2024學年山東省濟南市長清區市級名校中考猜題數學試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖數軸的A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原點O與A、B的距離分別為4、1，則關于O的位置，下列敘述何者正確？（）A．在A的左邊 B．介于A、B之間C．介于B、C之間 D．在C的右邊2．觀察下面“品”字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為（）A．23 B．75 C．77 D．1393．為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班9名學生進行了調查，有關數據如下表．則這9名學生每周做家務勞動的時間的眾數及中位數分別是（）每周做家務的時間（小時）01234人數（人）22311A．3，2.5 B．1，2 C．3，3 D．2，24．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．5．下列事件中必然發生的事件是（）A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式C．200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數6．下面幾何的主視圖是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（

）.A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=28．全球芯片制造已經進入10納米到7納米器件的量產時代．中國自主研發的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一，7納米就是0.000000007米．數據0.000000007用科學記數法表示為（）A．0.7×10﹣8 B．7×10﹣8 C．7×10﹣9 D．7×10﹣109．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結論：①圖中存在兩個等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個數有（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時針轉動15°到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B'C'長度是（）A．3m B．m C．m D．4m11．（2011?雅安）點P關于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標為（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）12．將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（）A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．2017年7月27日上映的國產電影《戰狼2》，風靡全國．劇中“犯我中華者，雖遠必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國的強大實力與影響力，累計票房56.8億元．將56.8億元用科學記數法表示為_____元．14．方程=的解是____．15．若實數m、n在數軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）________0，（填“＞”、“＜”或“＝”）16．已知三個數據3，x+3，3﹣x的方差為，則x=_____．17．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝______．18．如圖，直線經過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、于點．若，則的長為________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，已知某水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬AD是6米，壩高14米，背水坡AB的坡度為1：3，迎水坡CD的坡度為1：1．求:（1）背水坡AB的長度．（1）壩底BC的長度．20．（6分）某景區內從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續按原速前往乙地，景區從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發，設小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數，行進時間為.如圖畫出了，與的函數圖象．（1）觀察圖，其中，；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數關系式；（3）當時，在圖中畫出與的函數圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有趟電瓶車駛過．21．（6分）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如圖統計圖：根據統計圖所提供的倍息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查中的學生人數是多少人；（2）補全條形統計圖；（3）若該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；（4）現有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想參加舞蹈社，但只能選兩名學生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點C的坐標；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B'、C'正好落在某反比例函數圖象上．請求出這個反比例函數和此時的直線B'C'的解析式．（3）若把上一問中的反比例函數記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內當y1＜y2時x的取值范圍．23．（8分）在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連結DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連結EF．已知點E從A點出發，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．如圖1，當t=3時，求DF的長．如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．連結AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．24．（10分）“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？25．（10分）如下表所示，有A、B兩組數：第1個數第2個數第3個數第4個數……第9個數……第n個數A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……（1）A組第4個數是；用含n的代數式表示B組第n個數是，并簡述理由；在這兩組數中，是否存在同一列上的兩個數相等，請說明．26．（12分）某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問題：視力頻數（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次調查的樣本為，樣本容量為；在頻數分布表中，a＝，b＝，并將頻數分布直方圖補充完整；若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人？27．（12分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結果保留整數）（參考數據：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解題分析】分析：由A、B、C三點表示的數之間的關系結合三點在數軸上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根據原點O與A、B的距離分別為1、1，即可得出a=±1、b=±1，結合a、b、c間的關系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結論．解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，∴b=a+3，c=b+5，∵原點O與A、B的距離分別為1、1，∴a=±1，b=±1，∵b=a+3，∴a=﹣1，b=﹣1，∵c=b+5，∴c=1．∴點O介于B、C點之間．故選C．點睛：本題考查了數值以及絕對值，解題的關鍵是確定a、b、c的值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數軸上點的位置關系分別找出各點代表的數是關鍵．2、B【解題分析】

由圖可知：上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，上邊的數為連續的奇數，左邊的數為21，22，23，…26，由此可得a，b．【題目詳解】∵上邊的數為連續的奇數1，3，5，7，9，11，左邊的數為21，22，23，…，∴b=26=1．∵上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數，∴a=11+1=2．故選B．【題目點撥】本題考查了數字變化規律，觀察出上邊的數與左邊的數的和正好等于右邊的數是解題的關鍵．3、D【解題分析】試題解析：表中數據為從小到大排列．數據1小時出現了三次最多為眾數；1處在第5位為中位數．所以本題這組數據的中位數是1，眾數是1．故選D．考點：1.眾數；1.中位數.4、B【解題分析】

設大馬有匹，小馬有匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數=100，大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程即可．【題目詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．5、C【解題分析】

直接利用隨機事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【題目詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項錯誤；B、不等式的兩邊同時乘以一個數，結果仍是不等式，是隨機事件，故此選項錯誤；C、200件產品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數，是隨機事件，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關定義是解題關鍵．6、B【解題分析】

