2024屆新疆博樂市第九中學八上數學期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算正確的是(A． B． C． D．2．下列命題中為假命題的是()A．無限不循環小數是無理數 B．代數式的最小值是1C．若，則 D．有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形一定全等3．如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD＝AE，AD與CE交于點F，作CM⊥AD，垂足為M，下列結論不正確的是（）A．AD＝CE B．MF＝CF C．∠BEC＝∠CDA D．AM＝CM4．下列計算正確的是（）A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a65．化簡－()2的結果是()A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．46．若關于x的分式方程=2的解為非負數，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠17．化簡的結果是（）A． B． C． D．18．函數與的圖象相交于點則點的坐標是（）A． B． C． D．9．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．010．若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個三角形的周長是（）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不對11．已知一個多邊形的每個內角都等于，則這個多邊形一定是()A．七邊形 B．正七邊形 C．九邊形 D．不存在12．下列命題中是真命題的是（）A．三角形的任意兩邊之和小于第三邊B．三角形的一個外角等于任意兩個內角的和C．兩直線平行，同旁內角相等D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，則分式__________．14．某公司招聘職員，公司對應聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規定筆試成績占60%，面試成績占40%，應聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．15．分解因式：mx2﹣4m＝_____．16．已知：如圖，中，，外角，則____________________17．甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間比乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數為_____．18．命題“如果，則，”的逆命題為____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．20．（8分）解方程組．（1）．（2）．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合)，連接AD，作∠ADE=36°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA=128°時，∠EDC=，∠AED=；（2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE？請說明理由；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數；若不可以，請說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數，代入求值．23．（10分）為參加八年級英語單詞比賽，某校每班派相同人數的學生參加，成績分別為A、B、C、D四個等級．其中相應等級的得分依次記為10分、9分、8分、7分．學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統計圖表：班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班8.76a=b=二班8.76c=d=根據以上提供的信息解答下列問題：（1）請補全一班競賽成績統計圖；（2）請直接寫出a、b、c、d的值；（3）你認為哪個班成績較好，請寫出支持你觀點的理由．24．（10分）如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．請你用其中兩個作為條件，另一個作為結論，構造一個真命題，并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:25．（12分）尺規作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）26．通過學習，甲、乙同學對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯特地貌，他們相約在國慶節期間區萬峰林．已知甲、乙兩同學從家到萬峰林的距離均約為3000米，甲同學步行去萬峰林，乙同學騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自行車速度的，甲、乙兩同學同時從家出發去萬峰林，結果乙同學比甲同學早到10分鐘．（1）乙騎自行車的速度；（2）當乙到達萬峰林時，甲同學離萬峰林還有多遠？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別根據合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數冪的除法法則逐項計算即可．【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質，屬于基礎題型，熟練掌握冪的運算性質是解題關鍵．2、D【分析】根據無理數的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質和全等三角形的判定定理逐一分析即可．【詳解】解：A．無限不循環小數是無理數，故本選項是真命題；B．代數式中根據二次根式有意義的條件可得解得：∵和的值都隨x的增大而增大∴當x=2時，的值最小，最小值是1，故本選項是真命題；C．若，將不等式的兩邊同時乘a2，則，故本選項是真命題；D．有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等（兩邊必須是對應邊），故本選項是假命題；故選D．【點睛】此題考查的是真假命題的判斷，掌握無理數的定義、二次根式有意義的條件、不等式的基本性質和全等三角形的判定定理是解決此題的關鍵．3、D【分析】由等邊三角形的性質和已知條件證出△AEC≌△BDA，即可得出A正確；由全等三角形的性質得出∠BAD＝∠ACE，求出∠CFM＝∠AFE＝60°，得出∠FCM＝30°，即可得出B正確；由等邊三角形的性質和三角形的外角性質得出C正確；D不正確．【詳解】A正確；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠B＝60°，AB＝AC又∵AE＝BD在△AEC與△BDA中，，∴△AEC≌△BDA（SAS），∴AD＝CE；B正確；理由如下：∵△AEC≌△BDA，∴∠BAD＝∠ACE，∴∠AFE＝∠ACE+∠CAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60°，∴∠CFM＝∠AFE＝60°，∵CM⊥AD，∴在Rt△CFM中，∠FCM＝30°，∴MF＝CF；C正確；理由如下：∵∠BEC＝∠BAD+∠AFE，∠AFE＝60°，∴∠BEC＝∠BAD+∠AFE＝∠BAD+60°，∵∠CDA＝∠BAD+∠CBA＝∠BAD+60°，∴∠BEC＝∠CDA；D不正確；理由如下：要使AM＝CM，則必須使∠DAC＝45°，由已知條件知∠DAC的度數為大于0°小于60°均可，∴AM＝CM不成立；故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質、含30°角的直角三角形的性質；熟練掌握等邊三角形的性質，并能進行推理論證與計算是解決問題的關鍵．4、D【分析】根據同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計算得出答案．【詳解】A.a3·a4=a7，計算錯誤，不合題意；B.(a3)2=a6，計算錯誤，不合題意；C.(－3a2)3=－27a6，計算錯誤，不合題意；D.