基礎課3光的折射全反射測定破箱的折射率

燃前雙基過關緊抓教材自主落實

知識排查

知識點一光的折射定律折射率

1.折射現象

光從一種介質斜射進入另一種介質時傳播方向發生改變的現象，如圖1所示。

水

介質2

2.折射定律

⑴內容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別

位于法線的兩側;入射角的正弦值與折射角的正弦值成正比。

⑵表達式：鬻=小2,式中小2是比例常數。

3.折射率

(1)物理意義：折射率反映介質的光學特性，折射率大，說明光從真空射入到該介

質時偏折角大,反之偏折角小。

⑵定義式：〃=翳，不能說〃與sina成正比，與sin仇成反比。折射率由介質

本身的光學性質和光的頻率決定。

⑶計算公式：〃=會因。＜c,故任何介質的折射率總大于1。

知識點二全反射光導纖維

1.全反射

(1)定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線道

失，只剩下反射光線的現象。

⑵條件：①光從光密介質射向光疏介質。②入射角大于或等于臨界角。

⑶臨界角：折射角等于90。時的入射角。若光從光密介質(折射率為")射向真空或

空氣時，發生全反射的臨界角為C,則sinC=；o介質的折射率越大，發生全反

射的臨界角越小。

2.光導纖維

光導纖維的原理是利用光的全反射(如圖2)。

思考判斷

⑴折射率跟折射角的正弦成正比。()

(2)只要入射角足夠大，就能發生全反射。()

⑶若光從空氣中射入水中，它的傳播速度一定減小。()

(4)已知介質對某單色光的臨界角為C,則該介質的折射率等于康。()

(5)密度大的介質一定是光密介質。()

答案(1)X(2)X(3)J(4)V(5)X

探堂互動探究研透考點"核心突破

考點折射定律的理解與應用

對折射率的理解

(1)折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的

大小。=興

(2)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。同一種介質中，頻率

越大的色光折射率越大，傳播速度越小。

(3)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同。

【例1】(2019?揚州第一學期期末)如圖3所示，一束單色光照射到平行玻璃磚上

表面，入射方向與界面的夾角。=30。，測得入射點A到光屏的距離為6小cm,

玻璃磚的厚度為6cm,在玻璃成下方光屏上出現的光點C到玻璃磚下表面的距離

為4cm,求該玻璃磚的折射率〃。

圖3

解析玻璃磚上表面入射角為60。

由幾何知識得，8到光屏的距離為4scm,

濟斛名.2sS

折射角tanr——

解得折射角為30。

,sini

由n=~

sinr

解得n=y[3o

答案小

[例2](2019?江蘇省南通市如皋市高三期末考試)一半徑為R的(圓柱體放置在

水平桌面上，圓柱體由折射率為小的透明材料制成，截面如圖4所示。一束光線

平行于桌面射到圓柱表面上，入射角為60。，射入圓柱體后再從豎直表面射出(不

考慮光在豎直表面內的反射)。已知真空中的光速為c,求：

(1)光進入圓柱體時的折射角;

