第頁六年級上冊數學常考易錯應用題《求圓的陰影部分面積》專項訓練班級：姓名：親愛的同學，在做練習的時候一定要認真審題，完成題目后，記得養成認真檢查的好習慣。祝你輕松完成本次練習！【記錄卡】親愛的同學，在完成本專項練習后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日1．計算下面圖形的陰影部分面積。（1）2．求陰影部分的面積（單位：厘米）3．求陰影部分的周長和面積。（1）（2）4．一個圓環，內圓半徑是6厘米，外圓半徑是10厘米。這個圓環的面積是多少平方厘米？5．求下圖陰影的面積。(單位：分米)6．按要求計算。計算下面圖形的周長。①②7．求陰影部分的面積或周長(π取3.14)。（1）求陰影部分的面積。（2）求陰影部分的周長。8．如圖中圓的半徑為4分米，求圖中陰影部分的面積。9．求下列圖中陰影部分的面積（單位：cm）（1）（2）（3）10．求下面圖形中陰影部分的面積。（1）11．求下列陰影部分的面積。（1）12．如圖，一個長方形中有兩個一樣的扇形（空白部分），計算下圖中陰影部分的周長和面積。13．求下列各圖中陰影部分的面積。(單位：cm)（1）（2）14．求陰影部分的面積。（1）（2）15．求陰影部分的面積。16．求下面各圓的面積（1）（2）17．求下圖中陰影部分的面積(單位：cm)（1）（2）18．求下面各圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）（1）（2）19．請在如圖中畫一個最大的圓，并求出這個圓的面積是多少？20．求下面圖形中陰影部分的周長和面積。（1）（2）21．下面是一個圓平均分成若干份后拼成的一個近似于長方形的圖形，求該圓的面積。（單位：cm）22．如圖，半圓的面積是25.12平方厘米，求陰影區域的面積。23．已知梯形的上底為10厘米，下底為4厘米，求陰影部分的面積。24．求陰影部分的面積。25．已知下圖中的圓的半徑是2cm，求陰影部分的面積。26．求下面各圖中陰影部分的面積（1）（2）27．求陰影部分的面積。28．計算下面陰影部分的周長和面積。（1）（2）29．計算下面圖形的周長和面積。

答案解析部分1．【答案】（1）解：3.14×（62-32）

=3.14×27

=84.78（平方分米）【解析】【分析】

（2）陰影部分的面積=π×（R2-r2）。2．【答案】解：3.14×（42-22）

=3.14×12

=37.68（平方厘米）3．【答案】（1）陰影部分的周長=8×2+3.14×8×2×14

=16+3.14×4

=16+12.56

=28.56（dm）；

陰影部分面積=8×8-14×3.14×82

=64-14×3.14×64

=64-50.24

（2）陰影部分的周長=10×2+3.14×10

=20+31.4

=51.4（cm）；

陰影部分的面積=10×10-3.14×（10÷2）2

=100-3.14×25

=100-78.5

=21.5（cm2）。【解析】【分析】（1）陰影部分的周長=正方形的兩邊邊長之和+半徑為8dm的圓的周長的14；陰影部分的面積=正方形的面積-半徑為8dm的圓的面積的1（2）陰影部分的周長=正方形的兩邊邊長之和+直徑10cm的圓的周長；陰影部分的面積=正方形的面積-直徑為10cm的圓的面積。4．【答案】解：3.14×（102-62）

=3.14×（100-36）

=3.14×64

=200.96（平方厘米）

答：這個圓環的面積是200.96平方厘米。【解析】【分析】這個圓環的面積=π×（R2-r2）。5．【答案】解：（5+5）×（5+5）-3.14×5×5

=100-78.5

=21.5（平方分米）【解析】【分析】從圖中可以看出，正方形的邊長=圓的半徑×2，所以陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積，其中正方形的面積=邊長×邊長，圓的面積=πr2。6．【答案】（1）解：①3.14×7×2×34+7×2

