山東省臨沂市2023年中考數學模擬試題（二）

一、單選題

8

1.有理數-7的倒數為（）

A.TB,I-8|C,ID,-I

2.下列計算正確的是（）

A.（_3猿=6B.-32=-9

c.（-3）2=-9D.（_1產23=-2023

3.如圖，將一張圓形紙片對折三次后，沿圖④中的虛線AB剪下（點A和點B均為半徑的中

點），得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開后得到的正多邊形的每個內角是

6.某校九年級（1）班在“迎中考百日誓師”活動中打算制做一個帶有正方體掛墜的倒計時牌

（）

掛在班級，正方體的每個面上分別書寫“成功舍我其誰''六個字.如圖是該班同學設計的正方體

--一冷掛墜的平面展開圖，那么“我”字對面的字是（）

n<na②m（s）圖④

A.90°B.120°C.135°D.150°

4.在數學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小

組的四位同學擬定的方案，其中正確的是（）

A.測量對角線是否相互平分

B.測量兩組對邊是否分別相等

C.測量一組對角是否都為直角

D.測量四邊形其中的三個角是否都為直角

5.?次函數y=k（x-l）的圖象可能是（）

8.如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD

上的動點，若AD=3,則EP+CP的最小值是為（）

DQE

D

圖1圖2

A.3B.4C.6D.10

A.7B.14C.10D.12

9.兩個多邊形相似，一組對應邊的長分別為3cm和2cm,若它們的面積之差為7cm2,則較

二、填空題

大的多邊形的面積是（）

13.化簡￡_工的結果是

A.14cm2B.21cm2C.5.6cm2D.12.6cm2x-2x-2

一組數據的方差.

10.關于x的?元二次方程無2-5mx+6m2=。（血＞0）的兩實數根分別為X],如若比+14.1,-1,0,-1,1

15.如圖，C是直線點AD上的點，若AD〃BE,AB=BC,ZABC=30°,則NCBE=

虐=52,則實數m的值為（）

度。

A.1B.1C.2D.4

11.如圖，在2x2的方格中，小正方形的邊長是1,則AC邊上的高為（）

16.如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點C與點A重合，這時點D落在Di,折痕為EF,

A.萼B.|V2C.V5D.1若NBAE=55°,則NDiAD=

12.如圖1,在長方形4BCD中，點E在CD上，Z.AEB=90°,點P從點4出發，沿4-?E-B的

路徑勻速運動到點B停止，作PQJ.CD于點Q,設點P運動的路程為x,PQ長為y,若y與x

17.已知：如圖在AABC,△ADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,

之間的圖象如圖2所示，則長方形ABCD的面積為（）

E三點在同一條直線上，連接BD,BE,以下四個結論：

①BD=CE；②BD_LCE；③NACE+NDBO45。；④BE?=2（AD2+AB2）,其中結論正確

的是

E人數最想去某城市的人數條形圖最想去某城市的人數扇形圖

14

12

108

6

4

2

0

三、解答題

以解不等式組：并把它的解集在所給的數軸上表示出來.

(1)在扇形統計圖中，最想去北京深度游的人數所對應扇形的圓心角是度，并

補全條形統計圖；

ililalali

-2-10123(2)選擇了去上海的同學們決定假期組隊前往，有3人愿意住家庭旅館，其余同學愿意

住連鎖酒店，現從決定去上海的同學中隨機選擇2人，請用列表或畫樹形圖的方法，求這兩

19.如圖，在等腰AABC中，點D在AB邊上，點E是AC延長線上的點，DE交底邊BC于

人都是愿意住家庭旅館的概率.

點G,AE=3AD=3BD=3,

21.某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2,施工隊在綠化了22000米2后，將

每天的工作量增加為原來的L5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程.

(1)該項綠化工程原計劃每天完成多少米2?

(2)該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同

的矩形綠地，它們的面積之和為56米％兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如

圖所示)，問人行通道的寬度是多少米？

U)求CE的長度；

(2)求證：AG是&ADE的中線.8m

20.以足夠的時間和精力對目的地進行深入地觀察和了解稱為“深度游”，被越來越多的人推

崇.某班班長對部分同學最想去哪個城市深度游做了調查，要求從上海、杭州、北京、麗江

22.如圖，在菱形ABCD中，點E在對角線AC上，延長BE交AD于點F.

四個城市中選一個.調杳后將數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖.根據圖中提供的信息完

成以下問題.

D(1)求拋物線的解析式.

(2)如果一個圓經過點0、點B、點C三點，并交于拋物線AC段于點E,求NOEB的

度數.

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使APCD為等腰三角形，如果存在，求出點P

的坐標，如果不存在，請說明理由.

