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§3-1力對點之矩的概念§3-2力對軸之矩§3-3力偶矩矢§3-4力偶的等效條件和性質§3-5力偶系的合成§3-6力偶系的平衡條件第三章力偶系

§3-1力對點之矩的概念及計算力對點之矩是度量力使剛體繞此點轉動效應的物理量。1．力對點之矩*平面中力對點之矩：*空間中力對點之矩：2.合力矩定理

平面匯交力系的合力對平面內任一點之矩等于各分力對該點之矩的代數和。§3-2

力對軸的矩力與軸相交或與軸平行〔力與軸在同一平面內〕，力對該軸的矩為零。例1如下圖，圓柱直齒輪受嚙合力的作用。設F=1400N。壓力角a=20o齒輪的節圓(嚙合圓),半徑r=60mm，試計算力對軸的力矩。解：解法1按力矩定義求解。解法2用合理之矩定理求解。§3-3力偶矩矢*大小相等，方向相反，作用線平行的兩個力稱為力偶。1．力偶與力偶矩*力偶只能使物體轉動。因此，力偶與一個力不等效，它既不能合成一個力也不能與一個力平衡。*力偶對物體的轉動效應用力偶矩度量。它等于力偶中的力的大小與兩個力之間的距離〔力偶臂〕的乘積。*力偶對任意一點之力矩為常量，與矩心無關。(1)力偶可在自己的作用平面內任意移動，對剛體的作用不變。(2)力偶可以改變F、d的大小，只要力偶矩不變，對剛體的作用不變。

(3)力偶可以從一個平面移至另一平面，只要力偶矩不變，對剛體的作用不變。如力偶矩矢相等，那么兩力偶等效。§3-4力偶的等效條件和性質性質：§3-5力偶系的合成〔1〕平面力偶系的合成： 力偶矩的代數求和。〔2〕空間力偶系的合成： 力偶矩矢的矢量求和。§3-6力偶系的平衡條件〔1〕力偶系的合成與平衡〔2〕平面力偶系的平衡解：取工件為研究對象，平面力偶系。例1工件上作用有三個力偶如下圖。：力偶矩分別為M1=M2=10N·m，M3=20N·m，固定螺柱和的距離l=200mm。求兩光滑螺柱所受的水平力。解出：例2：a、m，桿重不計。求：鉸A、C的反力。解：AB為二力構件。 解出：對BC構件，由力偶平衡有：求：作用于搖桿上力偶的矩及鉸鏈O、B處的約束力。例3解：取圓輪為研究對象，受力如下圖。解出：再取搖桿為研究對象，受力如下圖。解出：本章小結1．力矩是度量力對物體轉動效應的物理量。2．合力矩定

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