第四章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)值估計(jì)區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)的參數(shù)估計(jì)一、均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤二、t分布三、總體均數(shù)的估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)四、假設(shè)檢驗(yàn)的原理和步驟五、t檢驗(yàn)六、假設(shè)檢驗(yàn)的兩型錯(cuò)誤一、均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤總體樣本(n1=10)樣本(n2=10)樣本(n3=10)樣本(n100=10)…..100個(gè)圖1.1999年某市18歲男生身高N(167.7，5.32)的抽樣示意個(gè)體變異均數(shù)的抽樣誤差：由個(gè)體變異引起，由抽樣產(chǎn)生的樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間以及樣本均數(shù)與樣本均數(shù)之間的差異。1631641651661671681691701711721730510152025樣本數(shù)平均身高樣本均數(shù)的分布特征：圍繞著總體均數(shù)（167.7cm），中間多，兩邊少，左右基本對(duì)稱(chēng)，也服從正態(tài)分布小小小可靠均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的用途1.可用來(lái)衡量樣本均數(shù)的可靠性標(biāo)準(zhǔn)誤—抽樣誤差—均數(shù)間的差異（樣本和總體）—樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)2.與樣本均數(shù)結(jié)合，可用于估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間3.可用于進(jìn)行均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0

圖2不同自由度下的t分布圖tf(t)圖2不同自由度下的t分布圖-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0

0統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)值估計(jì)區(qū)間估計(jì)三、總體均數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)：用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）去估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）四、假設(shè)檢驗(yàn)已知總體：一般北方兒童未知總體：東北某縣兒童n=36樣本是否不同研究目的點(diǎn)值估計(jì)統(tǒng)計(jì)上是通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)判斷的。

提出假設(shè)假設(shè)其中一個(gè)成立規(guī)定以H0做為論點(diǎn)先假設(shè)H0成立在H0成立的前提下，看實(shí)際抽到的樣本是否為小概率事件是小概率事件在H0成立的前提下，出現(xiàn)這樣的樣本是不太可能的拒絕H0接受H1不是小概率事件在H0成立的前提下，出現(xiàn)這樣的樣本是可能的不拒絕H0一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較二、配對(duì)t檢驗(yàn)三、兩個(gè)樣本均數(shù)的比較00單雙側(cè)檢驗(yàn)不應(yīng)在算得統(tǒng)計(jì)量后主管確定，否則可能得到相反的統(tǒng)計(jì)結(jié)論1.兩同質(zhì)對(duì)象分別接受兩種不同的處理。2.同一受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理3.同一受試對(duì)象處理前后的比較糖尿病病人n=40試驗(yàn)組n1=20對(duì)照組n2=20阿卡波糖膠囊血糖下降值μ1拜唐蘋(píng)膠囊血糖下降值

μ2

為研究外用中藥搽劑骨肌康對(duì)小鼠瓊脂肉芽腫的抑制作用，某醫(yī)院醫(yī)師對(duì)一級(jí)昆明種小鼠20只（雌雄各半）按完全隨機(jī)分配方案進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)觀察。其中對(duì)照組10只，給予0.5ml65％乙醇；另10只施用大劑量骨肌康，給予0.2g生藥/0.5ml65%乙醇。觀察肉芽腫（mg）結(jié)果如下。能否認(rèn)為骨肌康搽劑與對(duì)照組小鼠瓊脂肉芽腫生長(zhǎng)的抑制作用不同？骨肌康治療組108.074.831.2132.0147.698.582.293.385.5110.4乙醇治療組94.8122.5144.1151.2189.3204.2155.6160.3178.3165.4小鼠n=20試驗(yàn)組n1=10對(duì)照組n2=100.2g生藥/0.5ml65%乙醇

μ10.5ml65%乙醇

μ2（一）正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)（對(duì)稱(chēng)性－偏度和正態(tài)峰－峰度）圖示法計(jì)算法頻數(shù)表和直方圖正態(tài)P-P圖和Q-Q圖矩法－分別對(duì)偏度和峰度W檢驗(yàn)和D檢驗(yàn)－綜合評(píng)定偏度和峰度（1）P-P圖和Q-Q圖實(shí)際觀察值的累計(jì)頻率理論累計(jì)頻率實(shí)際觀察值的分位數(shù)（Px）理論分位數(shù)（2）矩法－動(dòng)差法矩法偏度峰度偏度系數(shù)峰度系數(shù)總體樣本總體樣本對(duì)稱(chēng)正偏態(tài)負(fù)偏態(tài)正態(tài)峰尖峭峰平闊峰建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值確定P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷查u界值表（3）W檢驗(yàn)和D檢驗(yàn)－對(duì)峰度和偏度的綜合評(píng)定法W檢驗(yàn)3≤n≤5000SPSSn≤2000（SAS）D檢驗(yàn)5000<nspssn>2000（SAS）W統(tǒng)計(jì)量D統(tǒng)計(jì)量如果指定的是非整數(shù)權(quán)重，則在加權(quán)樣本大小位于3和50之間時(shí)，計(jì)算

Shapiro-Wilk

統(tǒng)計(jì)量。對(duì)于無(wú)權(quán)重或整數(shù)權(quán)重，在加權(quán)樣本大小位于3

和

5000

之間時(shí)，計(jì)算該統(tǒng)計(jì)量。

（1）P-P圖和Q-Q圖骨肌康對(duì)照組（2）矩法－動(dòng)差法組別偏度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤Z值峰度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤Z值骨肌康-0.4470.687-0.651.1841.3340.88對(duì)照-0.5350.687-0.770.4911.3340.37（3）W檢驗(yàn)和D檢驗(yàn)（二）方差齊性檢驗(yàn)1-αα1-ββ界值Ⅰ類(lèi)錯(cuò)誤與Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤示意圖（以單側(cè)t檢驗(yàn)為例）糖尿病病人同質(zhì)n=40試驗(yàn)組n1=20對(duì)照組n2=20阿卡波糖膠囊血糖下降值μ1拜唐萍膠囊血糖下降值

μ2隨機(jī)抽樣隨機(jī)分配（三）正確理解差別有無(wú)顯著性的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義統(tǒng)計(jì)結(jié)論只說(shuō)明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，而不能說(shuō)明專(zhuān)業(yè)上的大小。只有將統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專(zhuān)業(yè)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，才能得出恰如其分的專(zhuān)業(yè)結(jié)論

置信區(qū)間可提供假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有提供的信息置信區(qū)間在回答差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的同時(shí)，還可以提示差別是否具有實(shí)際意義，置信區(qū)間(1)～(3)均不包含原假設(shè)H0，意味著相應(yīng)的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。(1)還提示差異具有實(shí)際意義；(2)提示可能具有實(shí)際意義；(3)提示實(shí)際意義不大。圖中的(4)與(5)均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但(4)提示樣本