浙教版七年級數學上冊第3章實數單元測試卷-帶參考答案一、選擇題1．4的算術平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．2．實數在數軸上對應的點如圖所示，則，，的大小關系正確的是（）A． B． C． D．3．一個數的立方根等于它的平方根，則這個數是（）A．0 B．-1 C．1 D．不存在4．計算的結果為（）A．1 B．-1 C．-5 D．-75．一個正數的兩個平方根分別為2m-1與2-m，則m的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．如圖，圓的直徑為2個單位長度，該圓上的點與數軸上表示的點重合，將圓沿數軸向左無滑動地滾動一周，點到達點的位置，則點表示的數是（）A． B． C． D．7．已知m=-1，那么m的取值范圍是（）A．8<m<9 B．7<m<8 C．6<m<7 D．5<m<68．下列各式中運算正確的是（）A．=-3 B．=3 C． D．=89．如圖，小明設計了一個計算程序，當輸入x的值為-5時，則輸出的值為（）A．-1 B．-2 C．-3 D．310．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．是最小的正整數C．兩個無理數的和一定是無理數 D．實數與數軸上的點——對應二、填空題11．化簡：=．12．大于-1.5而小于的整數共有個.13．若是一個正整數，則滿足條件的最小正整數n=．14．下圖是一個簡單的數值運算程序，當輸人x的值為16時，輸出的數值為三、解答題15．已知x＝，z是9的平方根，求5z－2x的值．16．在數軸上表示出下列各數，并按從小到大的順序用“<”把這些數連接起來：3.5，-3.5，，(-1)2018，|-2.5|17．已知x-6和3x+14是a的兩個不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值．（2）求-5-4y的立方根．四、綜合題18．已知2a-1的算術平方根是，a-4b的立方根是-4．（1）求a和b的值；（2）求2a+b的平方根．19．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數部分，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分.又例如：，即的整數部分為2，小數部分為.請解答：（1）的整數部分是，小數部分是.（2）已知的小數部分為的小數部分為，計算的值.20．圖，已知數軸上兩點A、B對應的數分別為﹣1、3，（1）點P為數軸上一動點，其對應的數為x．①若點P到點A、點B的距離相等，則x＝；②若點P到點A、點B的距離之和為10，則x＝；（2）若將數軸折疊，使﹣1與3表示的點重合.①則﹣3表示的點與數表示的點重合；②若數軸上M、N兩點之間的距離為2021，且M、N兩點經過折疊后互相重合，求M，N兩點表示的數．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D【解析】【解答】解：由數軸可得：a＜0＜1，|a|＞1，

∴a＜1＜-a，

故答案為：D.

【分析】根據數軸求出a＜0＜1，|a|＞1，再比較大小求解即可。3．【答案】A4．【答案】B【解析】【解答】解：原式=3-4=-1.

故答案為：B.

【分析】先進行平方根和立方根的化簡，再進行有理數的減法運算，即得結果.5．【答案】C6．【答案】B【解析】【解答】∵圓的直徑為2個單位長度，

∴圓的周長=，

∵點A表示的數為-1，

∴將圓沿數軸向左無滑動地滾動一周后點A'表示的數為，

故答案為：B.

【分析】先求出圓的周長，再結合點A表示的數，再求出點A'表示的數即可.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵49<61<64，∴，

∴，∴6<m<7．故答案為：C.

【分析】先估算出的取值范圍，根據不等式的性質即可求出的取值范圍，即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、

B、

C、

D、

故答案為：A.

【分析】根據立方根的性質，計算即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：

由計算程序得：，

當x=-5時，

=

=-1=-2-1=-3，

故答案為：C.

【分析】根據計算程序先列式，再將x值代入計算即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：A選項正確，，9的平方根是±3；B選項正確，，1是最小的正整數；C選項錯誤，反例：和的和是0，是有理數；D選項正確.故答案為：C.【分析】如果一個數的平方等于a,那么這個數就叫做a的平方根；實數與數軸上的點的對應關系,數軸上的點和實數是一一對應的；1是最小的正整數，兩個無理數的和可以是0，實數與數軸上的數是一一對應的，據此逐一分析即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：=3．故答案為：3．【分析】根據算術平方根的定義求出即可．12．【答案】5【解析】【解答】解：∵大于而小于的整數有，，，，，∴大于而小于的整數共有個.故答案為：5.【分析】根據數軸上的點所表示的數的特點，找出表示-1.5與的點之間的整數即可.13．【答案】3【解析】【解答】解：∵

滿足條件的最小正整數n為：3.

故答案為：3.

