水輪機水門、勵磁與電氣制動系統非線性綜合控制李嘯驄;鄭濤;梁志堅;徐俊華【摘要】針對混流式水輪機水門、勵磁及電阻制動控制系統非線性時變、非最小相位的特性,建立了動態擴展的綜合控制系統微分代數模型,采用微分代數多指標非線性控制方法求取反饋解耦控制律.通過哈特曼-格魯勃曼定理,適當選擇輸出函數參數矩陣配置閉環控制系統特征根來使非線性系統漸近穩定,將擾動解耦,從而使系統得到優良控制性能.仿真結果表明該控制模型能很好地協調水輪機系統的動、靜態性能,增強其抗強干擾的能力,有效地提高水電站輸電系統的靜態和暫態穩定性.期刊名稱】《電力自動化設備》年(卷),期】2016(036)007【總頁數】7頁(P97-103)【關鍵詞】水輪機調速;勵磁;可控制動電阻;微分代數模型;非線性控制【作者】李嘯驄;鄭濤;梁志堅;徐俊華【作者單位】廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004;廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004;廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004;廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004【正文語種】中文【中圖分類】TM312;TM7120引言我國水力資源居世界首位，為了利用水力資源，我國已興建了許多大型水電站，這些水電站一般距負荷中心較遠，要經過遠距離高壓輸電線路外送電能。遠距離輸電線路的傳輸能力受到暫態穩定極限的限制。為提高輸電系統暫態穩定性，首先考慮減少強擾動后發電機機械功率與電磁功率的差額。對水輪機而言，動力調速系統的控制對象為導葉開度，由于有壓引水系統的水流慣性，其不能像汽輪機那樣進行快速汽門控制［1］。因此，僅依靠動力調速系統的控制不能達到提高暫態穩定的要求，而需要采用快速勵磁、電阻制動這些輔助措施的配合來縮短系統動態過程時間，以保證系統故障引起的振蕩能夠快速平息，保持發電機穩定運行。因此，對水輪機調速、勵磁和電阻制動綜合控制的研究很有必要。電阻制動是提高水電站輸送功率極限的十分有效的措施［2］。隨著現代電力電子技術迅猛發展，傳統機械開關的投切制動電阻已被晶閘管靜止開關控制的制動電阻TCBR(ThyristorControlledBrakingResistor)所代替。TCBR能準確控制制動電阻投切時間及電阻大小，有效提高系統暫態穩定性及阻尼系統振蕩［3］。近年來對TCBR的控制逐漸引起國內外學者的研究興趣［4-8］。水輪機水力、機械、電氣各個物理量動態關系復雜，整個控制系統數學模型具有高階非線性時變特性［9-11］。目前，為突破傳統線性化PID控制的局限，已針對水輪機進行了各種非線性控制方法的研究，如自適應控制、人工神經網絡控制、微分幾何反饋線性化、目標全息反饋法、H8魯棒控制等。本文運用微分代數多指標非線性控制DASMINC(DifferentialAlgebraicSystemMulti-IndexNonlinearControl)理論，討論混流式水輪發電機水門、勵磁和電阻制動的綜合控制問題。通過反饋參數矩陣參數選取可以任意配置控制系統特征根，使系統獲得滿意的控制效果。1混流式水輪發電機綜合控制系統微分代數模型一般水電站建在遠離負荷中心的地區，通過高壓長距離聯絡線與系統相聯，因此水輪發電機與系統聯系一般可近似為單機無窮大系統［12-13］。圖1為水輪發電機機端并聯裝有TCBR的單機無窮大電力系統示意圖。圖1中,Eq為水輪機暫態電勢；6為發電機功角；xT為水電站升壓變壓器等效電抗；xL為單回線路等效電抗;U為電網電壓；P0、QO、yRO分別為初始工況下輸送電網的有功功率、無功功率及TCBR等效電導。由圖1可知發電機輸出電磁功率Pg可分為TCBR制動功率Pr和注入電網功率Pe。圖1并有TCBR的單機無窮大系統示意圖Fig.1Schematicdiagramofsinglemachineinfinite-buspowersystemwithTCBR忽略開關損耗，可設TCBR裝置只吸收有功功率，將其看作可變電阻，TCBR的動態過程可以等效為一階慣性環節［4，7］：其中，yR為TCBR的等效電導；uR為其控制量；TR為裝置慣性時間常數。混流式水輪機穩定運行時，調速系統中導葉開度變化對轉矩的影響如圖2所示［14］。圖2中，mt為機械力矩；mg為動力系統干擾量；ep、eh、ex、eqp、eqh、eqx為水輪機傳遞系數；p為導葉開度；h和q分別為引水系統水壓變化相對值和水流量；x為機組轉速偏差。圖2水輪機動力調速系統傳遞函數框圖Fig.2Blockdiagramoftransferfunctionofhydroturbinegovernorsystem由圖2可得混流式水輪機導葉開度到機械力矩的傳遞函數為：引水管道較短時，考慮剛性水錘效應，引水系統中的流量-水壓傳遞函數Gh(s)可表示為：其中，Tw為水流慣性時間常數。在理想工況下：ep=1、eqp=1、eh=1.5、eqh=0.5。