主視圖是從物體正面看所得到的圖形．【題目詳解】解：從幾何體正面看故選B．【題目點撥】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7、D【解題分析】分析：根據完全平方公式、積的乘方法則、同底數冪的除法法則和算術平方根的定義計算，判斷即可．詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯誤；x6÷x3=x3，C錯誤；==2，D正確；故選D．點睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法以及算術平方根的計算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數冪的除法法則和算術平方根的定義是解題的關鍵．8、C【解題分析】

本題根據科學記數法進行計算.【題目詳解】因為科學記數法的標準形式為a×(1≤|a|≤10且n為整數),因此0.000000007用科學記數法法可表示為7×，故選C.【題目點撥】本題主要考察了科學記數法，熟練掌握科學記數法是本題解題的關鍵.9、C【解題分析】

①圖中有3個等腰直角三角形，故結論錯誤；②根據ASA證明即可，結論正確；③利用面積法證明即可，結論正確；④利用三角形的中線的性質即可證明，結論正確.【題目詳解】∵CE⊥AB，∠ACE=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AF=CF，∴EF=AF=CF，∴△AEF，△EFC都是等腰直角三角形，∴圖中共有3個等腰直角三角形，故①錯誤，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC，∴∠EAH=∠BCE，∵AE=EC，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE≌△CBE，故②正確，∵S△ABC=BC?AD=AB?CE，AB=AC=AE，AE=CE，∴BC?AD=CE2，故③正確，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故選C．【題目點撥】本題考查相似三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．10、B【解題分析】

因為三角形ABC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，所以根據正弦來解題，求出∠CAB，進而得出∠C′AB′的度數，然后可以求出魚線B'C'長度．【題目詳解】解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°．∵∠C′AC＝15°，∴∠C′AB′＝60°．∴sin60°＝，解得：B′C′＝3．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了解直角三角形的應用，解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題．11、A【解題分析】∵關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，∴點P的坐標為（3，﹣4）．故選A．12、A【解題分析】

根據已知得出直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案?！绢}目詳解】直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形假設每個圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【題目點撥】本題考查扇形弧長的計算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計算方法。二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、5.68×109【解題分析】試題解析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，是正數；當原數的絕對值<1時，是負數．56.8億故答案為14、x=1【解題分析】

觀察可得方程最簡公分母為x（x?1），去分母，轉化為整式方程求解，結果要檢驗．【題目詳解】方程兩邊同乘x（x?1）得：3x＝1（x?1），整理、解得x＝1．檢驗：把x＝1代入x（x?1）≠2．∴x＝1是原方程的解，故答案為x＝1．【題目點撥】解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時乘以最簡公分母，在此過程中有可能會產生增根，增根是轉化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗．15、＞【解題分析】

根據數軸可以確定m、n的大小關系，根據加法以及減法的法則確定m＋n以及m?n的符號，可得結果．【題目詳解】解：根據題意得：m＜1＜n，且|m|＞|n|，∴m＋n＜1，m?n＜1，∴（m＋n）（m?n）＞1．故答案為＞．【題目點撥】本題考查了整式的加減和數軸，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16、±1【解題分析】

先由平均數的計算公式求出這組數據的平均數，再代入方差公式進行計算，即可求出x的值．【題目詳解】解：這三個數的平均數是：（3+x+3+3-x）÷3=3，則方差是：[（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2]=，解得：x=±1；故答案為：±1．【題目點撥】本題考查方差的定義：一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．17、240.【解題分析】

試題分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考點：1.三角形的外角性質；2.三角形內角和定理．18、13【解題分析】

根據正方形的性質得出AD=AB，∠BAD=90°，根據垂直得出∠DEA=∠AFB=90°，求出∠EDA=∠FAB，根據AAS推出△AED≌△BFA，根據全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【題目詳解】∵ABCD是正方形(已知)，∴AB=AD,∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，∴∠FBA=∠EAD(等量代換)；∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，∵，∴△AFB≌△AED(AAS)，∴AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出△AED≌△BFA是解此題的關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）背水坡的長度為米；（1）壩底的長度為116米.【解題分析】

（1）分別過點、作，垂足分別為點、，結合題意求得AM，MN，在中，得BM，再利用勾股定理即可.（1）在中，求得CN即可得到BC.【題目詳解】（1）分別過點、作，垂足分別為點、，根據題意，可知（米），（米）在中∵,∴（米）,∵,∴（米）.答：背水坡的長度為米．（1）在中，，∴（米），∴（米）答：壩底的長度為116米.【題目點撥】本題考查的知識點是解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是熟練的掌握解直角三角形的應用-坡度坡角問題.20、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2【解題分析】

