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2012考研數學強化階段重要題型攻略—線性代數（十二）萬學海文為了幫助廣大2012年考生更好地復習數學線性代數部分，萬學海文數學考研輔導專家在此介紹一下“求解具體方程組。”設為矩陣，當時，方程組有非零解．求解非零解的具體步驟為：(1)對系數矩陣作初等行變換，化為行階梯形矩陣．(2)在每個階梯上選出一列，剩下的列對應的變量就是自由變量．(3)依次對自由變量中的一個賦值為1，其余賦值為0，代入階梯形方程組中求解，得到個解，設為，即為基礎解系．的通解為，其中為任意常數．當時，方程組有無窮多解．設為的一個特解，則的通解為，其中為任意常數．當系數矩陣為方陣，且行列式時，方程組有唯一解，可用克萊姆法則求出其唯一解．【例1】為何值時，線性方程組只有零解？有非零解？在有非零解時求其所有解．分析系數矩陣為3階方陣，方程組只有零解；方程組有非零解．解．當，即且時，方程組只有零解；當，即或時，方程組有非零解．(1)時，．對系數矩陣作初等行變換：，令，解得，于是得到．原方程組的通解為，其中為任意常數．(2)時，．對系數矩陣作初等行變換：，令，

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