絕密★啟用前呼和浩特和林格爾縣2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?保定期中）（2022年春?保定期中）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°2.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數學試卷）在式子，-abc，0，-2a，x-y，，中，單項式的個數是（）A.5個B.4個C.3個D.2個3.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+14.（吉林省吉林市吉化九中七年級（上）期中數學試卷）5-3的值是（）A.5B.2C.-2D.35.在下列整式中，次數為3的單項式是（）A.ab2B.x3-y3C.m3nD.3st6.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學七年級（下）期中數學試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x-1=xB.=1C.x2+x=1D.x-y=07.（北京市朝陽區七年級（上）期末數學模擬試卷（四））將下左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周，所得幾何體從正面是（）A.B.C.D.8.在下面四個圖形中，能用三種方法表示同一個角的圖形是（）A.B.C.D.9.（2022年上海市徐匯區中考數學一模試卷）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向D.南偏東60°方向10.（2012屆江蘇省揚州市邗江區九年級中考二模數學試卷（帶解析））某衛星運行1小時的行程約28600000m，用科學記數法可表示為A.0.286×108mB.2.86×107mC.28.6×106mD.2.86×105m評卷人得分二、填空題（共10題）11.時鐘在8點整時，其時針與分針所成的角的度數是度．12.（浙江省杭州市七年級（上）期末數學復習試卷（4））下列說法中：（1）在同一平面內，經過已知一點有且只有一條直線與已知直線平行；（2）兩個相等的角是對頂角；（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°；（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點．正確的說法是．（填入你認為正確的說法的序號）13.畫∠MON，并過O點在∠MON的內部畫射線OP，OQ，數一數，圖形中共有多少個角，并用三個字母的記法寫出這些角；如果畫n條射線，圖形中共有多少個角？直接寫出答案：．14.濃度為40%的鹽水mkg，其中含水kg．15.（2022年春?江陰市月考）如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）16.（2022年安徽省淮南市實驗中學九年級數學競賽試卷（））設a是從集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一個數，則3a的末位數字是7的概率是．17.用字母表示數，并讓和一樣參加運算，是數學中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數學問題的本質規律，又能使數學問題的表達變得簡單明了．18.（北京三十五中七年級（上）期中數學試卷）-的相反數是．19.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根據是．20.（廣東省揭陽市普僑、里聯、竹林、石牌、大池農場五校聯考七年級（上）期末數學試卷）已知等式5+mx|m|-1=0是關于x的一元一次方程，則x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1，并說出化簡過程中所用到的運算律．22.（2012秋?河東區期中）小歡和小媛都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定她們的出場順序，可她們倆爭先出場，最后主持人想了一個主意（如圖所示）：23.（2016?平頂山一模）學校為了改善辦學條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用，則要選擇怎樣購買方案才能使費用最少？最少費用是多少？24.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數學試卷）一個正方體六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x、y的代數式表示多項式D，并求當x=-1，y=-2時，多項式D的值．25.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數學試卷）如圖，在平面內有四個點A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點O．26.（江蘇省無錫市宜興市七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知△ABC，先按要求畫圖，再回答問題：（1）畫出BC邊的中點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．（2）度量DE、AC的長度，它們有怎樣的數量關系？（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．27.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數學試卷）當x為何值時，2x-5與-3x的值相等．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖：，∠2=∠1=50°，∠4=∠3=40°，∠ACB=∠2+∠4=90°．故選：A．【解析】【分析】根據平行線的性質，可得答案．2.【答案】【解答】解：-abc，0，-2a，是單項式，故選B．【解析】【分析】根據單項式的概念對各個式子進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數相加字母及指數不變，故A正確；B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：5-3=2．故選：B．【解析】【分析】依據減法法則計算即可．5.【答案】【解答】解：A、ab2的次數是1+2=3，故本選項正確；B、x3-y3是多項式，故本選項錯誤；C、m3n的次數是3+1=4，故本選項錯誤；D、3st的次數是1+1=2，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數對各選項分析判斷即可得解．6.【答案】【解答】解：A、2x-1=x是一元一次方程，故A正確；B、=1是分式方程，故B錯誤；C、x2+x=1是一元二次方程，故C錯誤；D、x-y=0是二元一次方程，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．7.【答案】【解答】解：直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉一周可得圓錐，從正面看圖形是等腰三角形．故選：D【解析】【分析】首先根據面動成體可得繞直角邊AC旋轉一周可得圓錐，再找出主視圖即可．8.