(2)光在圓柱體中傳播的時間。

解析

(1)作出光路圖如圖。

連接。4,04為入射點的法線。圖中的角a為入射角，4為折射角。

由折射定律得〃=篇，解得￡=30。，即光進入圓柱體時的折射角是30。。

(2)光在圓柱體中傳播的速度。=；=東

由幾何知識可知：OO=Rsin30。=前，光在圓柱體中傳播的距離s=AB=~^^=

￡

R

光在圓柱體中傳播的時間y吟

答案(1)30。(2),

考點2光的折射'全反射的綜合應用

求解光的折射、全反射問題的四點提醒

(1)光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質，相對于其他不同的介質，可

能是光密介質，也可能是光疏介質。

(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現

象。

⑶在光的反射和全反射現象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

(4)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反

射現象中，只發生反射，不發生折射。

【例3】(2019?江蘇單科，13,B)如圖5所示，某L形透明材料的折射率〃=2。

現沿45方向切去一角，A8與水平方向的夾角為凡為使水平方向的光線射到A8

面時不會射入空氣，求J的最大值。

________A_______

F-

圖5

解析光線不射入空氣中，則在A3面發生全反射，有

sinC=',且。+。=90。，得6=60°。

答案60°

[例4](2019.江蘇省南通市高三第一次模擬考試)有一種用于電子顯示屏的發光

二極管，其管芯的發光區域是直徑為。的圓面，P為。點正上方球面上的一點,

發光二極管中半球體介質的半徑為凡如圖6所示。

P

AB

圖6

(1)若介質的折射率小=也，真空中光速為c,求光從A點沿直線傳播到P點的

時間t；

(2)為使從發光面AB發出的光在球面上都不發生全反射，介質的折射率n應滿足

什么條件？

解析(1)光在介質中的傳播速度。=康

4一+圖2

則此光從A點傳播到P點的時間t=、一

…78R2+2D2

解得t=—1c----°

(2)從A或8點垂直于圓盤射出的光射到球面的入射角最大(設為a),則sin。熹

設光發生全反射的臨界角為C,則sinC=：

不發生全反射應滿足sina<sinC

2R

解/e得方。

KF18a+2。22R

答案(1)2c(2)"v萬

考點3光的色散、棱鏡

1.光的色散

(1)色散現象：白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜，如圖7

所示。

(2)成因：由于〃紅V〃紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和紫光的折

射角不同，就是說紫光偏折得更明顯些，當它們射到另一個界面時，紫光的偏折

角最大，紅光偏折角最小。

2.棱鏡：三棱鏡對光線的作用是改變光的傳播方向，使復色光發生色散。

【例5】(2019?江蘇省南京市、鹽城市模擬)如圖8所示，只含黃光和紫光的復色

光束PO,從空氣中沿半徑方向射入玻璃半圓柱后，一部分光沿QA方向射出，另

一部分光沿08方向射出，則()

A

圖8

A.OA為黃光，。8為紫光

B.OA為紫光，04為黃光

C.0A為黃光，08為復色光

D.Q4為紫光，。3為復色光

解析05為反射光，故應為復色光；而折射后只有一束光線，故有一種色光

發生了全反射，而黃光與紫光相比較，由sin知紫光的臨界角要小，故紫光

發生了全反射，故QA應為黃光，故C項正確，A、B、D項錯誤。

答案C

考點七8實驗十三：測定玻璃的折射率

1.實驗原理與操作

(1)鋪白紙、畫線

①如圖所示，將白紙用圖釘按在平木板上，先在白紙上畫出

一條直線〃〃'作為界面.過上的一點O畫出界面的法線NM.

并畫?條線段AO作為入射光線

②玻璃磚平放在白紙上.使它的長邊跟對齊,畫出玻璃

磚的另一條長邊外’

(2)插針與測最

T實驗步驟:一①在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針2、P”透過玻璃跌觀

察大頭針B、已的像，調整視線的方向,直到鳥的像被擋住，

再在觀察的這一側依次插兩枚大頭針2、匕,使R擋住B、p2

的像.匕擋住P］、P,的像及P"記下P八Pl的位置“

②移去玻璃磚.連接門、巳并延長交此于O、連接OO,即

為折射光線，入射角。尸乙AON.折射角。產乙O'ON'

③用試角器測出入射角和折射角.查出它彳門的正弦值.將數

據填入表格中.

④改變入射角仇?重復實驗步驟.列表記錄相關測量數據

2.數據處理

(1)數據處理

①計算法：計算每次折射率〃，求出平均值〃。

②圖象法(如圖9所示)

③單位圓法(如圖10所示)