【分析】根據立方根的定義，即可得到滿足條件的最小正整數n.14．【答案】315．【答案】解：∵x＝，

∴x=5；

∵z是9的平方根，

∴z=3或-3；

當z=3時，5z－2x=5×3-2×5=15-10=3；

當z=-3時，5z－2x=5×（-3）-2×5=-15-10=-25；

∴5z－2x的值為5或-25【解析】【分析】利用算術平方根的性質求出x的值；再利用正數的算術平方根有兩個，它們互為相反數，可求出z的值；然后分別將z=3和z=-3及x的值代入代數式可求出5z－2x的值.16．【答案】解：(-1)2018=1，|-2.5|=2.5．把3.5，-3.5，．(-1)2018，|-2.5|表示在數軸上，如下圖．∴-3.5<<(-1)2018<|-2.5|<3.5．【解析】【分析】先根據有理數的乘方運算法則及絕對值的性質將需要化簡的數進行化簡，再根據數軸的三要素規范的畫出數軸，進而根據數軸上的點所表示的數的特點：原點表示數字0，原點左邊的點表示負數，原點右邊的點表示正數，在數軸上找出表示各個數的點，用實心的小黑點作好標注，并在小黑點的上方寫出該點所表示的數，然后根據數軸上的點所表示的數，左邊的數小于右邊的數進行比較即可.17．【答案】（1）∵×-6和3×+14是a的兩個不同的平方根，∴(x-6)+(3x+14)-0，．解得x=-2，所以a-(x-6)2=64．又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2=減，∴2y+2=4，y=1．即×=-2，y=1，a=64．（2）由(1)知y-1，所-5-4y=-9，則-5-4y的立方根為．【解析】【分析】（1）根據正數的兩個平方根互為相反數，求出x，進而求出a和y；

（2）結合（1）可求出的值，進而求出其立方根.18．【答案】（1）解：∵2a-1的算術平方根是，2a-1=()2=7，∴a=4∵a-4b的立方根是-4∴a-4b=(-4)3=-64，即4-4b=-64，∴b=17（2）解：∵2a+b=2×4+17=25∴2a+b的平方根為±=±5【解析】【分析】（1）利用算術平方根的性質，根據2a-1的算術平方根是，可得到關于a的方程，解方程求出a的值；再利用立方根的性質，根據a-4b的立方根是-4，可得到關于a，b的方程，解方程求出b的值.

（2）將a，b的值代入，可求出2a+b的值，再求出2a+b的平方根.19．【答案】（1）3；（2）解：∵4＜6＜9，

∴2＜＜3，

∴4＜2+＜5，2＜5-＜3，

∴a=-2，b=3-，

∴a+b=-2+3-=1.

【解析】【解答】解：（1）∵9＜15＜16，

∴3＜＜4，

∴的整數部分是3，小數部分是-3，

故答案為：3；-3；

【分析】（1）先估算出的取值范圍，即可得出答案；

（2）先估算出2+和5-的取值范圍，從而得出a，b的值，再進行計算，即可得出答案.20．【答案】（1）①x＝1；

②x＝﹣4或6（2）①5；

②若數軸上M、N兩點之間的距離為2021（M在N的左側），且M，N兩點經過（3）折疊后互相重合，則對折點對應的數值為1，∴點M到1的距離為1015.5，∴M表示的數為1-1015.5=﹣1014.5，∵點N到1的距離為1015.5，∴N點表示的數為1+1015.5=1016.5．∴點M表示的數為﹣1014.5，點N表示的數為11016.5．【解析】【解答】解：（1）①∵點P到點A、點B的距離相等，∴點P為線段AB的中點，∴點P對應的數為1；故答案為：1；②∵點P到點A、點B的距離之和為10，對點P的位置分三種情況討論如下：當點P在點A左邊，∵點P到點A、點B的距離之和為10，∴-1-x+3-x=10，解得x＝﹣4；當點P在線段AB上，不符合題意，舍去；當點P在點B右邊，∵點P到點A、點B的距離之和為10，∴x+1+x-3=10，∴x＝6；∴綜上所述：x＝﹣4或6；故答案為：﹣4或6；（2）①若將數軸折疊，使﹣1與3表示的點重合，則對折點對應的數值為1，∵﹣3到1的距離為1-（-3）=4，∴1+4=5，5到1的距離也為4，∴則﹣3表示的點與數5表示的點重合；故答案為：5；

【分析】（1）①根據點P到點A、點B的距離相等，可知點P為線段AB的中點，由點A、B對應的數分別為﹣1、3，可知AB之間為4個單位長度，可得出點P對應的點為1；

②根據點P到點A、點B的距離之和為10且點P為動點，分三種情況進行討論：當點P在A點左側，點P到點A、點B的距離為-1-x+3-x=10，求出x=-4；當點P在AB中間，由于AB=4，此時不符合題意；當點P在點B右側，點P