（1）根據小華走了4千米后休息了一段時間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時間，再加上1.5即為b的值；（2）先求出電瓶車的速度，再根據路程=兩地間距-速度×時間即可得出答案；（2）結合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案．【題目詳解】解：（1），故答案為：0.8；2.1．（2）根據題意得：電瓶車的速度為∴．（2）畫出函數圖象，如圖所示．觀察函數圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過．故答案為：2．【題目點撥】本題主要考查一次函數的應用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關鍵．21、（1）本次抽樣調查中的學生人數為100人；（2）補全條形統計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數為800人；（4）.【解題分析】

（1）用選“閱讀”的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；（2）先計算出選“舞蹈”的人數，再計算出選“打球”的人數，然后補全條形統計圖；（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選到一男一女的結果數，然后根據概率公式求解．【題目詳解】（1）30÷30%=100，所以本次抽樣調查中的學生人數為100人；（2）選”舞蹈”的人數為100×10%=10（人），選“打球”的人數為100﹣30﹣10﹣20=40（人），補全條形統計圖為：（3）2000×=800，所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數為800人；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中選到一男一女的結果數為8，所以選到一男一女的概率=．【題目點撥】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統計圖，從中找到有用的信息是解題的關鍵.本題中還用到了知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．22、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=，y2=﹣x+3；（3）3＜x＜1．【解題分析】分析：（1）過點C作CN⊥x軸于點N，由已知條件證Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3結合點C在第二象限即可得到點C的坐標；（2）設△ABC向右平移了c個單位，則結合（1）可得點C′，B′的坐標分別為（﹣3+c，2）、（c，1），再設反比例函數的解析式為y1=，將點C′，B′的坐標代入所設解析式即可求得c的值，由此即可得到點C′，B′的坐標，這樣用待定系數法即可求得兩個函數的解析式了；（3）結合（2）中所得點C′，B′的坐標和圖象即可得到本題所求答案.詳解：（1）作CN⊥x軸于點N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵點C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）設△ABC沿x軸的正方向平移c個單位，則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1），設這個反比例函數的解析式為：y1=，又點C′和B′在該比例函數圖象上，把點C′和B′的坐標分別代入y1=，得﹣1+2c=c，解得c=1，即反比例函數解析式為y1=，此時C′（3，2），B′（1，1），設直線B′C′的解析式y2=mx+n，∵，∴，∴直線C′B′的解析式為y2=﹣x+3；（3）由圖象可知反比例函數y1和此時的直線B′C′的交點為C′（3，2），B′（1，1），∴若y1＜y2時，則3＜x＜1．點睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數”、“反比例函數”和“平移的性質”的綜合題，解題的關鍵是：（1）通過作如圖所示的輔助線，構造出全等三角形Rt△CAN和Rt△AOB；（2）利用平移的性質結合點B、C的坐標表達出點C′和B′的坐標，由點C′和B′都在反比例函數的圖象上列出方程，解方程可得點C′和B′的坐標，從而使問題得到解決.23、（1）3；（2）∠DEF的大小不變，tan∠DEF=；（3）或．【解題分析】

（1）當t=3時，點E為AB的中點，∵A（8，0），C（0，6），∴OA=8，OC=6，∵點D為OB的中點，∴DE∥OA，DE=OA=4，∵四邊形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴DE⊥AB，∴∠OAB=∠DEA=90°，又∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴四邊形DFAE是矩形，∴DF=AE=3；（2）∠DEF的大小不變；理由如下：作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如圖2所示：∵四邊形OABC是矩形，∴OA⊥AB，∴四邊形DMAN是矩形，∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA，∴,，∵點D為OB的中點，∴M、N分別是OA、AB的中點，∴DM=AB=3，DN=OA=4，∵∠EDF=90°，∴∠FDM=∠EDN，又∵∠DMF=∠DNE=90°，∴△DMF∽△DNE，∴，∵∠EDF=90°，∴tan∠DEF=；（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，若AD將△DEF的面積分成1：2的兩部分，設AD交EF于點G，則點G為EF的三等分點；①當點E到達中點之前時，如圖3所示，NE=3﹣t，由△DMF∽△DNE得：MF=（3﹣t），∴AF=4+MF=﹣t+，∵點G為EF的三等分點，∴G（，），設直線AD的解析式為y=kx+b，把A（8，0），D（4，3）代入得：，解得：，∴直線AD的解析式為y=﹣x+6，把G（，）代入得：t=；②當點E越過中點之后，如圖4所示，NE=t﹣3，由△DMF∽△DNE得：MF=（t﹣3），∴AF=4﹣MF=﹣t+，∵點G為EF的三等分點，∴G（，），代入直線AD的解析式y=﹣x+6得：t=；綜上所述，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為或.考點：四邊形綜合題.24、（1）答案見解析（2）36°（3）4550名【解題分析】試題分析：（1）