嵌入式系統(tǒng)中信息表示嵌入式系統(tǒng)中信息表示需要了解的基本知識進(jìn)位計(jì)數(shù)制與轉(zhuǎn)換二進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制以及相互轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示原碼、反碼、補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)：純小數(shù)、純整數(shù)浮點(diǎn)數(shù)：尾數(shù)、階數(shù)以及IEEE相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)嵌入式系統(tǒng)中信息表示需要了解的知識(2)非數(shù)值數(shù)據(jù)編碼字符和字符串的表示(ASCII碼，字符串的存放)漢字的表示方法，輸入方法統(tǒng)一代碼(unicode)嵌入式系統(tǒng)中信息表示需要了解的知識(3)語音編碼音調(diào)、音強(qiáng)和音色波形采樣量化采樣量化的技術(shù)參數(shù)采樣頻率測量精度聲道數(shù)嵌入式系統(tǒng)中信息表示差錯(cuò)控制編碼在通信過程中，經(jīng)常會產(chǎn)生錯(cuò)誤。產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因包括：信道的電氣特性引起信號的幅度、頻率、相位的畸變；信號反射；串?dāng)_；閃電、大功率電機(jī)的開關(guān)等。嵌入式系統(tǒng)中信息表示線路傳輸差錯(cuò)是不可避免的，但要盡量減小其影響。通信雙方可采取的對策是：接收方進(jìn)行差錯(cuò)檢測，并向發(fā)送方應(yīng)答，告知是否正確接收。嵌入式系統(tǒng)中信息表示奇偶校驗(yàn)

（ParityChecking）在原始數(shù)據(jù)字節(jié)的最高位增加一個(gè)附加比特位，使結(jié)果中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)（奇校驗(yàn)）或偶數(shù)（偶校驗(yàn)）。增加的位稱為奇偶校驗(yàn)位。例如，原始數(shù)據(jù)=1100010，采用偶校驗(yàn)，則增加校驗(yàn)位后的數(shù)據(jù)為。若接收方收到的字節(jié)奇偶結(jié)果不正確，就可以知道傳輸中發(fā)生了錯(cuò)誤。嵌入式系統(tǒng)中信息表示漢明碼(海明碼)奇偶校驗(yàn)碼只有一位監(jiān)督位，只能指明有、無差錯(cuò)兩種情況，故只能檢錯(cuò)。為了糾錯(cuò)，必須增加監(jiān)督位。漢明碼是一種能糾正單比特差錯(cuò)的線性分組碼。為了糾錯(cuò)，不僅要指明有奇偶差錯(cuò)，還要能確定差錯(cuò)的位置。漢明碼是1950年由美國貝爾實(shí)驗(yàn)室提出來的，是一種多重奇偶檢錯(cuò)系統(tǒng)。嵌入式系統(tǒng)中信息表示設(shè)線性分組碼（n，k），有k個(gè)信息位，r=n-k個(gè)監(jiān)督位。為了能確定n種位置上的差錯(cuò)及線性無差錯(cuò)，要求r的值為：2r≥n+1=k+r+1，即2r-r≥k+1例如，k=7（7位ASCII字符），則r=4，漢明碼長n=7+4=11。如果k=15呢？嵌入式系統(tǒng)中信息表示在漢明碼字中，比特位從最左邊位（位號為1）開始依次編號。位號為2的冪的位（1，2，4，8…）是r個(gè)監(jiān)督位（也稱為漢明比特），其余位（3，5，6，7，9…）是k個(gè)信息位。例如，7個(gè)信息位為D1D2D3D4D5D6D7，則漢明碼表示為：碼位號1234567891011碼位P1P2

D1P3D2D3D4P4D5D6D7嵌入式系統(tǒng)中信息表示校驗(yàn)子錯(cuò)碼位置的對應(yīng)關(guān)系錯(cuò)碼位號漢明碼位S4S3S2S11P100012P200103D100114P301005D201016D301107D401118P410009D5100110D6101011D71011無錯(cuò)碼嵌入式系統(tǒng)中信息表示寫出校驗(yàn)子的表達(dá)式：S1=P1^D1^D2^D4^D5^D7S2=P2^D1^D3^D4^D5^D7