3.誤差分析

(1)確定入射光線、出射光線時的誤差。故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距

離宜大點；

(2)測量入射角與折射角時的誤差。故入射角不宜過小，但也不宜過大，過大則反

射光較強，出射光較弱。

4.注意事項

(1)玻璃磚要用厚度較大的；

(2)入射角應在30。到60。之間；

(3)大頭針要豎直插在白紙上，且距離應盡量大一些。

【例6】(2019?徐州期末)在“插針法測定玻璃磚的折射率”的實驗中，取一塊半

圓形玻璃成，。為圓心，如圖11所示，點尸1、P2、尸3、尸4依次分別為四個插針

位置，其中。、Pi、P2三點在同一直線上。

圖11

(1)下列實驗操作不正確的是o

A.大頭針應豎直插在紙面上

B.直線OP2與MN的夾角不宜過小

C.在插大頭針尸4時，只需讓尸4擋住尸3

D.大頭針PI、P2及23、P4之間的距離應適當大些

⑵在某次測量中，測得NPiOF=45。，ZP4OE=60°,則該玻璃磚的折射率為

(3)實驗時，由于大頭針P、P2離界面MN較近，導致在MN另一側無論怎樣移動

視線都無法觀察到大頭針Pi、P2的像(其他操作均正確)，其原因是

解析(1)大頭針都應垂直的插在紙面上，便于確定出射光線方向，故A正確；直

線OP2與MN的夾角過小，可能發生全反射，故B正確；插針時應使P3擋住Pi

和P2的像，尸4擋住P3和r、尸2的像，故C錯誤；為了減小實驗的相對誤差，大

頭針Pl和P2及P3和尸4之間的距離適當大些，這樣角度誤差小些，故D正確。

（2）測得NPQF=45。，ZP4OE=60°,根據光的折射定律,

sinNROE#

則該玻璃磚的折射率為=sin/Pi。*2°

（3）在無論怎么調整觀察位置，都不能從MN下側觀察到Pi、P2的像，說明在

界面發生了全反射，入射角大于或等于臨界角。

答案（1）C（2）當（3）在界面發生了全反射

I當堂見固達標I：跟蹤演練強化提升

1.（2018.江蘇南京'鹽城高三二模）（多選）兩束不同頻率的平行單色光口、〃分別由

水射入空氣發生如圖12所示的折射現象僅中），下列說法正確的是（）

圖12

A.隨著.、人入射角度的逐漸增加，。先發生全反射

B.水對a的折射率比水對b的折射率小

C.a,人在水中的傳播速度4＞加

D.a、人入射角為0。時，沒有光線射入空氣中

解析由圖知所以隨著心。入射角度的逐漸增加，折射角均增大，。光

的折射角先達到90。，即b光先發生全反射，故選項A錯誤；由于。＜夕，由折射

定律知，折射率〃“小于4，故選項B正確；由。=不知，在水中的傳播速度關系

為Va＞Vb,故選項C正確；當縱〃入射角為0。時，光線不偏折進入空氣中，故

選項D錯誤。

答案BC

2.圖13為單反照相機取景器的示意圖，ABCOE為五棱鏡的一個截面，ABLBC.

光線垂直A3射入，分別在CO和EA上發生反射，且兩次反射的入射角相等，最

后光線垂直射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多

少？（計算結果可用三角函數表示）

解析設入射到CD面上的入射角為仇因為在C。和E4上發生反射，且兩次反

射的入射角相等。根據幾何關系

有40=90。，解得：6=22.5。。根據sin解得最小折射率”=而=于。

答案sin22.5。

3.(2019?江蘇省南京高三學情調研)圖14所示裝置可用來測定水的折射率。當圓柱

形容器內未裝水時，從A點沿AB方向能看到對邊上的點E；當容器內裝滿水時，

仍沿方向看去，恰好看到底面直徑CD上的點Do測得容器直徑CO=12cm,

高8C=16cm,DE=7emo已知光在真空中的傳播速度為c=3.0xl()8m/s,求:

