第五章拋體運動4．拋體運動的規律目標體系構建【學習目標】1．知道平拋運動的受力特點，會用運動的合成與分解的方法對平拋運動進行理論分析。2．理解平拋運動的規律。知道軌跡是拋物線，會解決與平拋運動相關的實際問題。3．認識平拋運動研究中等效替代的思想和“化繁為簡”的思想，并能用來研究一般的拋體運動?！舅季S脈絡】課前預習反饋

1．水平速度：做平拋運動的物體，由于只受到豎直向下的_______作用，在x方向的分力為____，加速度為____，故物體在x方向的速度將保持v0不變，即vx＝_____。2．豎直速度：物體在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物體在豎直方向的加速度等于自由落體加速度，vy＝_____。知識點1平拋運動的速度重力0

0

v0

gt

4．結論：物體在下落過程中速度v越來越_____，速度方向與水平方向間夾角θ越來越_____。大大1．水平位移：平拋運動沿x方向的分運動是_______直線運動，所以物體的水平位移x＝______。2．豎直位移：物體在y方向的分運動是從靜止開始、加速度為g的_________直線運動，由自由落體運動的知識可知，平拋運動物體在豎直方向的位移y＝________。知識點2平拋運動的位移與軌跡勻速v0t

勻加速拋物線1．斜拋運動：物體被拋出時的速度不沿水平方向，而是斜向_______或斜向_______。2．受力情況：水平方向不受力，加速度為____，豎直方向只受重力，加速度為____。3．運動分解：水平方向做_______直線運動，速度v0x＝__________；豎直方向做_________直線運動，初速度v0y＝__________。(θ為v0與水平方向間夾角)知識點3一般的拋體運動上方下方0

g

勻速v0cosθ

勻變速v0sinθ

思考辨析『判一判』(1)拋體運動一定是勻變速運動。 (

)(2)水平拋出的物體所做的運動就是平拋運動。 (

)(3)平拋運動的物體初速度越大，下落得越快。 (

)(4)平拋運動物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下。

(

)(5)平拋運動的合位移的方向與合速度的方向一致。 (

)(6)斜上拋運動的物體到達最高點時，速度為零。 (

)√

×

×

×

×

×

『選一選』(2021·杭州上海世界外國語中學高一期末)如圖所示，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。在某時刻，無人機將小球沿水平方向投出。該同學測得小球從投出到落到水平地面所用的時間約為2s。不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，小球被投出時，距地面的高度約為 (

)A．4m

B．10mC．20m

D．40mC

『想一想』用槍水平地射擊一個靶子(如圖所示)，設子彈從槍口水平射出的瞬時，靶子從靜止開始自由下落，子彈能射中靶子嗎？為什么？

提示：能夠射中。子彈做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，相同時間內與靶子下落的高度相同，故能夠射中靶子。課內互動探究探究

如圖所示，一人正練習投擲飛鏢，不計空氣阻力。請思考：(1)飛鏢投出后做什么運動，加速度的大小和方向如何？(2)飛鏢的運動是一種怎樣的運動？平拋運動的理解情景導入提示：(1)飛鏢將做平拋運動，只受到重力作用，加速度等于重力加速度，方向向下；(2)因飛鏢的加速度為一恒量，故飛鏢的運動是勻變速曲線運動。1．物體做平拋運動的條件物體的初速度v0方向水平，且只受重力作用。2．平拋運動的性質加速度為g的勻變速曲線運動。要點提煉3．平拋運動的四個特點特點理解理想化特點物理上提出的拋體運動是一種理想化的模型，即把物體看成質點，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力。加速度特點平拋運動的加速度恒定，始終等于重力加速度，大小和方向都不變，所以平拋運動是勻變速運動。 (多選)關于平拋運動，下列說法正確的是 (

)A．做平拋運動的物體不受任何外力的作用B．平拋運動是曲線運動，不可能是勻變速運動C．做平拋運動的物體在豎直方向做自由落體運動D．物體做平拋運動的落地時間與初速度的大小無關典題1典例剖析CD

1．(2021·河南省洛陽市高一下學檢測)蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個獵人正在用槍水平對準它，就在子彈出槍口時，松鼠開始逃跑，下述各種運動方式中，松鼠能逃脫被擊中厄運的是(設樹枝足夠高) (

)A．自由落下B．豎直上跳C．迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹枝D．背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝對點訓練B

解析：因為子彈做平拋運動，其豎直方向做自由落體運動，所以松鼠只有豎直上跳才不會被擊中，故選B。探究

球場上，運動員多次從同一高度以不同的水平速度擊出網球。忽略空氣阻力的影響，若網球均落在同一水平面上，每次網球在空中運動的時間相同嗎？落地速度相同嗎？提示：在空中運動的時間相同，但落地速度不相同。平拋運動的規律情景導入1．研究方法要點提煉2．運動規律4．平拋運動中的臨界與極值問題(1)通過關鍵詞來判斷臨界點、極值點①有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，明顯表明題述的過程中存在著臨界點。②若題目中有“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞語，表明題述的過程中存在著“起止點”，而這些“起止點”往往就是臨界點。③若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過程中存在著極值，這些極值點也往往是臨界點。(2)分析處理方法①確定臨界狀態及臨界軌跡，并由此列出符合臨界條件的物理方程。②注意恰當運用數學知識分析求解臨界與極值問題。