S3=P3^D2^D3^D4

S4=P4^D5^D6^D7

可以得出監(jiān)督位的表達(dá)式：P1=D1^D2^D4^D5^D7P2=D1^D3^D4^D5^D7

P3=D2^D3^D4

P4=D5^D6^D7

嵌入式系統(tǒng)中信息表示以某一字符的ASCII碼為例，加以說明。先填入表中，如下圖：將碼位中為1的碼位號表示為二進(jìn)制碼，再按模2加求和，和為0111，即監(jiān)督位。將收到的漢明碼中為1的各位碼位號表示為二進(jìn)制碼，再按模2求和，無誤碼則為0。若收到的漢明碼為11110000011，結(jié)果如何？碼位號1234567891011碼位P1P2

1P3100P4011碼位號1234567891011碼位11

111000011嵌入式系統(tǒng)中信息表示循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)基本原理：在k位信息碼后再拼接r位的校驗(yàn)碼，整個(gè)編碼長度n位。對于給定的(n,k)碼，可以證明存在一個(gè)最高次冪為n-k=r的多項(xiàng)式g(x)，根據(jù)g(x)可以生成k位信息的校驗(yàn)碼，而g(x)叫做這個(gè)CRC碼的生成多項(xiàng)式。嵌入式系統(tǒng)中信息表示幾個(gè)基本概念多項(xiàng)式與二進(jìn)制數(shù)碼A(x)=x5+x4+x2+1可以轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制碼組110101。生成多項(xiàng)式：生成多項(xiàng)式g(x)是接收端和發(fā)送端的一個(gè)約定。應(yīng)滿足以下幾個(gè)條件：生成多項(xiàng)式的最高位和最低位必須為1嵌入式系統(tǒng)中信息表示當(dāng)被傳送信息(CRC碼)任何一位發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，被生成多項(xiàng)式做模2除后應(yīng)該使余數(shù)不為0。不同位發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)該使余數(shù)不同。對余數(shù)繼續(xù)做模2除，應(yīng)使余數(shù)循環(huán)。模2除嵌入式系統(tǒng)中信息表示FCS幀檢驗(yàn)序列將信息位后面添加的r位校驗(yàn)碼，稱為信息的FCS幀校驗(yàn)序列(FrameCheckSequence)。求得FCS的方法：假設(shè)發(fā)送的信息用多項(xiàng)式C(x)表示，將C(x)左移r位，則可表示成C(x)*2r,這樣C(x)右邊就會空出r位，這就是校驗(yàn)碼的位置。通過C(x)*2r除以生成多項(xiàng)式g(x)得到的余數(shù)就是校驗(yàn)碼。例子：信息碼為，生成多項(xiàng)式為11001，采用CRC進(jìn)行差錯(cuò)檢測，求FCS的產(chǎn)生過程。嵌入式系統(tǒng)中信息表示CRC碼的編碼方法將x的最高冪次為r的生成多項(xiàng)式g(x)轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的r+1位二進(jìn)制數(shù)。將信息碼左移r位，相當(dāng)于對應(yīng)的多項(xiàng)式C(x)*2r。用生成多項(xiàng)式對信息碼模2除，得到r位的余數(shù)——FCS幀校驗(yàn)序列。將余數(shù)拼到信息碼左移后空出的位置，得到完整的CRC碼。嵌入式系統(tǒng)中信息表示CRC碼的出錯(cuò)模式(G(x)=1011)收到的CRC碼字余數(shù)出錯(cuò)位碼位A7A6A5A4A3A2A1正確1010011000無錯(cuò)誤10100100011101000101021010111100310110110114100001111051110011111600100111017若收到的碼字為1010111結(jié)果如何？如何糾錯(cuò)？嵌入式系統(tǒng)中信息表示ARM處理器中的信息表示嵌入式系統(tǒng)中信息表示首先說明的問題：51單片機(jī)是8位的處理器，即指令代碼為8位，以及可進(jìn)行8位的數(shù)據(jù)處理（ALU）。對于32位的ARM處理器來說，情況就復(fù)雜一些。它既可以運(yùn)行32位的ARM指令系統(tǒng)，也可以運(yùn)行16位的Thumb（拇指）指令系統(tǒng)。另一方面，它既可以處理32位數(shù)據(jù)，也可以處理16位數(shù)據(jù)和8位數(shù)據(jù)。