=32.97+14

=46.97（厘米）

②3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2+（8÷2）

=12.56+6.28+4

（答：運動場的外周長是285.6米；占地面積是4456平方米。【解析】【分析】（1）圓的的周長×34+2個圓的半徑=①的周長；

大圓的周長÷2+小圓的周長÷2+大圓的半徑=②的周長；7．【答案】（1）解：3.14×（42-12）

=3.14×15

=47.1（平方厘米）

（2）解：3.14×8×2÷4＋8×2

=50.24÷4＋16

=12.56＋16

=28.56

【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=π×（R2-r2）；

（2）陰影部分的周長=π×半徑×2÷4＋半徑×2。8．【答案】解：圓的直徑：4×2=8（分米）

3.14×42﹣8×4÷2×2＝50.24﹣32＝18.24（平方分米）答：陰影部分的面積是18.24平方分米。【解析】【分析】π×半徑的平方=圓的面積；底×高÷2=三角形面積，三角形面積×2=正方形的面積；圓的面積-正方形的面積=陰影部分的面積。9．【答案】（1）解：π×（72-32）

=π×40

=125.6（平方厘米）（2）解：8÷2-4（厘米）

8×8-π×42

=64-50.24

=13.76（平方厘米）（3）解：6÷2=3（厘米）

3.14×62÷2

=113.04÷2

=56.52（平方厘米）【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=環形的面積=π×（R2-r2）；

（2）陰影部分的面積=長方形的邊長×邊長-圓的面積；其中，圓的面積=π×半徑2；

（3）陰影部分的面積=大圓的面積÷2。10．【答案】（1）解：6×6-3.14×（6÷2）×（6÷2）

=6×6-3.14×3×3

=36-28.26

=7.74（平方厘米）【解析】【分析】（1）正方形面積=邊長×邊長，圓的面積=π×半徑的平方，正方形面積-圓的面積=陰影部分的面積；

11．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）

3.14×42=50.24（平方厘米）（2）解：4×2=8（分米）

4÷2=2（分米）

8×4÷2-3.14×22

=16-12.56

=3.44（平方分米）【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=圓的面積=π×半徑2；

（2）陰影部分的面積=三角形的面積-圓的面積，其中，三角形的面積=底×高÷2，圓的面積=π×半徑2。12．【答案】解：周長：3.14×6×2÷2＋6×2＝18.84×2÷2＋12＝37.68÷2＋12＝18.84＋12＝30.84（厘米）面積：6×2×6－3.14×62÷2＝12×6－3.14×36÷2＝72－113.04÷2＝72－56.52＝15.48（平方厘米）【解析】【分析】由圖可知，陰影部分的周長=圓周長的一半+長；陰影部分的面積=長方形的面積-半圓的面積。13．【答案】（1）解：15×8-3.14×（8÷2）2

=120-3.14×16

=120-50.24

=69.76(cm2)（2）解：3.14×（72-32）

=3.14×（49-9）

=3.14×40

=125.6(cm2)【解析】【分析】（1）陰影部分的面積是長方形面積減去空白部分直徑8cm的圓的面積；

（2）圓環的面積公式：S=π（R2-r2），給公式計算即可。14．【答案】（1）解：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2＝10×2÷2－3.14×4÷2＝20÷2－12.56÷2＝10－6.28＝3.72（平方厘米）（2）解：（3.14×32×14＝（3.14×9×14＝（28.26×14＝（7.065－4.5）×2＝2.565×2＝5.13（平方米）【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=梯形的面積-半圓的面積，其中梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，半圓的面積=πr2÷2；

（2）把這個圖形分成2部分，那么陰影部分的面積=（14×圓的面積-三角形的面積）×2，其中圓的面積=πr215．【答案】解：4÷2=2（米）

3.14×2×2÷2-4×2÷2

=6.28-4

=2.28（平方米）

答：陰影部分的面積是2.28平方米。【解析】【分析】直徑÷2=半徑；π×半徑的平方=圓的面積，圓的面積÷2=半圓的面積，底×高÷2=三角形面積，半圓的面積-三角形面積=陰影部分的面積。16．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)2

=3.14×25

=78.5(dm2)（2）解：3.14×3.62

=3.14×12.96

=40.6944(cm2)【解析】【分析】圓面積公式：S=πr2。根據公式分別計算面積即可。17．【答案】（1）解：3.14×(4÷2)2×2

=3.14×4×2

=25.12(cm2)（2）解：8×8-3.14×82÷4

=64-3.14×64÷4

=64-50.24

=13.76(cm2)【解析】【分析】（1）陰影部分組合在一起是兩個直徑4cm的圓的面積，根據圓面積公式計算總面積即可；

（2）陰影部分的面積是正方形面積減去正方形內空白部分的面積。用半徑8厘米的圓面積除以4即可求出空白部分的面積。18．【答案】（1）解：3.14×52－3.14×（25）2×2

