2023年湖北省武漢市高三單招數學自考預測試題九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

2.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

3.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

4.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

6.設定義在R上的函數y=f(x)是奇函數,f(x)在區間(0,+∞)上為增函數,則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

7.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

8.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

9.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

10.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

二、填空題(4題)11.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

12.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

14.在等差數列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

三、計算題(2題)15.某社區從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

16.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數的運算.

2.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

3.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

4.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數就是直線的斜率，選B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.D

10.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

11.155

12.√5

13.90°

14.91

15.4/7

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2