度比是8∶5，所以走的路程比也是8∶5，相遇時，甲乙兩車的路程差是（36×2）千米，對應的是甲比乙多走了3份路程，用（72÷3）求出一份的路程，最后用一份的路程乘總份數13，得出全程?！驹斀狻?6×2÷（8－5）×（8＋5）＝72÷3×13＝24×13＝312（千米）答：A、B兩地相距312千米?！军c睛】本題考查的是比的應用，關鍵是根據速度之比求出路程之比，再求出每一份的速度是多少。15．【】（2023下·江蘇泰州·六年級統考期末）新能源汽車配件廠家加工一批配件，第一天完成了總數的35%，第二天加工了1200個，這時已完成的和未完成的配件比是3∶2。（1）加工的這批配件一共有多少個？（2）如果剩下的配件需要在8小時完成，平均每小時加工多少個？【答案】（1）4800個（2）240個【分析】（1）可以用方程解，設這批配件一共有x個，由題意可得到等量關系式：第一天加工的數量＋第二天加工的數量＝已經加工的數量，其中用總數量x乘35%即為第一天完成的量，這批配件總份數為（3＋2）份，已完成的量占總量的，再用總量x乘即可得到已完成的量，再根據等量關系式解方程解答即可；（2）剩下的配件數量占總數量的，先用配件總數量乘即可得到剩下配件的數量，再除以8即可算出平均每小時加工的配件個數?！驹斀狻浚?）解：設這批配件一共有x個。35%x＋1200＝x0.35x＋1200＝0.6x0.35＋1200－0.35x＝0.6x－0.35x0.25x＝1200x＝4800答：這批配件一共有4800個。（2）4800×÷8＝4800××＝240（個）答：平均每小時加工240個。【點睛】本題考查解含有一個未知數的問題，找到等量關系是關鍵。16．【】（2023下·江蘇宿遷·六年級統考期末）歡歡每分鐘跳繩180下，比麗麗每分鐘多跳，麗麗每分鐘跳繩多少下？【答案】150下【分析】根據題意可知，把麗麗每分鐘跳的次數看作單位“1”，則歡歡每分鐘跳的次數是麗麗的（1＋），根據分數除法的意義，用180÷（1＋）即可求出麗麗每分鐘跳的次數?！驹斀狻?80÷（1＋）＝180÷＝180×＝150（下）答：麗麗每分鐘跳繩150下?！军c睛】本題主要考查了分數除法的應用，明確已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數用除法計算。17．【】（2023下·江蘇淮安·六年級統考期末）果農張大爺家有一塊地，梨樹占總面積的，剩下的地按2∶1的比例種蘋果樹和桃樹。蘋果樹和桃樹分別要種的面積是多少平方米？（按蘋果樹、桃樹的順序填寫）

【答案】16平方米；8平方米【分析】依據長方形的面積＝長×寬，先求這塊地的面積，再求蘋果樹和桃樹所占的面積（除梨樹占地面積外剩下的面積），用蘋果樹和桃樹所占的總面積乘蘋果樹和桃樹所占的份數，分別求蘋果樹和桃樹的面積，用蘋果樹和桃樹所占的面積分別乘蘋果樹和桃樹所占的份數。【詳解】10×4＝40（平方米）40×（1－）＝40×＝24（平方米）2＋1＝3種蘋果樹的面積：24×＝16（平方米）種桃樹的面積：24－16＝8（平方米）答：種蘋果樹的面積是16平方米，種桃樹的面積是8平方米?！军c睛】此題考查運用按比例分配的知識解決實際問題的能力，注意要先求出蘋果樹和桃樹所占的總面積。18．【】（2023下·江蘇·六年級?？计谀﹫D書館里故事書和科技書一共有1000本，故事書的本數是科技書的。兩種各有多少本？（列方程解答）【答案】科技書有625本；故事書有375本?！痉治觥扛鶕}意，將科技書的本數設為x本，故事書的本數是科技書的，則故事書的本數可以表示為x本，兩種書一共1000本，可以列出等量關系：科技書的本數＋故事書的本數＝1000本，據此列方程解答即可，求出科技書的本數后，再乘可得故事書本數。【詳解】由分析可得：解：設科技書的本數設為x本，x＋x＝1000x＝1000x÷＝1000÷x＝1000×x＝625625×＝375（本）答：科技書有625本，故事書有375本。【點睛】本題考查了簡單的列方程解應用題，關鍵是找準等量關系，根據題中已知條件寫出等量關系式即可。19．【】（2023上·山西臨汾·六年級統考期末）水果店運來香蕉48筐，運來蘋果的筐數是香蕉的，是梨的，水果店運來梨多少筐？