圖14

(1)水的折射率〃；

(2)光在水中的傳播速度vo

解析(1)作出光路圖如圖所示，設入射角為i、折射角為r,由幾何關系有

DC

CD4

tanBC-DE=y

則sinr=0.8,

tani=3c則sini=0.6,

水的折射率

⑵由"與，得光在水中傳播速度

0=9=2.25義108m/So

n

4°

答案（1）3（2）2.25XI08m/s

諫后知能演練II課后演練「提升技能

（時間：40分鐘）

一、單項選擇題

1.一束單色光由空氣進入水中，則該光在空氣和水中傳播時（）

A.速度相同，波長相同B.速度不同，波長相同

C.速度相同，頻率相同D.速度不同，頻率相同

解析不同的單色光頻率不相同，同一單色光在不同的介質內傳播過程中，光的

頻率不會發生改變；由公式。=會可以判斷，水的折射率大于空氣的折射率，所以

該單色光進入水中后傳播速度減小，故選項D正確。

答案D

2.（2018?宜興期末）一束白光通過三棱鏡后發生了色散現象，如圖1所示。下列說

法不正確的是（）

圖1

A.玻璃對紅光的折射率最小，紅光的偏折角最小

B.玻璃對紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小

C.紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大

D.屏幕上各色光的光譜由下到上的排列順序為：紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫

解析玻璃對紅光的折射率最小，紅光的偏折角最小。玻璃對紫光的折射率最大，

紫光的偏折角最大，故A項正確，B項錯誤；紅光的折射率比紫光的小，根據。

=今知紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大，故C項正確；白光經過三棱鏡后產

生色散現象，由于紅光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，所以在光屏上由下至

上依次為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫，故D項正確。

答案B

3.（2018?連云港二模）2009年諾貝爾物理學獎授予英國華裔物理學家高餛，以表彰

他在光纖通信研究中的突出貢獻。光纖通信是利用了光的全反射的原理，光導纖

維由內芯和外套兩層組成。下列有關光導纖維的說法中正確的是（）

A.內芯的折射率比外套大，光傳播時在內芯與外套的界面發生全反射

B.內芯的折射率比外套小，光傳播時在內芯與外套的界面發生全反射

C.內芯的折射率比外套小，光傳播時在內芯與外套的界面發生折射

D.內芯的折射率與外套相同，外套的材料有韌性，可以對內芯起保護作用

解析全反射的條件是光從光密介質進入光疏介質，入射角大于等于臨界角。所

以內芯的折射率大于外套的折射率，光傳播時在內芯和外套的界面上發生全反射，

A項正確。

答案A

4.某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率〃。如圖3甲所示，。是圓心，MN

是法線，A。、80分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同

學測得多組入射角，和折射角r,作出sini—sinr圖象如圖乙所示。則（）

0.6

0.3

().30.6().9sin

乙

A.光由A經。至IJB,〃=1.5

B.光由B經。到A,/2=1.5

C.光由A經。到8,?=0.67

D.光由8經。到A,〃=0.67

解析介質的折射率等于空氣中的角度和介質中角度的正弦值之比，空氣中角度

較大，對應正弦值較大，對應圖乙中，由折射率計算公式，〃=黑sinr=等09=1.5,

由入射角為i知，光線從B經。到A,故選項B正確，A、C、D錯誤。

答案B

5.（2019?漣水中學月考）頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射

入一厚玻璃板后，其光路如圖4所示。下列說法正確的是（）

A.單色光1的波長大于單色光2的波長

B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度

C.單色光1的光子能量小于單色光2的光子能量

D.單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨

界角

解析單色光1比單色光2偏折程度大，則單色光1的折射率大，頻率大，故單

色光1的波長小，A項錯誤；根據知，單色光1的折射率大，則單色光1在

玻璃中傳播的速度小，B項錯誤；單色光1的頻率大，根據E=如知，單色光1

的光子能量大，C項錯誤；根據sinC=:知，單色光1的折射率大，則臨界角小，

D項正確。

答案D

二、多項選擇題

6.關于光的傳播現象及應用，下列說法正確的是（）

A.一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現象

B.光導纖維絲內芯材料的折射率比外套材料的折射率大

C.海面上的海市蜃樓將呈現倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現蜃景

D.一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發生變化

解析一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現象，選項A正確；由

全反射的條件可知，內芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故選項B正確；

海市蜃樓將呈現正立的像，位置在實物的上方，又稱上現蜃景，選項C錯誤；色

光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，選項D錯誤。

答案AB

7.（2018.南京質檢）如圖5所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空

氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為。=30。，E、F分

別為邊A3、的中點，則（）

A.該棱鏡的折射率為小

B.光在廠點發生全反射

C.光從空氣進入棱鏡，波長變小

D.從F點出射的光束與入射到E點的光束平行

解析在E點作出法線可知入射角為60°,折射角為30。，折射率為〃=罌=

職箓=小，選項A正確；由光路的可逆性可知，在5c邊上的入射角小于臨界

角，不會發生全反射，選項B錯誤；由關系式4介=空，可知選項C正確；從F

點出射的入射光線與法線的夾角為30。，折射光線與法線的夾角為60。，由幾何關

系知，不會與入射到E點的光束平行，選項D錯誤。

答案AC

8.（2018?蘇錫常鎮四市高三教學情況調研）某同學用插針法測量平行玻璃磚折射率

的實驗圖如圖6所示。他按正確的方法插了大頭針a、b、c、d。則下列說法正確

的是（）

PQ

圖6

A.實驗中，入射角應適當大些

B.該同學在插大頭針d時，使d擋住方的像和c

C.若入射角太大，光會在玻璃磚內表面發生全反射

D.該實驗方法只能測量平行玻璃磚的折射率

解析插針法測量平行玻璃磚折射率的實驗中，入射角既不要太小，也不要過大，

應適當大些，選項A正確；后面插的針要依次擋住前面插的針，選項B正確；若

入射角太大，但小于90。，光永遠不會在玻璃磚內表面發生全反射，選項C錯誤；

該實驗方法可以測量非平行玻璃磚的折射率，只是平行玻璃磚出射光線與入射光

線平行，選項D錯誤。

答案AB

9.如圖7所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿方向

（。點在分界面上，圖中點和入射光線都未畫出）射向水中，折射后通過水中的

8點。圖中。點為A、3連線與分界面的交點。下列說法正確的是（）

/A

圖7

A.。點在O點的右側

B.藍光從空氣中射入水中時，速度變小

C.若沿方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過8點正下方的C

點

D.若沿AOi方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D

點

解析根據折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路

圖如圖所示，知。1點應在。點的左側，故選項A錯誤；光從光疏介質（空氣）進

入光密介質（水）中時，速度變小，故選項B正確；紫光的折射率大于藍光，所以

折射角要小于藍光的折射角，則可能通過8點正下方的C點，故選項C正確；若

是紅光，折射率小于藍光，折射角大于藍光的折射角，則可能通過5點正上方的

。點，故選項D正確。

答案BCD

三'填空、計算題

10.（2019?南京高三模擬）某同學利用平行玻璃磚測量玻璃的折射率，按插針法步驟

正確操作，借助刻度尺完成了光路圖。該同學有圓規，卻沒有量角器，他就以。

點為圓心，15.00cm為半徑畫圓，分別交入射光線于A點，交直線。。的延長線

于。點。分別過A、。