2022-2023學年陜西省西安市蓮湖區五年級（下）期末數學試卷一、用心思考，我會填。（每小題2分，共22分）1．（2分）的分數單位是，再添加個這樣的單位就是最小的合數。2．（2分）六（1）班某組同學的身高分別是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，這組數據的中位數是，這組同學的平均身高是。3．（2分）有兩根繩子，一根長16米，另一根長20米，要把它們剪成同樣長的小段，且沒有剩余，每小段最長是米，一共可以剪段。4．（2分）在下列括號里填上適當的分數．5．（2分）在橫線上填上適當的數。＞＞＜＜6．（2分）＝＝7．（2分）果園里有桃樹x棵，梨樹的棵數比桃樹的3倍少15棵。果園里有梨樹棵。當x＝65時，梨樹有棵。8．（2分）一輛汽車每小時行駛45千米，這輛汽車小時行駛多少千米，應列式．9．（2分）1﹣9的自然數中，奇數有個，偶數有個，既是偶數又是質數的是．10．（2分）把8米長的繩子平均分成5份，每一份是8米的，每份是米．11．（2分）一個長方形的無蓋水族箱，長是6米，寬是60cm，高是1.5m，這個水族箱占地面積有．二、仔細推敲，我會選。（每小題2分，共10分）12．（2分）甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克．從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重．下列方程正確的是（）A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x﹣8＝32 D．x+4＝32﹣413．（2分）工程隊8天修完一段9千米的路，平均每天修了這段路的（）A． B． C． D．14．（2分）一個奇數和一個偶數的和一定是（）A．奇數 B．偶數 C．合數 D．無法確定15．（2分）用3個棱長為1cm的小正方體拼成一個長方體，它的表面積是（）cm3．A．14 B．118 C．114 D．1816．（2分）一米長的繩子，第一次用去米，第二次用去這根繩子的，兩次用的繩子相比（）A．第一次多 B．第二次多 C．兩次一樣多 D．不確定三、火眼金睛，我會判。（每小題2分，共10分）17．（2分）異分母分數不能直接相加減，是因為它們的計數單位不同．．18．（2分）不能化成有限小數．．19．（2分）﹣18°要比﹣20°低．20．（2分）“一根長米的鐵絲，用去它的”，這里的兩個“”表示的意義相同。21．（2分）一個數最小的倍數應該是這個數本身．．四、細心審題，我能算。（每題6分，共18分）22．（6分）直接寫得數．+＝﹣＝+＝+＝﹣＝+＝﹣＝﹣＝﹣＝+＝23．（6分）用簡便方法計算下列各題。24．（6分）解下列方程。x+＝x﹣＝+x＝五、心靈手巧，我會畫（共5分）25．（5分）連一連。六、我會解決問題。（每小題5分，共35分）26．（5分）小麗家3月和4月繳納天然氣使用費157.5元，每立方米天然氣的價格是2.5元，小麗家3月和4月共使用多少立方米的天然氣？（列方程解答）27．（5分）甲、乙兩城相距360千米．一輛客車和一輛貨車分別從甲、乙兩城同時出發，相向而行，經過1.8時相遇．從甲城開出的客車平均每小時行駛90千米，從乙城開出的貨車平均每小時行駛多少千米？28．（5分）學校為解決進城務工人員的子女入學問題，急需增加購買課桌椅90套。請為學校出主意，選擇哪個家具廠比較合算。（兩個廠的規格、質量都相同）甲廠：每套桌椅180元，另收取加急費1200元；乙廠：現有椅子90把，每把23.8元；課桌現做，每張168元，不收加急費。29．（5分）四年級同學在這次勞動中共澆樹165棵，比二年級小同學澆樹棵數的4倍少7棵．二年級小同學在這次勞動中共澆樹多少棵？（用方程解）30．（5分）強強的一天中大約有的時間學習，的時間用餐，的時間參加體育活動，的時間娛樂。剩下的時間睡覺。請你提出一個數學問題，并解答。31．（5分）買一條圍巾要用多少元錢？32．（5分）某工程隊修一條長1000千米的公路，第一周完成了全長的，第二周和第三周各完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？