嵌入式系統(tǒng)中信息表示由于我們習(xí)慣于用8位作為一個(gè)單位（字節(jié)）來存儲數(shù)據(jù)，每個(gè)存儲單元分配一個(gè)存儲地址，這樣8位的51系統(tǒng)對指令的讀取和數(shù)據(jù)的訪問都只針對一個(gè)地址值。而在32位的ARM處理器中，32位指令要使用4個(gè)地址單元，16位指令要使用兩個(gè)地址單元。這樣引出了一個(gè)問題：所存儲的數(shù)據(jù)的排列問題。嵌入式系統(tǒng)中信息表示先來看一段51單片機(jī)的代碼，回顧一下51系統(tǒng)中的指令存放情況:00FBHC3CLRC00FCHEFMOVA,R700FDH33RLCA00FEHFFMOVR7,A00FFHEEMOVA,R60100H33RLCA0101HFEMOVR6,A0102HE9MOVA,R10103H33RLCA0104HF9MOVR1,A0105HE8MOVA,R00106H33RLCA嵌入式系統(tǒng)中信息表示對于ARM這樣的結(jié)構(gòu)，每個(gè)數(shù)據(jù)（或指令代碼）要占4個(gè)存儲單元（32位）或2個(gè)存儲單元（16位），ARM規(guī)定有兩種存儲格式：一種為大端（big-ending）格式另一種稱為（little-ending）格式嵌入式系統(tǒng)中信息表示小端存儲格式位…2423…1615…87…0字節(jié)A+3字節(jié)A+2字節(jié)A+1字節(jié)A半字A+2的高字節(jié)半字A+2的低字節(jié)半字A的高字節(jié)半字A的低字節(jié)存儲地址0x00030x00020x00010x0000注：這個(gè)例子中存儲一個(gè)字（兩個(gè)半字），一個(gè)稱為半字A，另一個(gè)稱為半字A+2。嵌入式系統(tǒng)中信息表示以小端格式存儲作答存儲值2A36478B6374AC9E008F2366C3A8地址0x000D0C0B0A09080706050403020100半字半字7半字6半字5半字4半字3半字2半字1字字3字2字1半字1的地址是多少？值是多少？半字6的地址是多少？值是多少？字2的地址是多少？值是多少？嵌入式系統(tǒng)中信息表示大端存儲格式位…2423…1615…87…0字節(jié)A字節(jié)A+1字節(jié)A+2字節(jié)A+3半字A的低字節(jié)半字A的高字節(jié)半字A+2的低字節(jié)半字A+2的高字節(jié)存儲地址0x00030x00020x00010x0000注：這個(gè)例子中存儲一個(gè)字（兩個(gè)半字），一個(gè)稱為半字A，另一個(gè)稱為半字A+2。嵌入式系統(tǒng)中信息表示以大端格式存儲作答存儲值2A36478B6374AC9E008F2366C3A8地址0x000D0C0B0A09080706050403020100半字半字8半字5半字6半字3半字4半字1半字2字字3字2字1半字1的地址是多少？值是多少？半字6的地址是多少？值是多少？字2的地址是多少？值是多少？嵌入式系統(tǒng)中信息表示兩種格式的說明和比較對于字的存儲來說，兩種存儲中字的存儲地址沒有差異，都是從低地址向高地址排列，但數(shù)據(jù)不一樣。半字的存儲位置發(fā)生了變化。字節(jié)的存儲也發(fā)生了變化。ARM處理器雖然有兩種存儲的結(jié)構(gòu)，但不一定有兩種格式的選擇。在硬件邏輯中有一個(gè)輸入邏輯（BRGEND），存儲格式是由外圍模塊控制這個(gè)輸入邏輯決定的。在很多處理器中，存儲格式是固定的。如X86構(gòu)架用大端存儲，而PPC用小端存儲。嵌入式系統(tǒng)中信息表示思考題存儲器內(nèi)的內(nèi)容為：如果是小端存儲，3個(gè)字從高到低分別是？如果是大端存儲，3個(gè)字從高到低分別是？如果是小端存儲，6個(gè)半字從高到低分別是？data204A50CC89217320C02FFF3Aaddr0B0A09080706050403020100嵌入式系統(tǒng)中信息表示再來看一段51單片機(jī)的代碼，說明地址有效性的問題:0800H00NOP0801H7404MOVA,#04H0803H7D2FMOVR5,#2FH0805H2DADDA,R50806H0DINCR50807H2DADDA,R50808H7590FFMOVP1,#0FFH如果從0802H開始讀取指令，指令代碼為04（INCA），這是一個(gè)錯(cuò)誤的操作。這種錯(cuò)誤常常發(fā)生在程序跳轉(zhuǎn)的時(shí)候。嵌入式系統(tǒng)中信息表示地址對準(zhǔn)