【答案】梨70筐【分析】運來蘋果的筐數是香蕉的，是以香蕉筐數為單位“1”，也就是48的，用乘法計算；運來蘋果的筐數是梨的，是以梨的筐數為單位“1”，用求得的蘋果筐數除以，即可求得梨的筐數?！驹斀狻?8×＝40（筐）40÷＝40×＝70（筐）答：水果店運來梨70筐。【點睛】求已知一個數的幾分之幾，用乘法計算；已知一個數及這個數對應的分率，求單位“1”的量，用除法計算。20．【】（2023上·河南平頂山·六年級統考期末）圖書館原有一些學生在看書，其中女生人數占60%，從圖書館走出9名女生后，這時圖書館里女生人數占。原來圖書館里有女生多少人？【答案】45人【分析】因為男生人數沒有變化，所以把男生人數看作單位“1”，原來女生人數占原來總人數的60%＝，也就是原來女生人數占男生人數的，圖書館走出9名女生后，這時女生人數占現在總人數的。也就是現在的女生人數占男生人數的，據此可以求出走出9名女生占男生人數的幾分之幾，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法求出男生人數，進而求出原來的女生人數?！驹斀狻?0%＝9÷（－）÷（1－）×＝9÷（－）÷×＝9×××＝30×＝45（人）答：原來圖書館里女生有45人?！军c睛】完成本題要注意這一過程中，男生人數沒有發生變化，首先根據前后女生占男生人數的分率變化求出男生人數是完成本題的關鍵。21．【】（2021上·山西臨汾·六年級統考期末）媽媽看一本小說，第一天看了全書的，第二天比第一天多看了18頁，兩天共看了108頁，這本小說有多少頁？【答案】270頁【分析】設這本小說有x頁，將這本小說看作單位“1”，根據分數乘法的意義，第一天看了x頁，則第二天看了（x＋18）頁，兩天一共看了108頁，據此列式求解即可。【詳解】解：設這本小說有x頁。x＋x＋18＝108x＋18＝108x＝108－18x＝90x＝90÷x＝90×3x＝270答：這本小說有270頁。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，要重點掌握。22．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級統考期末）朱老師帶了41名同學去劃船，一共租了8條船。已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，分別租了大船、小船多少條？【答案】大船5條；小船3條【分析】根據“一共租了8條船”，可以設租了大船條，則租了小船（8－）條；根據“朱老師帶了41名同學去劃船”可知，總人數是（41＋1）人；可得出等量關系：每條大船坐的人數×大船的數量＋每條小船坐的人數×小船的數量＝總人數，據此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O租了大船條，則租了小船（8－）條。6＋4（8－）＝41＋16＋32－4＝422＋32＝422＋32－32＝42－322＝102÷2＝10÷2＝5小船：8－5＝3（條）答：分別租了大船5條，小船3條。【點睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程。也可以用雞兔同籠的假設法解答。23．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級統考期末）夏大媽家的柜式空調長0.5米，寬0.3米，高1.6米，為了防灰塵，夏大媽準備用布做一只長方體套子把空調罩起來，請你幫她算下，做這只套子至少需要用多少平方米的布？（接頭處忽略不計）【答案】2.71平方米【分析】求做一只罩空調的長方體套子至少需要布的面積，就是求長方體的上面、前后面、左右面共5個面的面積之和；根據“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”，代入數據計算即可求解?！驹斀狻?.5×0.3＋0.5×1.6×2＋0.3×1.6×2＝0.15＋1.6＋0.96＝2.71（平方米）答：做這只套子至少需要用2.71平方米的布?！军c睛】關鍵是先弄清罩空調的套子缺少下面，只需求其他五個面的面積之和，靈活運用長方體的表面積公式解答。24．【】（2023上·江蘇南通·六年級統考期末）2022年11月29日，神州十五號載人飛船發射成功，飛行乘組由費俊龍、鄧清明、張陸組成。下面是三位航天員今年年齡關系的線段圖。

