2022年中考第一次模擬考試數學一、選擇題1.﹣的相反數是（）A.﹣ B.﹣ C. D.2.2022年3月5日，十三屆全國人大五次會議在京召開，國務院總理李克強做政府工作報告，今年主要預期目標糧食產量保持在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學記數法表示為（）A.1.3×10 B.1.3×10 C.1.3×10 D.13×103.如圖，該幾何體的左視圖是（） 4.分解因式2x2﹣8結果正確的是（）A.2(x+2)(x﹣2) B.2(x﹣2)2C.2(x2﹣8) D.2(x+2)25.將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線a∥b，則∠1的大小為（）A75° B.60° C.45° D.30°6.如圖，已知直線與坐標軸分別交于、兩點，那么過原點且將的面積平分的直線的解析式為（）A B. C. D.7.連接正六邊形不相鄰的兩個頂點，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤．將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區域的概率為（）A. B. C. D.8.如圖，在菱形ABCD中，，點E，F分別在邊AB，BC上，，的周長為，則AD的長為（）A. B. C. D.9.已知a、b、c滿足a＋c＝b，且，則下列結論錯誤的是（）A.若b＞c＞0，則a＞0 B.若c＝1，則a（a－1）＝1C若a－c＝2，則ac＝2 D.若bc＝1，則a＝110.如圖，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點F、G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結論：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF?AC．其中正確的個數為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題11.計算：=____________．12.已知關于x的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是_______．13.如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O外一點，連接AC交⊙O于點E，連接AB并延長交⊙O于點D，若∠A＝30°，則∠DOE的大小是_________度．14.在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝mx－2mx＋m－2（m＞0）．（1）拋物線的頂點坐標為_________；（2）點M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＜x2≤3）是拋物線上的兩點，若y1＜y2，x2－x1＝2，則y2的取值范圍為_________（用含m的式子表示）三、解答題15.先化簡再求值：，其中．16.如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點都在網格線的交點上（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形），按要求完成下列任務．（1）以點A為旋轉中心，將線段AB逆時針旋轉90°，得到線段AB1，畫出線段AB1；（2）以原點O為位似中心，將線段AB在第一象限擴大3倍，得到線段A1B2，畫出線段A1B2（點A、B1的對應點分別是A1、B2）．18.在平面直角坐標系中，設函數（k1是常數、k1＞0、x＞0）與函數y2＝k2x（k2是常數、k2≠0）的圖象交于點A，點A關于y軸的對稱點為點B，若點B的坐標為（－1，2）．（1）求k1、k2的值；（2）當y1＜y2時，直接寫出x取值范圍．20.觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法…，據此解答下面的問題．（1）填寫下表：圖形挖去三角形的個數圖形11圖形21＋3圖形31＋3＋9圖形4___________________（2）根據這個規律，求圖n中挖去三角形的個數（用含n的代數式表示）；（3）若圖中挖去三角形的個數為，求．22.如圖，小明從B處測得廣告牌頂端A的仰角為45°，從C處測得廣告牌底部D的仰角為30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水廣告牌的高度AD．（結果保留兩位小數，參考數據：≈1.414，≈1.732）23.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上且不與點A、B重合，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為點G，交⊙O于點E，連接CE交BD于點F，連接FG．（1）求證：FG＝DE；（2）若AB＝4，FG＝4，求AG的長25.國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調查了轄區內部分初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：B組：C組：D組：請根據以上信息解答下列問題：（1）本次調查的人數是__________人；D組對應扇形的圓心角為____________°；（2）根據題中信息補全條形統計圖；（3）本次調查數據的中位數落在__________組內；（4）若該市轄區約有80000名初中學生，請估計其中達到國家規定的體育活動時間的學生有多少人．27.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝－x＋bx＋c的圖象與坐標軸相交于A、B、C三點，其中點A坐標為（3，0），點B坐標為（－1，0），連接AC、BC，動點P從點A出發，在線段AC上以每秒個單位長度向點C做勻速運動；同時，動點Q從點B出發，在線段BA上以每秒1個單位長度向點A做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t秒．（1）求b、c的值；（2）在P、Q運動的過程中，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？29.在ΔABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝m，D邊BC上一點，將ΔABD沿AD折疊得到ΔAED，連接BE．（1）【特例發現】如圖1，當m＝1，AE落在直線AC上時．①求證：∠DAC＝∠EBC；②填空：CD：CE的值為（2）【類比探究】如圖2，當m≠1，AE與邊BC相交時，在AD上取一點G，使∠ACG＝∠BCE，CG交AE于點H，探究CG：CE的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；（3）【拓展運用】在（2）的條件下，當m＝，D是BC的中點時，若EB?EH＝6，CG的長．

2022年中考第一次模擬考試數學一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】####【13題答案】【答案】120【14題答案】【答案】①.（1，-2）②.三、解答題【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【17題答案】【答案】（1），（2）【18題答案】【答案】（1）（2）＝（3）【19題答案】【答案】6.23m【20題答案】【答案】（1）見解