2023-2024學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級上學期期中數(shù)學模擬試題注意事項：1．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘；2．所有的答案均應書寫在答題卷上，按照題號順序答在相應的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；書寫在試題卷上、草稿紙上的答案無效；3．字體工整，筆跡清楚。保持答題紙卷面清潔。一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項前的字母填在答題卡相應位置上.1．2023亞運會在中國杭州舉行，下列圖形中是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．下列二次根式中是最簡二次根式的是A． B． C． D．3.下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（）A.B.C.D.0“一座姑蘇城，半卷江南詩。”2023年蘇州市文旅行業(yè)勢頭強勁，經綜合測算，國慶長假期間，我市累計接待游客1781.5萬人次，按可比口徑較2019年增長43.3%近似數(shù)1781.5萬精確到A．十分位 B．百位 C．千位 D．千分位5．等腰三角形的周長是11，其中一邊長為3，則該三角形的底為A．3或4 B．5 C．3或5 D．36．一技術人員用刻度尺（單位：測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點為邊的中點，點、對應的刻度為1、7，則A． B． C． D．7．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是A．0 B． C． D．第7第7題第6題8.如圖，是△ABC的角平分線，，垂足為．的面積為70，，．求的長為A．4 B．5 C．10 D．28第8題第9題第10題如圖，，，，則△BCD的面積為A．8 B．12 C．14 D．16如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案．如果圖1中的直角三角形的長直角邊為9，短直角邊為4，圖2中的陰影部分的面積為，那么的值為A．56 B．60 C．65 D．75二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.把答案直接填在答題卡相應位置上.11.若二次根式有意義，則的取值范圍是．12.在中，，且，則大小為．13.比較大小：3．（填“”、“”或“”號）14.如圖，在△ABC中，的垂直平分線與、分別交于點、，，的周長是25，則△ABD的周長為．第14題第15題第16題“江南水鄉(xiāng)琉璃瓦，白墻墨瓦凌霄開。”凌霄在蘇州園林綠化中隨處可見。如圖，凌霄枝蔓繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是24cm，當一段枝蔓繞樹干盤旋1圈升高時，這段枝蔓的長是cm．如圖，網格中的每個小正方形的邊長為1，、是格點（各小正方形的頂點是格點），則以、、為等腰三角形頂點的所有格點的位置有個．17．把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB＝2cm，BC＝4cm．則重疊部分△DEF的面積為cm2．第17題第18題18．動態(tài)幾何的問題背景往往是特殊圖形，分析過程中要把握好一般與特殊的關系，抓住變化中的不變，做到動中有靜，動靜結合.如圖，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝6，點D是邊AC上的動點，連接DB，以DB為邊在DB的左下方作等邊△DBE，連接CE，則點D在運動過程中，線段CE長度的最小值是．三、解答題：本大題共8小題，共64分.請將解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19．（8分）計算：（1）（2）20．（8分）解方程：（1）（2）21．（6分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．22．（8分）如圖，BE、CF是△ABC的兩條高，P是BC邊的中點，連接PE、PF、EF．（1）求證：PE＝PF；（2）若∠A＝70°，求∠EPF的度數(shù)．（6分）請用無刻度直尺和圓規(guī)，完成下列作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）①如圖1，在線段上找一點，使得，請在圖1中作出點；②如圖2，若與不平行，且，請在線段上找一點，使得△ABN和△CDN的面積相等，請在圖2中作出點．圖1圖224．（8分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”．又到了放風箏的最佳時節(jié)．某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE（如圖），他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為8米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線BC的長為17米；③牽線放風箏的小明的身高為1.5米．（1）求風箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風箏沿CD方向下降9米，則他應該往回收線多少米？25.（10分）我們新定義一種三角形：若一個三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方，則稱這個三角形為勾股高三角形，兩邊交點為勾股頂點．圖1圖2圖3【特例感知】①等腰直角三角形勾股高三角形（請?zhí)顚憽笆恰被蛘摺安皇恰保虎谌鐖D1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點，CD是AB邊上的高．若BD＝2AD＝2，試求線段CD的長度．【深入探究】如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關系，并給予證明；【推廣應用】如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中AB＝AC＞BC，CD為AB邊上的高，過點D向BC邊引平行線與AC邊交于點E．若CE＝a，試求線段DE的長度．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，過點A作射線l∥BC，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿射線l運動，設運動時間為t秒（t＞0），作∠PCB的平分線交射線l于點D，記點D關于射線CP的對稱點是點E，連接AE、PE、PB．（1）求證：PC＝PD；（2）當△PBC是等腰三角形時，t的值為；（3）是否存在點P，使得△PAE是直角三角形，如果存在，請求出t的值，如果不存在，請說明理由．備用圖備用圖答案和解析一選擇題1-10：ABCCCBCBDC二填空題12.2013.>14.1715.3016.417. 18.3 三解答題19.解：（1）原式＝3+﹣1+（-3）＝﹣1；…………4分（2）原式＝﹣＝6﹣＝5．…………8分（1）x＝±；……………4分（2）x＝﹣．………………8分21.解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2，……………3分∵c是的整數(shù)部分，∴c＝3，……………………4分∴3a﹣b+c＝16，3a﹣b+c的平方根是±4．…………………6分22.解：（1）證明略；…………………4分（2）∠EPF=40°.………………8分23.①如圖1，點為所作；…………………3分②如圖2，點為所作．………………6分圖1圖224.解：（1）CE=16.5米；……………………4分（2）他應該往回收線7米．…………………8分25.解：【特例感知】①是．……………………1分②CD＝．………………4分【深入探究】AD＝CB；證明略；……………7分【推廣應用】ED＝2a．………………………10分26.解：（1）證明略；……