=78.5-39.25

=39.25（cm2（2）解：8×8-3.14×82×14

=64-50.24

=13.76（cm2【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積×2，其中大圓的面積=πr2，小圓的面積=（小圓的直徑÷2）2×π；

（2）陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積×14，其中圓的面積=πr219．【答案】解：

最大的圓的直徑是梯形的高，是4厘米，圓的直徑是4厘米，圓的半徑是2厘米；

3.14×2×2=12.56（平方厘米）。

答：這個圓的面積是12.56平方厘米。【解析】【分析】圓的面積=π×圓的半徑×圓的半徑。20．【答案】51.4cm，21.5cm2；62.8cm，86cm2（1）解：

周長：3.14×10+10×2

=31.4+20

=51.4（厘米）

面積：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）

=100-3.14×25

=100-78.5

=21.5（平方厘米）（2）解：周長：3.14×20=62.8（厘米）

面積：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）

=400-3.14×100

=100-314

=86（平方厘米）【解析】【分析】（1）陰影部分的周長=圓的周長+圓的直徑×2；陰影部分的面積=正方形面積-圓的面積；

（2）π×圓的直徑=陰影部分的周長，正方形面積-圓的面積=陰影部分的面積。21．【答案】解：12.56×2=25.12（厘米）

25.12÷3.14÷2=4（厘米）

42×3.14=50.24（平方厘米）

答：該圓的面積是50.24平方厘米。【解析】【分析】從圖中可以看出，近似長方形的長是圓周長的一半，所以圓的周長=長方形的長×2，圓的半徑=圓的周長÷π÷2，故圓的面積=πr2。22．【答案】解：25.12×2=50.24（平方厘米）

50.24÷3.14=16（平方厘米）

4×4=16（平方厘米）

（4×2）×4÷2=16（平方厘米）

25.12-16=9.12（平方厘米）

答：陰影區域的面積是9.12平方厘米。【解析】【分析】圓的半徑的平方=半圓的面積×2÷π，據此得到圓的半徑，那么空白部分三角形的面積=直徑×半徑÷2，故陰影部分的面積=半圓的面積-空白部分三角形的面積，據此代入數值作答即可。23．【答案】解：（10+4）×4÷2

=56÷2

=28（平方厘米）

42×3.14×14

=50.24×14

=12.56（平方厘米）

28-12.56=15.44（平方厘米）【解析】【分析】從圖中可以看出，陰影部分的面積=梯形的面積-圓的面積×14，其中梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，圓的面積=πr224．【答案】解：4÷2=2（厘米）

3.14×42÷4-3.14×22÷2

=3.14×（4-2）

=3.14×2

=6.28（平方厘米）【解析】【分析】陰影部分的面積=大圓的面積÷4-空白圓的面積÷2；其中，圓的面積=π×半徑2。25．【答案】解：2×2=4（厘米）

3.14×22÷2-4×2÷2

=12.56÷2-8÷2

=6.28-4

=2.28（平方厘米）【解析】【分析】陰影部分的面積=π×半徑2÷2-空白三角形的底×高÷2。26．【答案】（1）解：（5×2）×（5×2）-3.14×52

=10×10-3.14×25

=100-78.5

=21.5（2）解：3.14×92÷2-18×9÷2

=254.34÷2-162÷2

=127.17-81

=46.17【解析】【分析】（1）陰影部分的面積=正方形的邊長×邊長-π×圓的半徑2；

（2）陰影部分的面積=π×半徑2÷2-空白三角形的底×高÷2。27．【答案】解：圓的半徑：6÷2=3（分米）

(6＋10)×3÷2－12×3.14×32

=16×3÷2－12×3.14×32

=24-14.13

＝9.87（平方分米）【解析】【分析】梯形面積=（上底+下底）×高÷2，π×半徑的平方÷2=半圓的面積，梯形面積-半圓的面積=陰影部分的面積。28．【答案】（1）解：周長：3.14×16＋20×2

=50.24+40

＝90.24（厘米）

面積：20×16－3.14×(16÷2)2

=320-200.96

＝119.04（平方厘米）

答：陰影部分的周長是90.24厘米，面積是1