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微專題強化練(三)軌跡問題一、選擇題1．已知F1，F2為兩定點，|F1F2|＝8，動點M滿足|MF1|＋|MF2|＝15，則動點M的軌跡是()A．直線B．圓C．橢圓D．線段2．曲線方程x2+y+42+A．x225+y216＝C．x225+y29＝3．已知△ABC的周長為20，且頂點B(0，－4)，C(0，4)，則頂點A的軌跡方程是()A．x236+y2B．x220+y2C．x26+y2D．x220+y24．已知在△ABC中，點A(－2，0)，點B(2，0)，若tan∠CAB·tan∠CBA＝2，則點C的軌跡方程為()A．x24+y28＝1 B．C．x24-y28＝1 D．5．設線段AB的兩個端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，O為坐標原點，且|AB|＝5，OM＝35OA+25OB，A．x29+y24＝C．x225+y29＝二、填空題6．已知P是橢圓x24+y28＝1上一動點，O為坐標原點，則線段7．如圖所示，已知動圓P過定點A(－3，0)，并且在定圓B：(x－3)2＋y2＝64的內部與其內切，則動圓圓心P的軌跡方程為________．8．已知P是橢圓x2a2+y2b2＝1上的任意一點，F1，F2是它的兩個焦點，O為坐標原點，有一動點Q滿足OQ三、解答題9．某海域有A，B兩個島嶼，B島在A島正東4海里處，經多年觀察研究發現，某種魚群洄游的路線是曲線C，曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發現過魚群，以A，B所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系，如圖所示．(1)求曲線C的標準方程；(2)某日，研究人員在A，B兩島同時用聲納探測儀發出不同頻率的探測信號(傳播速度相同)，A，B兩島收到魚群在P處反射信號的時間比為5∶3，你能否確定P處的位置(即點P的坐標)?微專題強化練(三)1．C2．D3．B4．B5．A6．x2＋y22＝17．x2168．x24a29．解：(1)由題意知曲線C是以A，B為焦點且長軸長為8的橢圓，又2c＝4，則c＝2，a＝4，故b＝23．所以曲線C的標準方程為x216＋y2(2)由于A，B兩島收到魚群反射信號的時間比為5∶3，因此設此時距A，B兩島的距離比為5∶3，即魚群分別距A，B兩島的距離為5海里和3海里，

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