§7.3.2多邊形的內角和與外角和

1精選ppt1、從n邊形的一個頂點可以引＿＿＿＿＿對角線將n邊形分成了________個三角形。2、n邊形的對角線一共有＿＿＿＿__條?！瞡-3〕〔n-2〕溫故知新3、三角形的內角和等于

____,外角和等____。180○360○2精選ppt問題3：在探究四邊形的內角和時，有的同學不是用量角器度量、計算得到，而是按照如下圖，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形的方法，利用三角形內角和等于180°，得到四邊形內角和等于360°。你能說明它的合理性嗎？并且啟發你能否借助輔助線找到不同的分割方法呢？ABCD想一想3精選pptB

ACDE探究15邊形內角和=3×180°=540°探究：n邊形內角和4精選ppt多邊形邊數分成三角形的個數圖形內角和計算規律三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°5精選ppt總結：n邊形內角和公式B

ACDGFEn邊形內角和=(n－2)·180°6精選ppt反思：我們是怎樣求多邊形內角和的？B

ACDGFE就是從多邊形的一個頂點出發，把一個多邊形分成幾個三角形。7精選pptAEDCBO15432AEDCBO1234ABCDE如何割法:o把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？8精選pptn邊形內角和公式的應用B

ACDGFEn邊形內角和=(n－2)·180°9精選ppt1、〔搶答〕8邊形的內角和等于多少度？十邊形呢？〔8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°

隨堂練習10精選ppt練習：看誰求得又快又準！x°140°∟x°（1）∟120°150°2x°x°120°80°75°x°X=65X=60X=95火眼金睛〔2〕〔3〕11精選ppt例1:四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ABCD點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。解:四邊形的內角和為:(4-2)×180=360

°∴∠B+∠D=360°-(A+∠C)=180°

∠A+∠C=180°12精選ppt

例2

如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？1.任意一個外角和他相鄰的內角有什么關系？2.五個外角加上他們分別相鄰的五個內角和是多少？3.這五個平角和與五邊形的內角和、外角和有什么關系？

6EBCD1

2

3

4

5

A13精選ppt

例2

如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和．五邊形的外角和等于多少？5邊形外角和

結論：五邊形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°

6EBCD1

2

3

4

5

A=5個平角-5邊形內角和=5×180°14精選ppt探究如果將例2中五邊形換成n邊〔n≥3〕可以得到同樣的結果嗎？n邊形外角和=結論：n邊形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°

A1EBCD

2

3

4

5F

nn個平角-n邊形內角和=n×180

°15精選ppt從多邊形的一個頂點A點出發，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發時的方向。在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和。16精選ppt由于在這個運動過程中走了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個周角。即：多邊形的外角和等于360o練習1練習2綜合17精選ppt練一練練習1：如果一個多邊形的每一個外等于30°,那么這個多邊形的邊數是_____。12n×30°=360°n=12n邊形外角和=360°練習1練習2綜合18精選ppt練一練練習2：正五邊形的每一個外角等于____，每一個內角等于_____。5X=360°X=72°72°144°解：設正五邊形的每一個外角度數為x，由多邊形的外角和等于360度可得：所以每一個內角度數為108°練習1練習2綜合19精選ppt練習.一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形？

解：設多邊形的邊數為n∵它的內角和等于(n-2)?180°，多邊形外角和等于360o，∴(n-2)?180°=360o。解得:n=4

∴這個多邊形的邊數為4。練習1練習2綜合20精選ppt感悟與反思n邊形內角和=(n－2)·180°n邊形外角和=360°n邊形外角和=n個平角-n邊形內角和

通過這節課的學習你有哪些收獲？

計算公式；21精選ppt解決問題的方法1、我們學會了許多解決數學問題的思想方法，如將多邊形問題轉化為三角形問題，以及類比方法，化未知為的思想方法等。2、通過探索多邊形的內角和公式，我們嘗試了從不同的角度尋求解決問題的方法，并且能有效地解決問題。3、我們還學會了運用多邊形內角和公式進行相關計算。22精選ppt作業

P84習題7.3的2、6題

再見23精選ppt24精選ppt

知識拓展

平面鑲嵌25精選ppt1、n邊形的內角和等于__________，九邊形的內角和等于___________。2、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加〔