2022-2023學年陜西省西安市蓮湖區五年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、用心思考，我會填。（每小題2分，共22分）1．【分析】首先理解分數單位的意義，一個分數的分母是幾，幾分之一就是它的分數單位，最小的合數是4，由此解答即可．【解答】解：的分數單位是；4﹣＝＝；里面有22個分數單位．故答案為：，22．【點評】此題考查的目的是理解分數單位的意義，及質數與合數的概念，掌握整數減分數的計算方法．2．【分析】（1）把給出的此組數據中的數按從小到大的順序排列，由于數據個數是6，6是偶數，所以處于中間兩個數的平均數就是此組數據的中位數；（2）把給出的這6個數據加起來再除以6就是此組數據的平均數．【解答】解：（1）按從小到大的順序排列為：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米，所以中位數是：（145+150）÷2＝147.5（厘米）；（2）平均數：（140+142+145+150+157+160）÷6＝149（厘米）．故答案為：147.5厘米，149厘米．【點評】此題主要考查了平均數、中位數與眾數的意義與求解方法．3．【分析】根據題意，可計算出16與20的最大公因數，即是每段繩子最長的長度，然后再用16除以最大公約數加上20除以最大公因數的商，即是一共剪成的段數，列式解答即可得到答案。【解答】解：16＝2×2×2×220＝2×2×5所以16與20最大公因數是2×2＝4即每小段最長是4米。16÷4+20÷4＝4+5＝9（段）答：每小段最長是4米，一共可以剪成9段。【點評】解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每小段的最長，然后再計算每根繩子可以剪成的段數，再相加即可。4．【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數為分數．根據分數的意義對圖中的數軸進行分析即能根據數軸中的點得出相應的分數．【解答】解：由圖可知，數軸中每一個大格表示的數軸單位為1，每一個大格被平均分成3份，根據分數的意義可知，每一小格占一大格的，代表的數值單位為“”，所以：從“0”向右第二格為，第5格為，第8格為，第11格為，如圖：故答案為：，，，．【點評】本題通過數軸考查了學生對于分數意義的理解．5．【分析】同分子分數相比較，分母大的分數值就小，據此可確定橫線上的數可以是；同分母分數相比較，分子大的分數值就大；先將化成，再將化成，據此可確定橫線上的數可以是，也就是。【解答】解：＞＞＜＜故答案為：；。（答案不唯一）【點評】解答本題需根據分數特點靈活選用合適的解答方法。6．【分析】根據分數的基本性質，把的分母乘2，分子也要乘2，得到；把的分子乘4，分母也要乘4，得到．【解答】解：．故答案為：6，16．【點評】本題考查了分數的基本性質，先觀察分子或分母之間的變化，發現規律，再進一步通過計算解答問題．7．【分析】（1）根據“梨樹棵數比桃樹棵數的3倍少20棵。”知道梨樹棵數＝桃樹棵數×3倍﹣15，把桃樹的棵數代入，即可求出梨樹的棵數；把x＝65代入（1）中即可求出梨樹的棵數。【解答】解：（1）x×3﹣15＝（3x﹣15）（棵）（2）把x＝65時，代入3x﹣15可得：3x﹣15＝3×65﹣15＝195﹣15＝180（棵）答：當x＝65時，梨樹有180棵。故答案為：（3x﹣15），180。【點評】解答此題的關鍵是根據題意得出數量關系式，即可求出梨樹的棵數；把字母所表示的數代入含字母的式子解答即可。8．【分析】要求行駛了多少千米，知道汽車的速度45千米/時和行駛的時間小時，由速度×時間＝路程，進行解答即可．【解答】解：根據題意，由速度×時間＝路程可得：45×．故答案為：45×．