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項錯誤；B、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項正確；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項錯誤；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三種方法表示同一個角，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據角的表示方法和圖形逐個判斷即可．9.【答案】【解答】解：如圖所示：可得∠1=30°，∵從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故選：A．【解析】【分析】根據題意正確畫出圖形進而分析得出從乙船看甲船的方向．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：每份的度數為30°，8點整時針與分針相距4份，8點整時針與分針所成的角的度數30°×4=120°．故答案為：120．【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）在同一平面內，經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故（2）錯誤；（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°，故（3）正確；（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，故（4）正確；（5）三條直線兩兩相交，有三個交點或一個交點，故（5）錯誤；故答案為：（3），（4）．【解析】【分析】根據平行公理，可得（1）的結論，根據對頂角的性質可得（2）的結論，根據余角與補角的關系，可得（3）的結論，根據垂線段的性質，可得（4）的結論，根據相交線的性質，可得（5）的結論．13.【答案】【解答】解：畫2條，共有角：6個；分別為∠MOP，∠POQ，∠QON，∠MOQ，∠MON，∠PON；畫n條，共有角：個．故答案為個．【解析】【分析】根據角的概念分單個的角和復合角分別查出，然后根據數據的變化進行總結即可得解．14.【答案】【解答】解：含鹽40%的鹽水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案為：0.6m．【解析】【分析】根據水的質量=溶液總質量×水的百分比列出代數式．15.【答案】【解答】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°；（2）如圖②，∵∠CON=5∠DOM∴180°-∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；（3）如圖③，MN∥CD時，旋轉角為90°-（60°-45°）=75°，或270°-（60°-45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋轉的過程中，三角板MON運動15秒或51秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）MN⊥CD時，旋轉角的角度差上90°，所以90°÷（20°-10°）=9秒，故答案為：9．【解析】【分析】（1）根據三角形的內角和定理列式計算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根據同位角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據兩直線平行，同旁內角互補解答；（3）分兩種情況求出旋轉角，再根據時間=旋轉角÷速度計算即可得解．（4）求出旋轉的角度差，再根據時間=旋轉角差÷速度差計算即可得解．16.【答案】【答案】由于3a的末位數字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位數字是7的有25個，再根據概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環，100÷4=25，∴3a的末位數字是7的概率是=．故答案為：．17.【答案】【解答】解：用字母表示數，并讓字母和數一樣參加運算，是數學中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數學問題的本質規律，又能使數學問題的表達變得簡單明了．故答案為：字母，數．【解析】【分析】數到字母是運算中的升華，把數和字母參與運算，是揭示數學問題本質規律的重要的方法．18.【答案】【解答】解：-的相反數是，故答案為：．【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．19.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根據是等式的現在．故答案為：a2，等式的性質2．【解析】【分析】利用等式的性質2，把等式4πa2=12πb2的兩邊同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．20.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是關于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．將m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．將m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案為：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|m|-1=1且m≠0，然后由絕對值的性質求得m的，然后將m的值代入方程可求得方程的解．三、解答題21.【答案】【解答】解：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1=5x2y+3x2y+xy2-2xy2-5+1加法交換律=8x2y-xy2-4加法結合律【解析】【分析】先找出同類項，再分別合并即可．22.【答案】【解答】解：-|-4|=-4；-0.2的倒數是-5；0的相反數是0；（-1）5=-1；比-2大的數是．上述各數在數軸上表示為：則-5＜-4＜-1＜0＜．【解析】【分析】先化簡各數，然后將它們在數軸上表示出來，最后依據數軸上右邊的數大于左邊的數解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據題意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套．（2）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據題意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．購買桌椅費用w=150x+120（500-x）=30x+60000，當正整數x最小時，費用最少．所以當購買甲種桌椅223套，乙種桌椅277套時費用最少，最少費用為30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）設購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據購買費用=單價×數量可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）根據甲種桌椅的費用不少于購買乙種桌椅費用列出關于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據購買費用=單價×數量可得出總費用w關于x的一次函數，根據函數的單調性即可得出結論．24.【答案】【解答】解：由圖形可知A與C是相對