考慮頻率偏離較小時，發電機輸入機械功率Pm約等于mt，則可得混流式水輪機引水及調速系統狀態方程為：式（4）描述了一個典型的非最小相位環節，正是因為這個環節的存在，使水輪機的控制變得比較困難。水輪機調節導葉開度的接力器數學模型由下式給出：其中，Ty為接力器時間常數；uw為導葉開度控制量。圖2中發電機采用快速勵磁系統，采用經典三階模型描述[15-16]，將式（1）（4）、（5）與發電機三階方程聯立可得六階控制系統數學模型：其中，勵磁控制模型各個量的物理意義詳見文獻[15-18]。定義xe二xT+xL/2，可得到dqO坐標系下各電氣量關系式：聯立式（7）—（10）可得代數約束變量表達式：其中設狀態變量矩陣為x=[x1x2x3x4x5x6]T=[E'q83PmpyR]T;代數變量的約束矩陣為w=[w1w2w3w4w5]T=[IgdlgqEqUgPg]T;控制量為u二[ufuwuR]T。那么控制系統模型式（6）可轉換為標準的多輸入多輸出非線性微分代數系統：2基于DASMINC的水輪機綜合控制器設計DASMINC設計原理考慮形式如式（12）的多輸入多輸出微分代數系統，DASMINC設計方法將輸出函數y選取為如式（13）表示的狀態變量x和代數約束變量w的線性組合：其中，C1和C2分別稱為狀態變量參數矩陣和代數約束變量參數矩陣。當輸出函數對系統的總相對階小于系統維數n時，可通過坐標變換i"（x,w）將原系統解耦為i空間線性子系統和非線性子系統：其中，v=[v1...va]T二Bu+a,B矩陣用于確定輸出函數對系統總相對階數，計算方法如下。在i空間內對線性子系統采用最優二次型指標設計控制律v，然后由v反解出控制律u:其中，K為反饋系數矩陣。聯立式（9）和（11）可得最終擾動解耦控制律u為：由式（16）可知DASMINC的控制律由控制量初值與抗干擾部分組成，具有明確的物理意義。系統動態擴展與參數矩陣的確定根據微分代數系統反饋線性化理論，采用DASMINC設計方法進行非線性系統部分精確線性化，零動態系統必須是漸近穩定的，這對線性子系統的優化控制設計才是有效的。對于水輪機綜合控制系統這樣一個復雜的、含非最小相位的系統，為了獲得更好的控制效果，使之具有漸近穩定的零動態，可以引入一組變量對控制系統進行動態擴展，擴展后的系統涵蓋了原系統的所有動態[19-20]，經動態擴展后式（6）控制系統模型變為：設計時選取的參數矩陣C1和C2對輸出函數中狀態量與代數約束量組合形式起到決定性作用，同時關系到系統零動態是否穩定，從而影響到整個水輪機系統綜合控制效果。為充分提高暫態綜合控制器的性能，參數矩陣的選定綜合考慮以下因素：（1） 為使勵磁控制器能同時起到傳統自動電壓調節器與電力系統穩定器所發揮的作用，將勵磁控制輸出函數選擇為機端電壓偏差AUg與角速度偏差43的組合；（2） 動力調速系統的首要控制目標是準確調配機組的有功出力、維持發電機轉速恒定，所以導葉開度控制輸出函數應包含水輪發電機有功APg和角速度偏差A3，同時對接力器的動態行為進行約束，要將Am也選入；（3） 對TCBR等效電導控制的目的是在故障中吸收過剩電磁功率，改善動態品質，有效阻尼系統低頻振蕩及次同步振蕩，并且約束TCBR裝置的動態行為，因此電導控制輸出函數信息應有APg、A3和TCBR的等效電導變化AyR。綜上所述，本文將混流式水輪機DASMINC綜合控制參數矩陣Cl、C2取為：則對應輸出函數為：DASMINC控制律的計算首先，針對拓展后的控制系統模型式（17）計算輸出函數式（18）對系統的相對階：代入B矩陣得：將系統初始平衡點代入B矩陣，可得矩陣為滿秩矩陣，所以輸出函數對控制系統的總相對階r=r1+r2+r3=1+1+1=3小于系統維數7。需要另外構造4個光滑函數滿足Mginj(x,w)=0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)才可構成非線性變換。計算得出以下坐標變換滿足條件：最后，根據式(16)可以求解得出DASMINC控制律u3實例仿真分析實例簡介本文的設計以廣西某水電站302MW混流式水輪機為實例，水輪發電機參數為TCBR裝置的慣性時間常數TR=0.02s,TCBR電導限制yR(t)e[0.001,1.5]。線路及變壓器參數：xL=0.242p.u.,xT=0.169p.u.。系統初始運行工況：注入無窮大系統功率為P0=0.9p.u.,Q0=0.06p.u.;機端電壓Ug0=1.05p.u.,80=40.8°,yR0=0.001p.u.，無窮大系統母線電壓U0=1.0p.u.。實例計算根據哈特曼-格魯勃曼(Hartman-Grobman)定理，非線性系統的穩定性可等價于其平衡點一階近似系統的穩定性。本文先將閉環控制系統線性化,代入初始值,考察系統特征根,若對特征根位置不滿意,則根據李雅普諾夫穩定判據進行修正,最終確定合適的參數矩陣值。將控制系統模型式(17)轉化為如式(12)描述的微分代數模型,當輸出函數參數矩陣選取為：i空間反饋系數矩陣K選取為：可將非線性控制系統的一次近似系統閉環特征根配置在以下位置：s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64,s4=-0.66,s5=-50.00,s6=-35.00,s7=-25.00。