【點評】本題主要考查速度×時間＝路程．然后再根據題意進一步解答即可．9．【分析】不是2的倍數的數叫做奇數，據此找出1﹣﹣9的自然數中的奇數；是2的倍數的數叫做偶數，據此找出1﹣﹣9的自然數中的偶數；只含有1和它本身兩個因數的數，叫做質數，1﹣9質數有：2、3、5、7；1﹣﹣9的自然數中，找出符合偶數又符合質數條件的數．【解答】解：1～9的自然數中，奇數有：1、3、5、7、9共有5個．數有：2、4、6、8共有4個．既是偶數又是質數有：2；故答案為：5，4，2．【點評】本題主要考查奇數、偶數、質數的意義．10．【分析】（1）8米長的繩子平均分成5份，求每份是這根繩子的幾分之幾，就是把這根繩子看作單位“1”，平均分為8份，用1÷5解答；（2）求每份長多少米，用繩子的長8米除以平均分的份數5即可．【解答】解：（1）1÷5＝；（2）8÷5＝1.6（米）；答：8米長的繩子平均分成5份，每份是這根繩子的，每份長1.6米；故答案為：，1.6．【點評】本題主要考查分數的意義，注意找準單位“1”，分析是把誰平均分的．11．【分析】根據題意可知：它的占地面積等于這個長方體的底面積，根據長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式解答．【解答】解：60厘米＝0.6米6×0.6＝3.6（平方米）答：這個水族箱占地面積是3.6平方米．故答案為：3.6平方米．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．二、仔細推敲，我會選。（每小題2分，共10分）12．【分析】設乙筐x千克，根據等量關系：甲筐﹣4千克＝乙筐+4千克，列方程即可．【解答】解：設乙筐x千克，32﹣4＝x+4，故選：D．【點評】本題考查了列方程解應用題，關鍵是找出等量關系．13．【分析】根據題意，要求平均每天修了這段路的幾分之幾，也就是把這段路的全長看作單位“1”，那么1天修這段路的1÷8＝．【解答】解：1÷8＝．答：平均每天修了這段路的．故選：D．【點評】解答此類題目時，注意區分數量和分率，有的分數表示數量必須帶單位，有的分數表失分率不能帶單位．14．【分析】一個奇數和一個偶數的和一定是奇數。奇數+偶數＝奇數。【解答】解：由分析得知，奇數+偶數＝奇數，如2+5＝7，7是奇數。則一個奇數和一個偶數的和一定是奇數。故選：A。【點評】此題考查了奇數與偶數的初步認識，要求學生掌握。15．【分析】3個小正方體拼成一個長方體只有一種拼組方法：一字排列法，拼組后長方體的表面積比原來減少了4個小正方體的面的面積，列式解答即可．【解答】解：表面積是：1×1×6×3﹣1×1×4＝18﹣4＝14（平方厘米）答：這個長方體的表面積是14平方厘米．故選：A．【點評】抓住3個正方體拼組長方體的方法得出表面積減少部分的面積是解決此類問題的關鍵．16．【分析】比較兩次用的繩子誰多誰少，由于第一次用的長度已知，只要求出第二次用的長度即可；第二次用去全長，把全長看成單位“1”，用乘法求出它的就是第二次用去的長度，再與第一次用去的長度比較即可．【解答】解：第二次用去：1×＝（米）；兩次都是用去了米，用去的長度相同．故選：C．【點評】此題重在區分分數在具體的題目中的區別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．三、火眼金睛，我會判。（每小題2分，共10分）17．【分析】根據分數的意義可知，異分母分數分數單位不同，因此不能直接相加減．異分母分數相加減計算時要先進行通分化為同分母的分數后再進行加減．【解答】解：據分數的意義可知，異分母分數分數單位不同，因此不能直接相加減．故答案為：√．【點評】本題考查了學生對于異分母加減的計算法則的理解．18．【分析】看一個分數能不能化成有限小數，首先看它是不是最簡分數，如不是最簡分數，就要先化簡，如是最簡分數，就看它的分母是不是只含有質因數2或5，是，能化成有限小數，不是，則不能．【解答】解：＝＝0.8，先化簡成最簡分數，的分母只含有質因數5，所以能化成有限小數．