2019-2020學年湖南岳陽八年級上數學期末試卷一、選擇題

1.要使分式有意義，則的取值范圍是(

)A. B. C. D.

2.如果一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊可能是(

)A. B. C. D.

3.下列運算結果正確的是(

)A. B.

C. D.

4.不等式組的解集在數軸上表示正確的為

A.B.C.D.

5.下列命題正確的是(

)A.三角形的重心是三條高線的交點B.等腰三角形底邊上的中線不一定垂直于底邊C.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等D.含根號的數都是無理數

6.分式中，的值都擴大到原來的倍，則分式的值(

)A.擴大到原來的倍 B.不變

C.縮小到原來的 D.擴大到原來的倍

7.如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，添加以下條件仍不能判定的是

A. B. C. D.

8.已知關于的不等式組恰有兩個整數解，則的取值范圍為(

)A. B. C. D.二、填空題

9.如圖，，與相交于點，是射線上的一點．若，，則________.

10.如圖，等腰中，，于，的平分線分別交，于，兩點，為的中點，連接并延長交于點，連接，下列結論：①；②；③；④和的面積相等，其中正確的結論是________.

三、解答題

11.計算：.

12.先化簡，再求值：，其中.

13.解方程或不等式組；

14.已知，如圖，點，，，在同一直線上，，，，求證：．

15.甲乙兩單位為愛心基金捐款，其中甲單位捐款元，乙單位捐款元，已知乙單位捐款人數比甲單位多人，且兩單位人均捐款額相等.問這兩單位共有多少人捐款？人均捐款額是多少？

16.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量如下表：原料種類甲種原料乙種原料維生素含量(單位）現配制這種飲料，要求至少含有單位的維生素，求所需甲種原料的質量至少多少？

17.先閱讀下列解答過程，然后再解答：

例：化簡：

.

請仿照上例的方法解答下列問題：填空：________；化簡：

；計算：

.

18.如圖，在等邊的頂點，處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以相同的速度由向和由向爬行，經過分鐘后，它們分別爬行到，處，請問

爬行過程中，和的數量關系是________.如圖所示，當蝸牛們分別爬行到線段，的延長線上的，

處時，若的延長線與交于點，其他條件不變，蝸牛爬行過程中

的大小將會保持不變.

①猜測：

________度，

②證明你的猜想；如圖，如果將原題中“由向爬行”改為“沿著線段的延長線爬行，連接交

于”，其他條件不變，求證：

.

參考答案與試題解析2019-2020學年湖南岳陽八年級上數學期末試卷一、選擇題1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B二、填空題9.【答案】10.【答案】②③④三、解答題11.【答案】解：原式

.12.【答案】解：原式

，

當時，.13.【答案】解：原方程變形得：

去分母得，，

解得：，

經檢驗是原方程的解；解不等式，得，

解不等式得，

綜上，.14.【答案】證明：∵，

∴，

即，

∵，

∴，

在和中，

∴．15.【答案】解：設甲單位有人捐款，乙單位有人捐款，

由題意得，，

解得：，

經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，

則乙單位的捐款人數為(人)，

總捐款人數為：（人），

人均捐款數為：（元）．

答：這兩單位共有人捐款，人均捐款額為元．16.【答案】解：設需甲種原料的質量為，

根據題意得，

,

解得：

.

答：需甲種原料的質量至少.17.【答案】原式

.原式

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