對應的零動態極點為：s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64，s4=-0.66。為了與設計的DASMINC控制律進行對比，本文還同時設計了抗擾線性最優控制律（ALOC），得到線性閉環控制系統的特征根如下仿真結果分析有功給定值擾動為考察水輪機綜合控制器對導葉控制的動態精度，仿真實驗在1s時將有功功率設定值階躍10%。系統有關量Pg、Ug、3、Pr（均為標幺值）動態響應曲線如圖3所示。從圖3（a）中可以看出，水輪機調功時動態過程較緩慢，在調功的初期，輸出有功功率出現了反調，這是因為水輪機調速系統模型中存在非最小相位環節，是水輪機組功率變化時的特有現象。對比圖中2條曲線，DASMINC綜合控制器的輸出電磁功率Pg反調小，超調小，動態過程平滑。圖3（b）表明該擾動下ALOC控制器機端電壓會發生較大幅度的波動，而DASMINC控制器機端電壓毫無波動。從圖3（c）看出DASMINC控制器頻率振蕩小，保證了系統穩定運行。圖3（d）表明了TCBR的作用機理，當機組動力系統擾動時，DASMINC控制的TCBR能迅速投入，更多地提供制動功率，減小功率差額，之后退出；而ALOC控制在調壓后TCBR未退出，造成能量浪費。圖3輸入功率擾動下系統響應曲線Fig.3Responsecurvesofsystemtopowerinputdisturbance調壓擾動對運行中的發電機進行電壓調節是水電站常見的一種操作。為考察發電機機端電壓給定值發生變化后，控制器的動態調節速度和靜態精度，在1s時發電機機端電壓給定值調高5%,機組相關物理量（AUg'APg、yR為標幺值）動態響應曲線如圖4所示。對比圖4（a）、（b）、（c）可看出，DASMINC綜合控制器能迅速而準確地跟蹤機端電壓的變化，使水輪機更快過渡到新的運行工況下。圖4（d）說明了常規的調壓操作不會使TCBR電導值發生穩態偏移。圖4調壓操作時系統響應曲線Fig.4Responsecurvesofsystemtovoltageregulationoperation輸電線路三相短路擾動當系統發生大擾動，如三相短路故障時，TCBR能迅速投入，吸收大量過剩機械功率，減小發電機加速面積，在故障切除后可繼續吸收過剩機械功率，增大減速面積，從而大幅提高發電機暫態穩定極限。在0.5s時，水電站與大電網高壓聯絡線發生三相短路，0.15s后故障切除并重合閘成功，圖5給出了2種綜合控制方法及TCBR裝置退出運行時DASMINC控制下系統相關狀態量（Pr、Pe、Ug為標幺值）的仿真曲線。圖5（c）表明TCBR裝置主要影響系統有功量，對機端電壓基本無影響。對比圖中2種綜合控制方法，DASMINC能在短路時更快、更多地提供制動功率，減小故障對系統功率輸送的影響，迅速平息功角振蕩。圖中對比也體現出在相同的控制律下TCBR裝置對減小功率差額、提高系統暫態穩定極限、平抑發電機功角振蕩所發揮出的重要作用。表1給出了通過重復時域仿真得到的本系統模型三相短路故障下暫穩極限切除時間。從中看出采用DASMINC控制律同時裝設TCBR的水輪機輸電系統暫穩極限得到了非常顯著的提高，雖然工程實際中不可能出現這么長時間的短路故障，但可以通過仿真實驗來研究這一極端現象，從而得到極限切除時間，這正體現出了仿真實驗的價值。圖5三相短路時系統響應曲線Fig.5Responsecurvesofsystemtothree-phaseshortcircuit表1系統三相短路故障下暫穩極限切除時間Table1Criticalclearingtimeofthree-phaseshortcircuitfaultfortransientstability控制方法極限切除時間/sDASMINC（無TCBR）0.31ALOC（有TCBR）0.39DASMINC（有TCBR）2.754結論本文建立了動態拓展的混流式水輪機調速、勵磁和電阻制動綜合控制系統微分代數模型，并采用DASMINC設計方法進行非線性抗擾控制律的設計，DASMINC通過一階求導就能求出控制律，便于工程實現，有效解決了復雜電力系統微分代數模型的非線性控制問題。仿真結果表明了DASMINC方法在導葉開度受擾、電壓調節和三相短路擾動下都能使系統快速恢復穩定且能較滿意地協調控制量的動、靜態性能；裝設TCBR裝置能顯著提高水輪機抗大擾動的能力，提高水電站輸電系統輸送功率極限。【相關文獻】師彪，李郁俠，何常勝，等?水輪機智能調速系統數學模型仿真及參數辨識[J].電力自動化設備，2010,30(4):10-15.SHIBiao,LIYuxia,HEChangsheng,etal.Hydraulicturbineintelligentgoverningsystemmathematicalmodelanditsparametersidentification[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2010，30(4):10-15.