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文檔簡介

4.1.1n次方根與分數指數冪創設情境，引入新知創設情境，引入新知良渚遺址的發現意義重大，是中華5000年文明史的有力證明.考古學家就是利用了本章我們即將學習的指數函數與對數函數，測算出了遺址所處的年代.指數函數與對數函數在解決實際問題中有著廣泛的應用.本章我們將對這兩類函數進行具體的研究.創設情境，引入新知根式分數指數冪？

合作探究，概念生成問題1：在初中我們由平方、立方的運算，引入了平方根、立方根.你能舉例說明它們的概念嗎？

追問1：類比平方根、立方根的定義，你能說出四次方根，五次方根的定義嗎？

追問2：你能歸納出更一般的n次方根的定義嗎？合作探究，概念生成

合作探究，概念生成

為奇數為偶數存在，有一個，是正數存在，有兩個，是相反數存在，有一個，是負數不存在

合作探究，概念生成根式被開方數根指數

合作探究，概念生成問題2：你能由以上的練習1歸納出n次根式的什么性質呢？

練習1：計算下列各式的值68-8-6

合作探究，概念生成

2.根式的性質：若不一定成立，那它等于什么？合作探究，概念生成8

由此你能得出什么結論？

當根式的被開方數的指數能被根指數整除時，根式可以表示為分數指數冪的形式.用到了指數的哪條運算性質呢？-6問題4：例1中的（5）、（6）你是如何得到結果的？

問題6：當根式的被開方數的指數不能被根指數整除時，根式是否也可以表示為分數指數冪的形式？合作探究，概念生成你能否運用剛才的運算性質來驗證一下.數學中引入一個新的概念或法則時，要與已有的概念或法則相容

合作探究，概念生成

追問2：0的正分數指數冪等于幾？0有負分數指數冪嗎？追問3：為什么要規定a要大于0呢？問題7：你認為指數拓展到有理數后，會有哪些運算性質呢？合作探究，概念生成合作探究，概念生成鞏固知識，遷移應用例2.化簡求值

1.本節課我們學習了哪些知識，在學習的過程中我們都用到了哪些數學思想方法？

分數指數冪總結歸納，反思升華n次方根定義表示性質根式整數指數冪有理數指數冪二次方根三次方根……特殊到一般的思想，類比的思想，分類討論的思想.總結歸納，反思升華2.回顧從初中到高中對指數擴充的過程，我們對指數是如何進行擴充的？擴充的原則是什么？你還希望對指數的范圍如何擴充？負整數整數指數冪正整數指數冪整數指數冪分數指數冪有理數指數冪無理數指數冪實數指數冪數學中引入一個新的概念或法則時，要與已有的概念或法則相容鞏固知識，遷移應用

B總結歸納，反思升華

每天進步多一點，就離成功近一點1.基礎性作業P107頁1，2，3P10

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