PAGE117.2因式分解法解一元二次方程（第2課時）（4種題型基礎練+提升練）考查題型一提公因式法解一元二次方程1.方程：的較小的根是（ ）A． B． C． D．2．（2021·上海市培佳雙語學校八年級期中）方程x2＝2x的解是_______．3.方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．4．（2022·上海松江·八年級期末）一元二次方程的根是__________．5.解關于的方程（因式分解方法）：（1）；（2）．考查題型二平方差公式法解一元二次方程6．（2021·上海虹口·八年級期末）方程x2﹣9＝0的解是_____．7.用因式分解法解下列方程：(2x+3)2-25＝0．8.解關于的一元二次方程：．考查題型三完全平分公式法解一元二次方程9．（2021·上海市第四中學八年級階段練習）方程x2+4x+4=0的根是_____．10.解下列一元二次方程：(2x+1)2+4(2x+1)+4＝0；考查題型四十字相乘法解一元二次方程11.解下列關于的方程：（1）；（2）；12.解關于的方程（1）；（2）．一、單選題13．（2021·上海市羅星中學八年級期中）如果關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根是另一根的一半，則稱這樣的方程為“半根方程”．以下關于半根方程的說法，正確的是（

）A．若方程（x﹣2）（mx＋n）＝0是半根方程，則4m2＋5mn＋n2＝0B．方程x2﹣x﹣2＝0是半根方程C．方程x2﹣4＝0是半根方程D．若點A（m，n）在函數y＝2x的圖象上，則關于x的方程mx2﹣n＝0是半根方程二、填空題14.若方程（x2+y2）2﹣（x2+y2）﹣2＝0，則x2+y2＝___．15．（2022·上海·八年級期末）方程的解是___________．16．（2022·上海·八年級期末）現定義運算“☆”，對于任意實數、，都有☆，如3☆6=，若☆12=6，則實數的值是____________17．（2021·上海·八年級期中）已知：(x2+y2)(x2+y2-4)-12=0,則x2+y2的值為_____________.18．（2021·上海市南洋模范中學八年級階段練習）已知三角形兩邊長分別是2和9，第三邊的長為一元二次方程的一個根，則這個三角形的周長為__________．19．（2021·上海·八年級期中）對于實數，定義運算“”：．例如，因為，所以．若是一元二次方程的兩個根，則_________．20．（2021·上海·八年級期中）方程的根為_______．21．（2021·上海·八年級期中）已知等腰三角形的邊長是方程的兩個根，則這個等腰三角形的周長是______．22．（2021·上海市徐匯中學八年級期中）已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一個根，則m的值是_____．23．（2021·上海市莘光學校八年級期中）一個三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程﹣13x+40＝0的根，則此三角形的周長為___．三、解答題24．（2021·上海市洋涇菊園實驗學校八年級期末）解方程：（x2﹣9）+x（x﹣3）＝0．25．（2021·上海市莘光學校八年級期中）解方程：（y﹣2）（1+3y）＝6．26．（2021·上海市泗塘中學八年級階段練習）解方程：（x+8）（x+1）＝﹣1227．（2020·上海市西南位育中學八年級期中）用適當的方法解方程：2x（x﹣2）＝x2＋528．（2021·上海民辦行知二中實驗學校八年級期中）解方程（2x+1）2＝x（2x+1）．29．（2021·上海市培佳雙語學校八年級期中）解方程：4x（x﹣6）+3（6﹣x）＝0．30．（2021·上海長寧·八年級期末）解方程：3（x﹣2）2＝x（2﹣x）．31．（2020·上海市浦東模范中學八年級期末）解方