故答案為：×．【點評】此題考查看一個分數能不能化成有限小數，首先得是最簡分數，再次分母只能含有質因數2或5．19．【分析】根據幾個負數比較大小時，絕對值越大的負數越小，可得﹣18°要比﹣20°高，據此判斷即可．【解答】解：|﹣18°|＝18°，|﹣20°|＝20°因為18°＜20°，所以﹣18°要比﹣20°高，所以題中說法不正確．故答案為：×．【點評】此題主要考查了正、負數、0的大小比較，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數＞0＞負數，幾個負數比較大小時，絕對值越大的負數越小．20．【分析】根據題意，一根長米的鐵絲，這個米說的是具體長度；用去它的，是將鐵絲長度看作單位“1”，平均分成了4份，用去了3份，據此分析。【解答】解：一根長米的鐵絲，用去它的，這里的兩個，一個表示具體數量，一個表示數量關系，意義不同，所以“一根長米的鐵絲，用去它的”，這里的兩個“”表示的意義相同。這句話錯。故答案為：×。【點評】此題考查了分數的意義，分母表示分的份數，分子表示取走的份數。21．【分析】根據“一個數的最大約數是它本身，最小倍數是它本身”進行解答即可．【解答】解：一個數最小的倍數應該是這個數本身，說法正確；故答案為：√．【點評】此題考查了因數和倍數的意義，應明確：個數的最大約數是它本身，最小倍數是它本身．四、細心審題，我能算。（每題6分，共18分）22．【分析】根據分數加減法的計算法則計算即可．【解答】解：+＝﹣＝+＝+＝﹣＝+＝﹣＝﹣＝﹣＝+＝【點評】此題考查了分數加減法的計算法則的運用．23．【分析】（1）按照加法結合律計算；（2）按照減法的性質計算。【解答】解：（1）＝+（﹣）＝+1＝1（2）＝+﹣＝1﹣＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。24．【分析】（1）方程兩邊同時減去；（2）方程兩邊同時加上；（3）方程兩邊同時減去。【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝（2）x﹣＝x﹣+＝+x＝（3）+x＝+x﹣＝﹣x＝【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。五、心靈手巧，我會畫（共5分）25．【分析】根據觀察物體的方法，分別找出上面幾何體從上面看到的形狀，連線即可。【解答】解：解答如下：【點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養學生的觀察能力。六、我會解決問題。（每小題5分，共35分）26．【分析】根據題意可知：小麗家3月和4月用天然氣的立方米數×2.5＝157.5元，設小麗家3月和4月共使用x立方米的天然氣，據此列方程解答．【解答】解：設小麗家3月和4月共使用x立方米的天然氣，2.5x＝157.52.5x÷2.5＝157.5÷2.5x＝63．答：小麗家3月和4月共使用63立方米的天然氣．【點評】解決這類問題主要找出題里面蘊含的數量關系，由此列出方程解決問題．27．【分析】根據題意，利用相遇問題公式：速度和＝路程和÷相遇時間，先求出客貨兩車的速度和：360÷1.8＝200（千米），再根據客車速度及速度和，求貨車速度即可：200﹣90＝110（千米）．【解答】解：360÷1.8﹣90＝200﹣90＝110（千米）答：從乙城開出的貨車平均每小時行駛110千米．【點評】本題主要考查簡單的相遇問題，關鍵利用路程和、速度和及相遇時間之間的關系做題．28．【分析】本題根據學校需要購買的數量及兩廠的不同方案分別進行分析即能得出應到哪個廠去購買合算：甲廠：每套桌椅180元，另收加急費1200，需花，180×90+1200＝17400元；乙廠：現有椅子90個，每個23.8，課桌現做每個168，共花：23.8×90+168×90＝1726217400元＞17262元，所以到乙廠比較合算。【解答】解：到甲廠需花：180×90+120