簡單的三角恒等變換重點：能用兩角和與差公式、二倍角公式、積化和差、和差化積、半角公式進行簡單的恒等變換，提升邏輯推理的核心素養；難點：能利用三角恒等變換對三角函數化簡、求值，并能進行一些簡單的應用。一、升（降）冪縮（擴）角公式利用余弦的二倍角公式變形可得：升冪公式：，降冪公式：，二、半角公式（只要求推導，不要求記憶）＝±，＝±，以上三個公式分別稱作半角正弦、余弦、正切公式，它們是用無理式表示的．；以上兩個公式稱作半角正切的有理式表示．三、積化和差與和差化積公式1、積化和差2、和差化積四、輔助角公式對于形如的式子，可變形如下：=由于上式中和的平方和為1，故令，則==其中角所在象限由的符號確定，角的值由確定，或由和共同確定．五、萬能公式；；六、三角函數化簡“三看”原則七、三角恒等變換綜合應用的解題思路（1）將化為的形式；（2）構造（3）和角公式逆用，得(其中φ為輔助角)；（4）利用研究三角函數的性質；（5）反思回顧，查看關鍵點、易錯點和答題規范．題型一半角公式與萬能公式的應用【例1】（2023下·高一課時練習）若，且為第一象限角，則（）A．B．C．D．【變式11】（2023·全國·統考高考真題）已知為銳角，，則（）．A．B．C．D．【變式12】（2023·江蘇南京·高一寧海中學校聯考期中）已知，且，則（）A．B．C．D．或【變式13】（2023·江蘇徐州·校考模擬預測）已知，則．題型二積化和差與和差化積的應用【例2】（2023·全國·高一課時練習）的值是（）A．B．C．D．1【變式21】（2022·全國·高一課時練習）（）A．+cos4xB．sin4xC．+cos4xD．+sin4x【變式22】（2023·全國·高一課時練習）若，，則的值為（）A．2B．C．－2D．【變式23】（2023·全國·高一課時練習）把下列各式化成積的形式：（1）；（2）；（3）；（4）．題型三輔助角公式及其應用【例3】（2023·甘肅酒泉·高一統考期末）求值：（）A．0B．C．2D．【變式31】（2023·全國·高一課時練習）函數的最小正周期是（）A．πB．C．2πD．【變式32】（2023·高一課時練習）函數，的最小值為．【變式33】（2023·全國·高一課時練習）求函數的單調遞增區間．題型四三角恒等變換的化簡問題【例4】（2023·河北石家莊·高一石家莊市第二十一中學校考期中）等于（）A．1B．2C．D．【變式41】（2023·陜西商洛·高一鎮安中學校考期中）化簡：．【變式42】（2023·江蘇徐州·高一統考階段練習）（1）化簡：（2）化簡：．【變式43】（2023·河北石家莊·高一石家莊市第十五中學校考階段練習）計算.（1）求的值；（2）化簡.題型五三角形中的三角恒等變換【例5】（2023·江西吉安·高一峽江中學校考期末）在△ABC中，若，則△ABC是（）A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形【變式51】（2023·全國·高一專題練習）在中，若，則此三角形為（）A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【變式52】（2023·重慶·高一重慶南開中學校考期中）在中，，則的形狀為（）A．等邊三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形【變式53】（2023