三位航天員分別是多少歲？這樣的問題可以用“假設”策略解決。（先完成下面的填空，再解答）假設三位航天員的年齡同樣大，那么三人的年齡總和是（

）歲。請分別算出他們的年齡。【答案】張陸46歲，鄧清明56歲，費俊龍57歲【分析】假設三位航天員的年齡同樣大，都與張陸的年齡相同，則三人的年齡和是159－10－11＝138歲，根據除法的意義，用這個年齡和（138歲）÷3求出張陸的年齡，進而得出費俊龍、鄧清明的年齡?！驹斀狻考僭O三位航天員的年齡同樣大，那么三人的年齡總和是159－10－11＝138歲張陸：138÷3＝46（歲）鄧清明：46＋10＝56（歲）費俊龍：46＋11＝57（歲）答：張陸46歲，鄧清明56歲，費俊龍57歲?！军c睛】本題考查用假設法解決問題的能力，理解圖示是解題的關鍵。25．【】（2021下·全國·三年級競賽）健康知識競賽有25題，答對1題得4分，答錯或不答倒扣1分。丁丁得了60分，他答對了多少題？【答案】17題【分析】假設全部答對可得25×4＝100（分），實際得60分，是因為他有答錯的題，因答錯一題不僅不得分，還要扣1分，所以答錯一題實際少得（4＋1）分，他做錯題的道數就是用少得的分數除以每錯一題少得的分數，再用總題數減去做錯的就是做對的。據此解答。【詳解】25－（25×4－60）÷（4＋1）＝25－40÷5＝25－8＝17（道）答：他答對了17道題?！军c睛】本題的關鍵是答錯一題少得（4＋1）分，求出做錯題的道數，再用總題數減去即可。26．【】（2021上·河南平頂山·六年級統考期末）希望小學為了保障“冬季運動會”順利舉行，張老師去文化用品專賣店買來2個籃球和8個排球，共用去480元。已知排球的單價是籃球的，籃球和排球的單價各是多少元/個？（先完成下面的填空，再解答）（1）買1個籃球的錢，可以買（

）個排球。（2）假設480元全部買排球，可以買（

）個?！敬鸢浮浚?）4；（2）16；籃球120元/個；排球30元/個【分析】根據題意可知，把籃球的單價看作單位“1”，則排球就是，也可以說買1個籃球的錢可以買4個排球，把買籃球的錢換成買排球，求出一共可以買多少個排球，根據單價＝總價÷數量，即可求出排球的單價，進而求出籃球的單價?！驹斀狻浚?）買1個籃球的錢，可以買4個排球。（2）2×4＋8＝8＋8＝16（個）假設480元全部買排球，可以買16個。480÷（2×4＋8）＝480÷16＝30（元/個）30×4＝120（元/個）答：籃球的單價是120元/個，排球的單價是30元/個。【點睛】此題考查了等量代換問題，找出籃球和排球的轉化關系是解題關鍵。27．【】（2023上·江蘇泰州·六年級?？计谀┘住⒁覂沙窍嗑?80千米，一輛汽車上午9：00從甲城開往乙城，4小時行了全程的，照這樣計算，這輛汽車在下午三點之前能否到達乙城？【答案】不能【分析】用480×，求出汽車4小時行駛的路程。再根據速度＝路程÷時間，代入數據，求出汽車的速度，再根據時間＝路程÷速度，求出甲城到乙城的時間，進而解答?！驹斀狻?80÷（480×÷4）＝480÷（320÷4）＝480÷80＝6（小時）上午9：00＝9時9時＋6小時＝15時＝下午3時。下午三點之前不能到達乙城。答：這輛汽車在下午三點之前不能到達乙城?！军c睛】根據速度、時間、路程三者關系已經求一個數的幾分之幾是多少的計算方法進行解答。28．【】（2023上·江蘇常州·六年級統考期末）有一項工作，華華做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需幾天完成？【答案】天【分析】把這項工作量看作單位“1”，先依據工作效率＝工作總量÷工作時間，分別求出華華、芳芳、梅梅的工作效率，三人合作后，把三人的工作效率相加，最后根據工作時間＝工作總量÷工作效率和即可解答。【詳解】1÷3＝1÷4＝1÷5＝1÷（＋＋）＝1÷（＋＋）＝1÷＝1×＝（天）答：需天完成?！军c睛】本題考查知識點：依據工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題。29．