/?\-ix'-rEFFA

(1)求證：~EB=BC'

(2)已知點P在邊CD上，請以CP為邊，用尺規作一個&CPQ與AAEF相似，并

使得點Q在4C上.(只須作出一個4CPQ,保留作圖痕跡，不寫作法)

23.在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZABC=90°,AB=2BC=2CD,對角線AC與BD相交

于點O,線段OA,OB的中點分別為E,F.

(2)求sinNOEF的值;

(3)若直線EF與線段AD,BC分別相交于點G,H,求縹g的值.

Uri

24.如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=-x?+bx+c經過B、

C兩點，與x軸另一交點為A,頂點為D.

答案解析部分:.AE=3,AD=1,BD=1,

/.AB=AD+BD=1+1=2,

1.【答案】D

???△ABC為等腰三角形，BC為底邊，

2.【答案】B

.\AC=AB=2,

3.【答案】C

/.CE=AE-AC=3-2=1；

4.【答案】D

(2)證明：過點E作EF〃AB交BC延長線于點E

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】AAZF=ZABC,

12.【答案】D???△ABC為等腰三角形，ZACB=ZFCE,

13.【答案】xAZABC=ZACB,

14.【答案】0.8/.ZFCE=ZF,

15.【答案】75.\CE=FE=1=BD,

16.【答案】55°在^BDG和^FEG中

17.【答案】①②③(Z.B=Z.F

4DGB=4EGF,

18.【答案】解：解不等式1得：x＞-3.(BD=FE

解不等式2得：x＞苧.BDG^AFEG(AAS),

ADG=EG,

原不等式組的解集是x＞乎.

AAG為公ADE的中線.

1?I?I1I11?11?120.【答案】(1)96

-2-10123(2)解：記家庭旅館為A、連鎖酒店為B,

畫樹狀圖如下：

19.【答案】（1）解：VAE=3AD=3BD=3,

】

AA2A3B徑作弧，兩弧交于點N,連接PN并延長，交AC于Q,△CPQ就是所求作的三角形;

/N4\/K/1\②作NCPQ=NAFE,作法同上：

A?A3BAjA3BA［為BA1%A3

由樹狀圖知共有12種等可能結果，其中這兩人都是愿意住家庭旅館的有6種結果，

...這兩人都是愿意住家庭旅館的概率為=i

21.【答案】(1)解.：設該項綠化工程原計劃每天完成X米2,

根據題意得：4600072000_46000-22000=4

解得：x=2000,???△CPQ就是所求作的三角形(兩種情況任選其一即可).

經檢驗，x=2000是原方程的解；23.【答案】(1)證明：〈EF是AOAB的中位線,

答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米；.,.EF〃AB,EF=1AB,

(2)解：設人行道的寬度為x米，根據題意得，

而CD〃AB,CD=1AB,

(20-3x)(8-2x)=56

/.EF=CD,ZOEF=ZOCD,ZOFE=ZODC,

解得：x=2或x=^(不合題意，舍去).

.*.△FOE^ADOC

答：人行道的寬為2米.

22.【答案】(1)解：?.?四邊形ABCD是菱形，

：.AD||BC.

?.△AEFCEB.

(2)解：VEF/7AB,

.EF_FA

??麗=阮?

/.ZOEF=ZCAB,

(2)解：???四邊形ABCD是菱形

???在RtAABC中，AC=NAB?+B/=飛鉆/+BC?=V5BC,

ADA=DC

.*.sinZOEF=sinZCAB=煞=3=電

:.ZDAC=ZDCAi4CV55

???只需做NCPQ=NAEF或NCPQ二NAFE,即可得出△CPQ與△4EF相似，⑶解：VAE=OE=OC,EF〃CD,

尺規作圖如圖所示：???△AEG^AACD,

①作NCPQ=NAEF,步驟為：以點E為圓心，以任意長度為半徑，作弧，交EA和EF于點...需=卷7,BPEG=1CD,

G、H,以P為圓心，以相同長度為半徑作弧，交CP于點M,以M為圓心，以GH的長為半

同理FH=1CD,理由如下：如圖,

?AB+CD_2CD+C0_9

GH挈+CD+竿-5

24.【答案】（1）解：令X=Q,代入直線解析式可得C點坐標（0,3）,令y=0,代入直線

解析式可得B點坐標（3,0）,

將點B,C代入拋物線得：

（c=3

1-9+3b4-c=0'

解得：,

?'.拋物線解析式y=—/+2x+3；

由(1)可知拋物線y=—/+2x+3=—(工一1產+4,

（2）解：如圖，

???拋物線對稱軸x=1,頂點D坐標(1,4),