基于最小方差基準的控制系統性能評估

1初步認識性能評估2性能評估相關基礎知識3基于最小方差基準性能評估4系統仿真實例5總結與展望目錄初步認識性能評估1什么是性能評估？什么是性能評估？1.確定性指標上升時間、調整時間、超調量、幅值裕度等2.魯棒性指標模型失配、過程攝動等3.隨機性指標性能評估：用指標說話。性能評估意義與應用性能下降產量下降，不合格產品增多經濟損失根據國際著名自動化方案提供商Honeywell公司對流程工業中26000個控制回路調查顯示，現有控制回路中有60%左右控制性能不良。性能評估發展性能評估步驟性能評估相關基礎知識2ARMA模型ARMA模型是由美國統計學家G.E.PBox和英國統計學家G.M.Jenkins在二十世紀七十年代提出的時序分析模型，即自回歸滑動平均模型（AutoregressiveMovingAverageModel）。左邊代表自回歸模型，即AR模型右邊代表滑動平均模型，即MA模型ARMA模型定階（1）自相關函數（2）偏自相關函數用托布里茲矩陣求逆和作矩陣乘法的方法計算遞推法ARMA模型定階自回歸模型（AR）滑動平均模型（MA）自回歸滑動平均模型（ARMA）自相關函數（AC）拖尾截尾拖尾偏自相關函數（PAC）截尾拖尾拖尾截尾標準：ARMA模型參數估計最小二乘法最大似然估計準則貝葉斯估計準則預報誤差準則。。。。。。AR模型目標效果實際觀測值與預測值之間的誤差累計平方和達到最小當噪聲與觀測值向量無關時，參數是無偏估計量最小二乘法白化濾波器設計有色噪聲功率譜密度函數不平坦白噪聲功率譜密度均勻分布白化濾波器設計有色噪聲為AR模型有色噪聲功率譜白化濾波器系統時延估計互相關函數法x1=5cos(2*pi*10*n/Fs)+randn(size(x1))x2=5cos(2*pi*10*(n+d)/Fs)+randn(size(x2))N=1024Fs=500d=10基于最小方差基準的性能評估3基于最小方差基準的性能評估基于最小方差基準的性能評估輸入輸出滿足：Diophantine恒等式展開N輸入輸出可寫為：基于最小方差基準的性能評估兩邊同時取方差：所以：等號成立：由于F與控制器傳遞函數Q不相關，Fat是一個不隨控制器參數變化的量。因此，若一個穩定的過程輸出可以用滑動平均模型表示，那么前項構成了最小方差項的估計值。基于最小方差基準的性能評估Harris性能指標：它表示擾動在延遲時間內系統輸出的最小方差與輸出方差的比值，處于0~1，越接近1，說明控制性能越好！基于最小方差基準的性能評估計算性能指標算法FCOR算法FCOR=FilteringandSubsequentCorrelation兩邊分別同乘AR模型并取期望基于最小方差基準的性能評估最小方差部分性能指標基于最小方差基準的性能評估仿真4仿真系統積分控制器閉環輸入輸出關系理論上最小方差（給定白噪聲方差0.01）仿真仿真仿真仿真AC拖尾，PAC截尾截尾在p=3處故系統為AR(3)仿真仿真在不同K取值的情況下，控制系統表現出不同的性能，總體呈現先增大后減小的趨勢，并且理論性能指標和用FCOR算法計算出的實際性能指標比較接近，這表明FCOR算法用于評估控制系統的性能是可行的。總結與展望5總結與展望（1）對基于最小方差基準的控制系統性能評估算法做了詳細說明。包括ARMA模型的介紹；白化濾波器的設計；系統時間延遲的估計。隨后著重分析單輸入單輸出系統（SISO）的FCOR算法。（2）采用MATLAB的Simulink進行仿真。搭建系統模型，進行FCOR算法的推導及編程，最后得出理論性能指標和實際性能指標，并比較兩者關系，最后論證了該性能指標算法的有效性。（1）本報告只介紹了SISO系統的性能評估和仿真，未對多輸入多輸出系統（MIMO）進行研究，在下一步的工作中，著力于MIM