[2]唐忠.現代電力工程與技術基礎[M].北京:中國電力出版社，2012:65-66.[3]謝小榮，姜齊榮.柔性交流輸電系統的原理與應用[M].北京:清華大學出版社，2006:436-438.[4]RUBAAIA，OFOLIAR，COBBINAHD，etal.Two-layersupervisorycontroller-basedthyristor-controlledbrakingresistorfortransientstabilitycrisis[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，2005，41(6):1539-1547.[5]崔建業，駱濟壽，彭文娟.用先進的動態電氣制動提高電力系統穩定性[J].電網技術，1997，21(10):23-27.CUIJianye，LUOJishou，PENGWenjuan.Improvepowersystemstabilitybyadvanceddynamicbraking[J].PowerSystemTechnology，1997，21(10):23-27.[6]付蓉，韓敬東，鞠平，等.可控制動電阻的模糊神經網絡控制[J].電網技術，2001，25:13-16.FURong，HANJingdong，JUPing，etal.FuzzyneuralnetworkcontrolofThyristorControlledBrakingResistance(TCBR)[J].PowerSystemTechnology，2001，25(2):13-16.[7]彭疆南，孫元章，王海風.基于能量整形的可控制動電阻暫態穩定控制器設計——單機無窮大系統篇[J]?現代電力，2005,22(1):13-20.PENGJiangnan,SUNYuanzhang,WANGHaifeng.NovelTCBRcontrollerfortransientstabilityimprovementviaenergy-shapingaSMIBcase[J].ModernElectricPower，2005，22(1):13-20.[8]張雪焱，黃少鋒?基于PMU的可控制動電阻協調控制器研究[J]?電力自動化設備，2008,28(5):55-58.ZHANGXueyan，HUANGShaofeng.PMUbasedTCBRcoordinatedcontroller[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2008，28(5):55-58.[9]方紅慶，沈祖詒，吳愷?水輪機調節系統非線性擾動解耦控制[J]?中國電機工程學報，2004,24(3):151-155.FANGHongqing，SHENZuyi，WUKai.Nonlineardisturbancedecoupingcontrolforhydraulicturbogeneratorsregulatingsystem[J].ProceedingsoftheCSEE，2004，24(3):151-155.[10]孔繁鎳，吳杰康?水輪機調速系統的H8雙回路魯棒控制策略[J].電網技術，2011,35(8):212-217.KONGFannie,WUJiekang.AnH8double-looprobustcontrolofhydroturbinespeedgovernor[J].PowerSystemTechnology，2011，35(8):212-217.[11]陳帝伊，鄭棟，馬孝義，等.混流式水輪機調節系統建模與非線性動力學分析[J].中國電機工程學報，2012,32(32):116-123.CHENDiyi,ZHENGDong,MAXiaoyi,etal.Nonlineardynamicalanalysisandmathematicalmodelofhydro-turbinegoverningsystems[J].ProceedingsoftheCSEE,2012,32(32):116-123.[12]汪旎,劉輝,陳武暉,等.水輪發電機組勵磁與水門協調控制設計[J].電工技術學報,2013,28(7):262-268.WANGNi,LIUHui,CHENWuhui,etal.Coordinatedcontrolfortheexcitationandgoverningofhydroturbinegeneratorset[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety,2013,28(7):262-268.[13]肖健梅,張科,王錫淮.基于預測函數與線性多變量反饋控制的同步發電機勵磁控制[J].電力自動化設備，2015,35(7):153-159.XIAOJianmei,ZHANGKe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