2024屆山東省濟寧市曲阜市八年級數學第一學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．要使分式有意義，則的取值應滿足（）A． B． C． D．3．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm4．如圖，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF5．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下面計算正確的是（）A． B． C． D．7．使分式的值等于0的x的值是()A．-1 B．-1或5 C．5 D．1或-58．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結論錯誤的是()A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°9．三角形的三邊為a、b、c，則下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8:16:17 B． C． D．∠A=∠B+∠C10．若實數m、n滿足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是()A．6 B．8 C．8或10 D．1011．在xy，，（x+y），這四個有理式中，分式是（）A．xy B． C．（x+y） D．12．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）二、填空題（每題4分，共24分）13．若關于x的分式方程有增根，則m的值為_____．14．將0.000056用科學記數法表示為____________________．15．如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為半徑作弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的實數是_______.16．如圖，已知方格紙中是個相同的正方形，則____度.17．已知關于x的不等式組只有四個整數解，則實數a的取值范是______．18．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1．則正方形D的面積是______．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡式子：÷（a+2﹣），再從3，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值．20．（8分）如圖，在中，，.(1)如圖1，點在邊上，，，求的面積.(2)如圖2，點在邊上，過點作，，連結交于點，過點作，垂足為，連結.求證：.21．（8分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求證：AB＝DC22．（10分）如圖，工廠和工廠，位于兩條公路之間的地帶，現要建一座貨物中轉站，若要求中轉站到兩條公路的距離相等，且到工廠和工廠的距離也相等，請用尺規作出點的位置．（不要求寫做法，只保留作圖痕跡）23．（10分）如圖是某機器中的根空心鋼立柱，高為h米，外半徑為R米，內半徑為r米，每立方米鋼的重量為7.8噸，求：m根這樣的空心鋼立柱的總質量．24．（10分）王華由，，，，，這些算式發現：任意兩個奇數的平方差都是8的倍數（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式；（2）請你用含字母的代數式概括王華發現的這個規律（提示：可以使用多個字母）；（3）證明這個規律的正確性.25．（12分）計算：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．26．由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元．如果賣出相同數量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．（1）填表：銷售額（元）單價（元臺）銷售手機的數量（臺）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少元？（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎上每售出一臺華為手機再返還顧客現金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，如果把一個圖形繞某個點旋轉180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.2、A【分析】根據分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：要使分式有意義，則，所以．故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應知應會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關鍵．3、C【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】A選項：3+4<8，不能組成三角形；