如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質點的小物件以v的速度水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力，g取10m/s2。則可以實現上述要求的速度大小是

(

)A．2m/s

B．4m/sC．8m/s

D．10m/s典題2典例剖析B

思路引導：解答本題應注意以下兩點：(1)小物件做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側穿過時v最大。(2)恰好擦著窗子下沿左側時速度v最小。對點訓練D

探究

如圖噴水管斜向上噴水，不考慮空氣阻力：(1)噴出的水做什么運動？(2)沿不同方向噴出的水射程是否相同？(3)在最高點時，速度是否為零？提示：(1)斜拋運動。(2)不同。(2)不是零。一般的拋體運動情景導入1．斜拋運動的性質：斜拋運動是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。2．斜上拋運動和斜下拋運動的比較要點提煉比較斜上拋運動斜下拋運動運動分解水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋運動的合運動水平方向的勻速直線運動和豎直向下的勻加速直線運動的合運動

(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?，則

(

)A．B的加速度比A的大B．B的飛行時間比A的長C．B在最高點的速度比A在最高點的大D．B在落地時的速度比A在落地時的大典題3典例剖析CD

思路引導：解答本題應注意以下三點：(1)拋體運動都是受到重力作用的加速度相等的勻變速運動。(2)拋體運動的處理方法是將運動分解為水平和豎直兩個方向。(3)斜拋運動在最高點的速度為拋出初速度的水平分速度。解析：A、B兩球都做斜上拋運動，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A項錯誤；在豎直方向上做豎直上拋運動，由于能上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時間相等，B項錯誤；由于B球的水平射程比較大，故B球的水平速度比A球的水平速度大，而在最高點時小球的速度為小球拋出時的水平分速度，C項正確；小球B拋出時的速度大于小球A拋出時的速度，根據速度的對稱性，B在落地時的速度也比A在落地時的速度大，D正確。3．(多選)(2021·北大附中期中)如圖所示，水平地面上不同位置的三個小球斜上拋，沿三條不同的路徑運動最終落在同一點，三條路徑的最高點是等高的，若忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是 (

)A．沿路徑1拋出的小球落地的速率最大B．沿路徑3拋出的小球在空中運動的時間最長C．三個小球拋出的初速度豎直分量相等D．三個小球拋出的初速度水平分量相等對點訓練AC

易錯辨析警示“逆向思維”處理斜上拋運動

2020年8月15日，CBA總決賽決勝場打響，廣東男籃再戰遼寧，最終以總比分2︰1戰勝遼寧，奪得隊史第10冠。比賽中一運動員將籃球從地面上方B點以速度v0斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點。若該運動員后撤到C點投籃，還要求垂直擊中籃板上A點，運動員需

(

)A．減小拋出速度v0，同時增大拋射角θB．增大拋出速度v0，同時增大拋射角θC．減小拋射角θ，同時減小拋射速度v0D．減小拋射角θ，同時增大拋射速度v0案例D

思維構建：逆向思維：逆向思維，又稱反向思維，是相對于習慣性思維的另一種思維方式?；咎攸c是末狀態信息較多，初始狀態信息較少，我們就可以從已有的思路反方向去思考，逆用定理、公式，逆向推理，反向解決問題。解析：籃球垂直擊中A點，其逆過程是平拋運動。豎直方向籃球做自由落體運動，高度不變，則運動時間不變，豎直方向的末速度也不變；當平拋運動的水平速度越大時，水平位移越大，拋出后落地速度越大，與水平面的夾角則越小。同理若水平速度減小，則落地速度變小，但與水平面的夾角變大。因此只有增大拋射速度v0，同時減小拋射角θ，才能仍垂直打到籃板上。故D正確，A、B、C錯誤。方法感悟：所有的思維方法目的都是為了簡化，逆向思維也不例外。通過逆向思維就把研究斜拋運動的問題轉化成研究平拋的問題，研究初速度的大小和方向的問題轉化成研究末速度的大小和方向的問題。末速度水平的斜拋運動→逆向思維→平拋運動，和其類似的還有剎車類問題，末速度為零的勻減速直線運動→逆向思維→初速度為0的勻加速直線運動問題。課堂達標檢測1．(2021·浙江溫州市高一開學考試)小球距地一定高度平拋，不考慮空氣阻力。從拋出到落地過程

(

)A．路程與位移的大小相等B．位移方向與平均速度方向相同C．位移方向與落地瞬間的速度方向相同D．拋出的速度越大運動的時間越長B

2．(2021·浙江高一月考)從高處水平拋出的物體在各個時刻的速度、加速度方向如圖所示，其中正確的是 (

)解析：在曲線運動中，速度的方向為曲線上該點的切線方向，物體在飛行過程中只受重力，方向豎直向下，所以加速度的方向豎直向下，故C正確，A、B、D錯誤。C

3．(2021·廣東深圳市深圳中學高一期末)如圖，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔廢球，結果恰好從桶的右側邊緣飛到地面，不計空氣阻力。為了能把廢球扔進垃圾桶中，則此人水平拋球時，可以做出的調整為

(

)A．初速度不變，拋出點在原位置正上方B．初速度不變，拋出點在原位置正右側C．減小初速度，拋出點在原位置正下方D．增大初速度，拋出點在原位置正上方C