橢圓的簡單幾何性質高二上學期數學人教A版2019選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2、橢圓的標準方程：

3.1.2橢圓的簡單幾何性質1學校：仁壽縣第一中學北校區姓名：周揚探究：橢圓的幾何性質xy(以焦點在x軸上的橢圓為例)范圍對稱性形狀用方程研究性質xy橢圓的幾何性質(以焦點在x軸上的橢圓為例)橢圓位于直線x=±a和y=±b圍成的矩形框內.1.范圍：2.頂點：橢圓與對稱軸(x,y軸)的交點線段A1A2叫橢圓的長軸，長度為2a；線段B1B2叫橢圓的短軸，長度為2b.a,b分別叫橢圓的長半軸長和短半軸長.橢圓的幾何性質(以焦點在x軸上的橢圓為例)3.對稱性：關于x軸、y軸、原點對稱此時稱原點是橢圓的中心.探究：橢圓扁平程度刻畫4.扁平程度：思考：不同形狀的橢圓的扁平程度不同，相同形狀的橢圓的扁平程度相同。你能用適當的量刻畫橢圓的扁平程度嗎？Oxy稱為橢圓的離心率，用e表示.a,c是確定圓錐曲線的基本量橢圓的離心率知橢圓方程時可用此式求ee→1，c→a，b→0，橢圓越扁；(0<c<a)探究：求橢圓的離心率知橢圓方程時可用此式求e能刻畫兩個焦點離開中心的程度，蘊含著圓錐曲線幾何特征的同一性.(0<c<a)邊化角例3.練習例4練習3焦點位置焦點在x軸上焦點在y軸上頂點范圍-a≤x≤a，-b≤y≤b-b≤x≤b，-a≤y≤a長/短軸長軸為A1A2=2a，短軸為B1B1=2

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