B選項：8+7=15，不能組成三角形；

C選項：13+12>20，能夠組成三角形；

D選項：5+5＜11，不能組成三角形．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關系．解題關鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．4、C【分析】由已知條件得到相應邊相等和對應角相等.再根據全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，其中BC是∠B的邊，EF是∠DEF的邊，根據“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據“AAS”可以添加角“∠A=∠D”，故A可以，故B不符合題意；根據“ASA”可以添加角“∠ACB=∠DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．5、B【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】根據二次根式的混合運算方法，分別進行運算即可．【詳解】解：A.3+不是同類項無法進行運算，故A選項錯誤；B.＝3，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D．，故D選項錯誤；故選B．【點睛】考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．7、C【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．【詳解】∵∴∴x1=5或x2=-1（舍去）故選C【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法、分式的值為零的條件，解題關鍵在于使得分母≠1.8、D【分析】根據SAS即可證明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性質以及等腰直角三角形的性質即可一一判斷．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故A正確；∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正確．∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，則BD⊥CE，故C正確．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．9、A【分析】根據勾股定理的逆定理和三角形的內角和定理進行分析，從而得到答案．【詳解】解：A、∵82+162≠172，故△ABC不是直角三角形；B、∵，∴，故△ABC為直角三角形；C、∵a2=（b+c）（b-c），∴b2-c2=a2，故△ABC為直角三角形；D、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC為直角三角形；故選：A【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，以及三角形內角和定理，判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．10、D【分析】由已知等式，結合非負數的性質求m、n的值，再根據m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】解：∵|m-2|+=0，∴m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，當m=2作腰時，三邊為2，2，4，不符合三邊關系定理；當n=4作腰時，三邊為2，4，4，符合三邊關系定理，周長為：2+4+4=1．故選D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，非負數的性質．關鍵是根據非負數的性質求m、n的值，再根據m或n作為腰，分類求解．11、D【分析】根據分式的定義逐項排除即可；【詳解】解：A．屬于整式中單項式不是分式，不合題意；B．屬于整式中的單項式不是分式，不合題意；C．屬于整式中的多項式不是分式，不合題意；D．屬于分式，符合題意；故答案為D．【點睛】本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其π不是字母是解答本題的關鍵.12、D【解析】因為∠DAM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為∠DAM＝∠CBM根據同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項錯誤,故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根，所以應先增根的可能值，讓最簡公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．試題解析：方程兩邊都乘以（x-1）,得x-2(x-1)=m∵原方程有增根∴最簡公分母x-1=0解得：x=1，當x=1時，m=1故m的值是1．考點：分式方程的增根．14、【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、【分析】根據勾股定理求出OB，根據實數與數軸的關系解答．【詳解】在Rt△OAB中，OB==，∴點A表示的實數是，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，實數與數軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關鍵．16、135【解析】如圖，由已知條件易證△ABC≌△BED及△BDF是等腰直角三角形，∴∠1=∠EBD，∠2=45°，∵∠3+∠EBD=90°，∴∠1+∠2+∠3=135°.17、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式取解集的方法：同大取大；同小取??；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數解，根據解集取出四個整數解，即可得出a的范圍．詳解：由不等式①解得：由不等式②移項合并得：?2x>?4，解得：x<2，∴原不等式組的解集為由不等式組只有四個整數解，即為1，0，?1，?2，可得出實數a的范圍為故答案為點睛：考查一元一次不等式組的整數解，求不等式的解集，根據不等式組有4個整數解覺得實數的取值范圍.18、2【分析】設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可．【詳解】解：設中間兩個正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1+z＝1；即正方形D的面積為：z＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、，【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的a的值代入計算即可．【詳解】解：÷（a+2﹣）=÷（﹣）=÷=?=∵a≠±3且a≠2，∴a=0．則原式=．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，先把分式化簡，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．關鍵是掌握在化簡過程中的運算順序和法則，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．20、（1）3；（2）見解析．【分析】（1）根據勾股定理可得AC，進而可得BC與BD，然后根據三角形的面積公式計算即可；（2）過點B作BH⊥BG交EF于點H，如圖3，則根據余角的性質可得∠CBG=∠EBH，由已知易得BE∥AC，于是∠E=∠EFC，由于，，則根據余角的性質得∠EFC=∠BCG，于是可得∠E=∠BCG，然后根據ASA可證△BCG≌△BEH，可得BG=BH，CG=EH，從而△BGH是等腰直角三角形，進一步即可證得結論．【詳解】解：（1）在△ACD中，∵，，，∴，∵，∴BC=4，BD=3，∴；（2）過點B作BH⊥BG交EF于點H，如圖3，則∠CBG+∠CBH=90°，∵，∴∠EBH+∠CBH=90°，∴∠CBG=∠EBH，∵，，∴BE∥AC，∴∠E=∠EFC，∵，，∴∠EFC+∠FCG=90°，∠BCG+∠FCG=90°，∴∠EFC=∠BCG，∴∠E=∠BCG，在△BCG和△BEH中，∵∠CBG=∠EBH，BC=BE，∠BCG=∠E，∴△BCG≌△BEH（ASA），∴BG=BH，CG=EH，∴，∴．【點睛】本題考查了直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質、余角的性質和勾股定理等知識，屬于?？碱}型，正確作出輔助線構造全等三角形是解題的關鍵．21、見詳解.【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據全等三角形對應邊相等即可證明.【詳解】證明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB∴AB=DC.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.22、見解析【分析】結合角平分線的性質及作法以及線段垂直平分線的性質及作法進一步分析畫圖即可.【詳解】如圖所示，點P即為所求：【點睛】本題主要考查了尺規作圖的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.23、7.8πhm（R2﹣r2）噸【分析】利用圓柱的體積公式求出鋼立柱的體積，根據每立方米鋼的重量為7.8噸計算即可．【詳解】解：1根鋼立柱的體積為：πh（R2﹣r2），故m根這樣的空心鋼立柱的總質量為：7.8πhm（R2﹣r2）噸．【點睛】本題主要考查了圓柱的體積，解題的關鍵是正確的求出1根鋼管的體積．24、（1），；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據已知算式寫出符合題意的答案；（2）利用平方差公式計算，即可得出答案；（3）先把代數式進行分解因式，然后對m、n的值進行討論分析，即可得到結論成立.【詳解】解：（1）根據題意，有：，；∴，；（2）根據題意，得：（m，n，a都是整數且互不相同）；(3)證明：==；當m、n同是奇數或偶數時，（m-n）一定是偶數，∴4（m-n）一定是8的倍數；當m、n是一奇一偶時，（m+n+1）一定是偶數，∴4（m+n+1）一定是8的倍數；綜上所述，任意兩個奇數