(－a2)3=－a6，計算正確，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5、D【解析】試題解析：∴故選D.6、D【解析】試題分析：去分母可得：m-1=2(x-1)，解得：x=，根據解為非負數可得：且x≠1，即0且x≠1，解得：m≥-1且m≠1.考點：解分式方程7、B【分析】按照同分母分式的減法運算法則進行計算，分母不變，分子相減，結果能約分要約分成最簡分式．【詳解】解：故選：B．【點睛】本題考查同分母分式的加減法，題目比較基礎，掌握運算法則正確因式分解將計算結果進行約分是解題關鍵．8、A【分析】把兩個函數解析式聯立，解方程組，方程組的解是交點的坐標．【詳解】解：由題意得：解得：把代入②得：所以交點坐標是．故選A．【點睛】本題考查的是函數的交點坐標問題，解題的關鍵是轉化為方程組問題．9、A【分析】任意一個非零數的零次冪都等于1，據此可得結論．【詳解】20190等于1，故選A．【點睛】本題主要考查了零指數冪，任意一個非零數的零次冪都等于1．10、A【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結合三角形三邊關系進行討論即可求得答案．【詳解】①若2為腰，2+2<6不能構成三角形；②若6為腰，滿足構成三角形的條件，則周長為6+6+2=1．故選A．11、A【分析】直接利用多邊形內角和定理即可求解．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n－2）×180°＝n解得：n＝7故選：A【點睛】本題主要考查多邊形內角和定理，關鍵要掌握多邊形內角和定理：n邊形的內角和是（n－2）×180°（n≥3，且n為整數）．12、D【分析】根據三角形的三邊關系、三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理判斷即可．【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項說法是假命題；B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，本選項說法是假命題；C、兩直線平行，同旁內角互補，本選項說法是假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項說法是真命題；故選：D．【點睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關系、三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得，進而可得，然后再利用代入法求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法．14、1【分析】利用加權平均數的計算公式，進行計算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點睛】本題主要考查加權平均數的實際應用，掌握加權平均數的計算公式，是解題的關鍵．15、m（x+2）（x﹣2）【解析】提取公因式法和公式法相結合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.16、65°70°【分析】利用外角性質求出∠C，再利用鄰補角定義求出∠ABC.【詳解】∵∠ABD=∠A+∠C，，，∴∠C=∠ABD-∠A=65°，∵∠ABC+∠ABD=180，∴∠ABC=180-∠ABD=70°故答案為：65°，70°.【點睛】此題考查外角性質，鄰補角定義，會看圖找到各角度的關系，由此計算得出所求的角度是解題的關鍵.17、1【詳解】解：設乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=1，經檢驗：x=1是原分式方程的解，且符合題意，所以乙每小時做1個，故答案為1．【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，解答時甲做60個零件所用的時間與乙做90個零件所用的時間相等建立方程是關鍵．18、若，則【分析】根據逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果，則，”的逆命題為若，，則故填：若，，則.【點睛】此題主要考查逆命題，解題的關鍵是熟知逆命題的定義.三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）1．【解析】（1）應把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，代入求值即可．

（2）先根據a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值．【詳解】（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝2．（2）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×10＝29，∴a2+b2+ab＝29+10＝1．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．20、（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），：，把代入①：，，方程組的解為．（2），得：③由②得：④，得：，，把代入①，，，方程組的解為．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟悉相關解法是解題的關鍵．21、（1）16°；52°；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）當∠BDA的度數為108°或72°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【分析】（1）根據三角形內角和定理和等腰三角形的性質，得到答案；（2）當DC＝2時，利用∠DEC+∠EDC＝144°，∠ADB+∠EDC＝144°，得到∠ADB＝∠DEC，根據AB＝DC＝2，證明△ABD≌△DCE；（3）分DA＝DE、AE＝AD、EA＝ED三種情況，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算．【詳解】（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°．∵∠ADE=36°，∠BDA=128°．∵∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=16°，∴∠AED=∠EDC+∠C=16°+36°=52°．故答案為：16°；52°；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由：∵AB=2，DC=2，∴AB=DC．∵∠C=36°，∴∠DEC+∠EDC=144°．∵∠ADE=36°，∴∠ADB+∠EDC=144°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，，∴△ABD≌△DCE(AAS)；（3）當∠BDA的度數為108°或72°時，△ADE的形狀是等腰三角形，①當DA=DE時，∠DAE=∠DEA=72°，∴∠BDA=∠DAE+∠C=70°+40°=108°；②當AD=AE時，∠AED=∠ADE=36°，∴∠DAE=108°，此時，點D與點B重合，不合題意；③當EA=ED時，∠EAD=∠ADE=36°，∴∠BDA=∠EAD+∠C=36°+36°=72°；綜上所述：當∠BDA的度數為108°或72°時，△ADE的形狀是等腰三角形．【點睛】本題考查的是等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．22、，，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進行化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式==，當時，原式==；當x=1時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關鍵．23、（1）補全一班競賽成績統計圖如圖所示，見解析；（2）a＝9；b＝9；c＝8；d＝10；（3）一班成績比二班好．理由見解析．【分析】（1）設一班C等級的人數為x，根據題意列出方程求解即可；（2）根據已知數據求出中位數、眾數即可；（3）根據平均數和中位數做判斷即可；【詳解】（1）設一班C等級的人數為x，則8.76（6+12+x+5）＝6×10+9×12+8x+5×7，解得：x＝2，補全一班競賽成績統計圖如圖所示：（2）由題可知總共有25人，則可得一班的中位數是9，眾數是9，二班A級人數是11，B級人數是1，C級人數是9，D級人數是4人，故二班中位數是