（每日一練）2022年初中數(shù)學筆記重點大全

1、點P（a,b）在函數(shù)y=3x+2的圖像上，則代數(shù)式3a—b的值等于（）

A.5B.3C.-2D.-1

答案：C

解析：

把點尸的坐標代入一次函數(shù)解析式，得出3a-b=-2,即可.

解：?.?點P（a,b）在函數(shù)y=3x+2的圖象上，

力=3a+2,

則3a-b=-2.

故選：C.

小提示：

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)關系式.

2、如圖是某學校的部分平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，若體育館4的坐標為（-2,4）,科技館8

的坐標為（-5,1）,則教學樓C的坐標為（）

一彳

B

A.(0,2)B.(1,-1)C.(2,0)D.(-1,2)

答案：D

解析：

直接利用已知點坐標進而建立平面直角坐標系，即可得出。點坐標.

解：如圖所示：

教學樓C的坐標為(-1.2).

故選：D.

小提示：

本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵.

3、在平面直角坐標系內，將點4(1,2)先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，則平移后所

得點的坐標是()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

答案：A

解析：

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.

解：?點4(1,2)

2

二先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后的坐標為（1+2,2-1）

即：（3.1）.

故選：A.

小提示：

本題主要考查了坐標系中點的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中

點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移戒；縱坐標上移加，下移減.

4、圖中的長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一

部分所對應的幾何體可能是（）

第1部分

第三部分

答案：B

解析：

觀察長方體，可知第一部分所對應的幾何體在長方體中，上面有二個正方體，下面有二個正方體，再在BC選

項中根據(jù)圖形作出判斷.

解：由長方體和第一部分所對應的幾何體可知，

第一部分所對應的幾何體上面有二個正方體，下面有二個正方體，并且與選項B相符.

故選：B.

小提示：

3

本題考查了認識立體圖形，找到長方體中，第一部分所對應的幾何體的形狀是解題的關鍵

5、已知，如圖，Z.AOB=^COD,下列結論不一定成立的是（）

.AB=COB.AB=CDC.△AOB=△CODD.△AOBAC。。者R是等邊三角形

答案：D

解析：

由題意根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關系，由乙AOB=aCOD,可得弦相等，弧相等以及三角形全等，以此進行

分析判斷即可.

解：???4AOB=乙COD,

Cz-x

--AB=CD,AB=CD.

vOA=OB=OC=OD,

AOB=△COD,

:,N、B、C成立，D不成立.

故選：D.

小提示：

本題考查弧，弦，圓心角之間的關系，注意掌握三組量中，只要有一組相等，其余的都對應相等.

填空題

4

6、在△ABC中，AB=24,AC=18,D是AC上一點，AD=6,在AB上取一點E,使A、D、E三點組成的

三角形與44BC相似，則AE的長為.

答案：8或T

解析：

△48。與440E相似要分成兩種情況來進行討論，一種是△ADE-△ACB,則需△ADE?&ACB；一種是△

ADE-^ACB,貝IJ需△ADE?△ACB,無論哪一種情況，將已知線段的長度代入后比例式后都能較容易的求出

AE的值.

,/Z.A=Z.A,

分4ADE-△ACB或&ADE-△4BC兩種情況討論:

①如圖Q),當△4DE?AACB時，有AADE?AACB,

即愛=總解得4E=8；

N41O

②如圖(2),當△ADE?AHCB時，^LADE-^ACB,

即捺=笫解得=1綜上所述,AE的長為8或(

小提示：

本題考查的是相似三角形的性質，關鍵是運用分類討論，對可能出現(xiàn)的幾種情況進行分析.

7、如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板，直角頂點。位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A

在函數(shù)(x>0)的圖象上，頂點B在函數(shù)yz=§(x>0)的圖象上，ZABO=30°,則*—.

5

答案：*2=-3.

解析：

試題分析：如圖，Rt^AOB中，4B=30°,AAOB=90°,AZOAC=60°,

■,-AB1OC,AZACO=90°,，乙AOC=30°,

設AC=a,貝ijOA=2a,OC=/a,AA(/a,a),

:A在函數(shù)yi=x(x>0)的圖象上，，k尸也a?a=.4a2,

RQBOC中，OB=2OC=26a,BC=N^-OC2=3a,r.B(拈a,-3a),

,「B在函數(shù)yz=x(x>0)的圖象上，kz=-3a-a=-3a2,.,.占=-3；

6

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.

8、已知武力=言，那么43)的值是—.

答案：1.

解析：

根據(jù)4用二高，將x=3代入即可求解.

解:由題意得：4x)=J7，

X—1

???將x=3代替表達式中的匕

9

M3)=石=1?

所以答案是：1.

小提示：

本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中新定義解答.

解答題

9、某學校抽查了某班級某月5天的用電量，數(shù)據(jù)如下表(單位：度)：

度數(shù)91011

天數(shù)311

(1)求這5天的用電量的平均數(shù)；

(2)求這5天用電量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)學校共有30個班級，若該月按22天計，試估計該校該月的總用電量.

答案：⑴9.6；(2)9,9；(3)6336度

解析：

(1)用加權平均數(shù)的計算方法計算平均用電量即可；

7

(2)分別利用眾數(shù)、中位數(shù)及極差的定義求解即可；

(3)用班級數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量.

解：(1)5天的平均用電量為：(9x3+10x1+11x1)+5=9.6度；

(2)9度出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為9度；

用電量從小到大排序的第3天是9度，故中位數(shù)為9度；

(3)9.6x22x30=6336(度),

答：估計該校該月用電6336度.

小提示：

本題考查了統(tǒng)計的有關概念及用樣本估計總體的知識，題目相對比較簡單，屬于基礎題，解題時注意有關的統(tǒng)

計量都應帶單位.

10、如圖，AB是江北岸濱江路一段，長為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處

架橋，測量得A在C北偏西30。方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長是多少？(結果保留

根號)

答案？

解析：

本題要求的實際上是C到AB的距離，可通過構建直角三角形來求解.過點C作CO_LAB于點。.CO就是所求的

值.因為C。是直角三角形AC。和BCD的公共直角邊，可用C。表示出40和BD的長，然后根據(jù)4B的值來求出CD

的長.

解：過點C作CDJ.4B于點D,CD就是連接兩岸最短的橋.

8

ADB

設CD=x千米.

???B在C的東北方向，A在C北偏西30。方向，

???4BCD=45°,/.ACD=30°

???在直角三角形BC