【】（2023上·江蘇泰州·六年級校考期末）甲、乙兩個書架上圖書本書的比是3∶5，在乙書架添加5本后，兩個書架上圖書本數的比是1∶2。乙書架原來有圖書多少本？【答案】25本【分析】由于甲書架上的圖書的數量不變，把甲書架上的圖書的數量看作單位“1”，原來乙書架上的書占甲書架上的書的，在乙書架添加5本后，現在乙書架上圖書占甲書架的2倍，由此可知乙書架上的5本書占甲書架的（－），單位“1”未知，用除法，即可求出甲書架上的圖書的數量，再用甲書架上圖書的數量×，即可求出乙書架上原來圖書的數量，據此解答?！驹斀狻?÷（－）＝5÷（2－）＝5÷＝5×3＝15（本）乙書架原來有書：15×＝25（本）答：乙書架原來有圖書25本?！军c睛】本題主要考查比的意義以及分數除法的應用，關鍵是找準單位“1”，對應量和對應分率。30．【】（2023上·江蘇淮安·六年級統考期末）某學校原來有學生1960人，其中女生人數比男生人數少4%。開學轉走了一批男生，這時女生人數比男生人數少，開學轉走了男生多少人？【答案】10人【分析】其中女生人數比男生人數少4%，把男生人數看作單位“1”，女生人數是男生人數的1－4%，用總人數1960除以對應的分率，可求出男生人數。再用總數減去男生人數得女生人數。轉走了一批男生，這時女生人數比男生人數少，是把現在的男生人數看作“1”，女生人數是現在的男生人數的1－，因為轉走的是男生，所以女生人數沒有變化，用女生人數除以現在對應的分率，可求出現在的男生人數。最后與原有男生人數進行比較，可知轉走了男生多少人?！驹斀狻吭瓉淼哪猩藬担海ㄈ耍┡藬担?960－1000＝960（人）現在的男生人數：（人）轉走男生：1000－990＝10（人）答：開學轉走了男生10人【點睛】先找準單位“1”的量，利用量除以對應的分率求出單位“1”的量，抓住關鍵點是女生人數不變。31．【】（2023上·河南平頂山·六年級統考期末）為了節約能源，國家鼓勵人們購買新能源電動汽車和小排量汽車，特別對車輛購置稅做以下規定：（1）新能源汽車免交10%的車輛購置稅。（2）汽車排量在1.6升以上的，按汽車成交價的10%征收購置稅。（3）汽車排量在1.6升及以下的，按汽車成交價的5%征收購置稅。某汽車專賣店規定，購買汽車時如果一次性付款可享受九折優惠。劉剛看中了一輛原價20萬元的排量1.8升的汽車，準備一次性付款。購買這輛汽車一共要花多少萬元？【答案】19.8萬元【分析】九折相當于90%，用這輛汽車的原價20萬元乘90%求出汽車的成交價，排量1.8升的汽車，按汽車成交價的10%征收購置稅，即用汽車的成交價乘10%，求出需要繳納的購置稅，用汽車的成交價加上需要繳納的購置稅，即可求出購買這輛汽車一共要花多少元。【詳解】20×90%＋20×90%×10%＝18＋1.8＝19.8（萬元）答：購買這輛汽車一共要花19.8萬元。【點睛】此題考查了折扣以及稅率問題，掌握求一個數的百分之幾是多少的計算方法。32．【】（2023上·江蘇鹽城·六年級統考期末）清河小學六（1）班同學參加體育健康測試，未達到《國家體育鍛煉標準》的有2人。全班達標率是96%，六（1）班一共有多少人？【答案】50人【分析】根據達標人數＝達標率×總人數可知，先設班里x人，則達標人數有（x－2）人，可以列出等量關系式：x－2＝96%x。據此解答?！驹斀狻拷猓涸O班里x人，則達標人數有（x－2）人。x－2＝96%xx－2＋2＝96%x＋2x＝96%x＋2x－96%x＝96%x＋2－96%x4%x＝20.04x÷0.04＝2÷0.04x＝50答：六（1）班一共有50人?！军c睛】此題考查了達標率、達標人數、總人數三者之間的關系以及學生對列方程、解方程的熟練掌握程度。33．【】（2023上·江蘇淮安·六年級統考期末）“樂水”水上樂園新建一個長方體游泳池，長50米，寬25米，深3米，現在要在游泳池的四壁及底面貼上瓷磚，共需要多少平方米的瓷磚？該游泳池的容積是多少立方米？【答案】1700平方米；3750立方米【分析】根據題意，要在游泳池的四壁及底面貼上瓷磚，即貼瓷磚的面是長方體的下面、前后面、左右面共5個面；根據“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”求出這5個面的面積之和，即是需要瓷磚的總面積。根據長方體的體積（容積）公式V＝abh，代入數據計算即可求出該游泳池的容積。