習題課-函數性質的綜合應用_第1頁
習題課-函數性質的綜合應用_第2頁
習題課-函數性質的綜合應用_第3頁
習題課-函數性質的綜合應用_第4頁
習題課-函數性質的綜合應用_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

綜合考法一函數的單調性與奇偶性相結合[典例]

(2020·新高考全國卷Ⅰ)若定義在R的奇函數f(x)在(－∞，0)單調遞減，且f(2)＝0，則滿足xf(x－1)≥0的x的取值范圍是

(

)A．[－1,1]∪[3，＋∞) B.[－3，－1]∪[0,1]C．[－1,0]∪[1，＋∞) D．[－1,0]∪[1,3][解析]

由題意知f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)單調遞減，且f(－2)＝f(2)＝f(0)＝0.當x>0時，令f(x－1)≥0，得0≤x－1≤2，∴1≤x≤3；當x<0時，令f(x－1)≤0，得－2≤x－1≤0，∴－1≤x≤1，又x<0，∴－1≤x<0；當x＝0時，顯然符合題意．綜上，原不等式的解集為[－1,0]∪[1,3]，故選D.[答案]

D[方法技巧]1．常見題型及解法比較大小問題一般解法是利用奇偶性，把不在同一單調區間上的兩個或多個自變量的函數值轉化為與在同一單調區間上的有關自變量的函數值，然后利用單調性比較大小解抽象不等式①將所給的不等式轉化為兩個函數值的大小關系；②利用單調性脫去符號“f”，轉化為解不等式(組)的問題2.解題注意點在轉化時，自變量的取值必須在同一單調區間上；當不等式一邊沒有符號“f”時，需要轉化為含有符號“f”的形式，如0＝f(1)，f(x－1)<0，則f(x－1)<f(1)；偶函數中f(x)＝f(|x|)的靈活應用等．2．(2022·重慶沙坪壩區聯考)已知函數f(x)＝ln(1＋x)＋ln(1－x)．若f(2a－1)<f(a)，則實數a的取值范圍是

(

)(1)函數周期性與奇偶性的綜合多是求值或比較大小問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數值的自變量轉化到已知函數解析式的定義域內求解．(2)解決函數奇偶性與圖象的對稱性的綜合問題時，要注意把已知函數的奇偶性按定義轉化，再判斷函數圖象的對稱軸或對稱中心；也可利用圖象變換關系得出函數圖象的對稱性．總之，要充分利用已知條件進行適當轉化．[針對訓練]1．已知y＝f(x)為奇函數且對任意x∈R，f(x＋2)＝f(－x)，若當x∈[0,1]時，f(x)＝log2(x＋a)，則f(2021)＝

(

)A．－1 B．0C．1 D．2解析：因為y＝f(x)為奇函數，所以f(－x)＝－f(x)，因為對任意x∈R，f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，所以f(x＋4)＝f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝log2(x＋a)，所以f(0)＝log2a＝0，解得a＝1，則f(2021)＝f(505×4＋1)＝f(1)＝log22＝1.答案：C

單調性、奇偶性、周期性是函數的三大特征．對于函數性質結合的題目，函數的周期性有時需要通過函數的奇偶性得到，函數的奇偶性體現的是一種對稱關系，而函數的單調性體現的是函數值隨自變量變化而變化的規律．因此在解題時，往往需要借助函數的奇偶性

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論