【詳解】50×25＋50×3×2＋25×3×2＝1250＋300＋150＝1700（平方米）50×25×3＝1250×3＝3750（立方米）答：共需要1700平方米的瓷磚，該游泳池的容積是3750立方米?！军c睛】本題考查長方體的表面積、體積（容積）公式的運用，關鍵是要弄清游泳池貼瓷磚的面是哪些面，缺少哪個面，需要求哪幾個面的面積，然后靈活運用長方體的表面積公式解答。34．【】（2023上·江蘇宿遷·六年級統考期末）節日期間商場促銷，一種冰箱售價4500元，比原來便宜500元。降價了百分之幾？【答案】10%【分析】將原價看作單位“1”，售價＋便宜的錢數＝原價，便宜的錢數÷原價＝降價了百分之幾，據此列式解答?！驹斀狻?00÷（4500＋500）＝500÷5000＝0.1＝10%答：降價了10%?！军c睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。35．【】（2022上·江蘇南通·六年級統考期末）某火鍋店的消費結帳方式有兩種：一種是可提前訂購65元一張的團購代金券，結賬時可以抵100元現金，但每桌限用兩張，多余部分不找零，不足部分要用現金補齊；一種是享受總消費九折優惠。兩種付款方式不能同時選擇。小娟一家到火鍋店消費，總消費在300元以上。（1）使用代金券，小娟家最多可以節省多少元？（2）小娟家如果消費320元，選擇哪種付款方式更劃算？【答案】（1）70元；（2）用代金券付款【分析】（1）根據題意可知，使用一張團購代金券可以節省（100－65）元，因為小娟家總消費超過300元，可以使用2張團購代金券，則用（100－65）×2即可求出節省錢數。（2）如果使用團購代金券，則用320元減去（1）的結果，即可求出實際付的錢數；如果享受總消費九折優惠，九折表示原價的90%，則把320元看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用320×90%即可求出實際付的錢數，然后比較兩種方法的結果即可?！驹斀狻浚?）（100－65）×2＝35×2＝70（元）答：使用代金券，小娟家最多可以節省70元。（2）用代金券付320－70＝250（元）九折＝90%打九折要付320×90%＝288（元）250＜288答：選擇用代金券付款合算。【點睛】本題主要考查了折扣問題，明確折扣的含義是解答本題的關鍵。36．【】（2023上·河南平頂山·六年級統考期末）在一個長8分米，寬4分米，高6分米的玻璃水缸中完全浸入一塊正方體冰塊，水面高度由4分米上升到了4.25分米。（1）這個冰塊的體積是多少立方分米？（2）過一段時間冰塊完全融化成水，體積減少了10%。這個冰塊可以化為多少升水？（3）這時水槽里的水面是上升了還是下降了？【答案】（1）8立方分米（2）7.2升（3）水面下降了【分析】（1）由題意得：放入冰塊后水面上升的體積就是冰塊的體積，根據長方體體積＝長×寬×高得出冰塊體積；（2）冰塊化成水后體積減少10%，用冰塊體積乘90%得出答案；（3）冰塊化成水后體積減少，水面應當下降?！驹斀狻浚?）水面上升的體積就是冰塊體積，即：（立方分米）答：這個冰塊的體積是8立方分米。（2）體積減少了10%，可以化成水的體積為：（立方分米）＝7.2升答：這個冰塊可以化為7.2升水。（3）冰塊化成水后體積減少10%，玻璃水缸的水面下降了。答：這時水槽里的水面下降了?！军c睛】本題主要考查的是不規則物體體積計算，解題的關鍵是運用浸水法計算不規則物體體積，進而得出答案。37．【】（2023上·江蘇鎮江·六年級?？计谀┕饷餍W準備修建一個長6米，寬3米，深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填滿黃沙，準備黃沙9噸，夠不夠？（每立方米黃沙重2.4噸）【答案】（1）27平方米；（2）不夠【分析】（1）求出沙坑四周的面積和底面的面積之和，即為需要抹水泥的面積；（2）該沙坑看成是一個長為6米，寬為3米，高為50厘米的長方體，根據長方體的體積＝長×寬×高，計算出該沙坑的體積，用體積乘2.4噸，所得結果為將沙坑填滿需要的黃沙重量，再與9噸比較，即可得出結論?！驹斀狻浚?）50厘米＝0.5米6×3＋6×0.5×2＋3×0.5×2＝18＋6＋3