5.4數據的波動(1)甲廠7574747673767577777474757576737673787772乙廠7578727774757379727580717677737871767375

肯德基公司要進口一批規格為75g的雞腿，現有2個廠家提供貨源,它們的價格相同，雞腿的品質也相近.

質檢員分別從甲、乙兩廠的產品中抽樣調查了20只雞腿，它們的質量(單位:g)如下:

如果你是決策者，只考慮雞腿的規格，你會選擇哪個廠家？質量/g質量/g甲廠乙廠（2）請你計算一下甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量，（1）你能從圖中估計出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質量嗎？并在圖中畫出表示平均質量的直線.（4）那么甲廠抽取的這20只雞腿質量的最大值是多少嗎？質量/g質量/g甲廠乙廠（3）請觀察兩幅圖表，看看被抽查的雞腿質量的分布情況，你有什么發現？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？

現在你認為外貿公司應該購買哪個廠的雞腿？為什么呢？

甲廠雞腿規格比較穩定，最大值和最小值只相差6克；乙廠雞腿規格比較不穩定，最大值和最小值相差9克.

平均質量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個體的變化情況.從圖中看,甲廠的產品更符合要求.質量/g質量/g甲廠乙廠

實際生活中,人們除了關心數據的“平均水平”外,往往還關注數據的離散程度,即它們相對于“平均水平”的偏離情況.極差就是刻畫數據的離散程度的一個統計量.是指一組數據中最大數據與最小數據的差.質量/g質量/g甲廠乙廠極差：從這個問題中我們發現:1.平均數對于數據分析只能反映他們的平均值,在實際問題的研究中,還有很大的局限性.

如上面這個問題中,平均數都是75,事實上甲廠的產品更符合要求.2.討論數據的離散程度可以用“極差”這個統計量來刻畫.

極差大,偏離平均數越大,產品的質量(性能)越不穩定;極差小，偏離平均數就越小，產品的質量（性能）越穩定.

如果丙廠也參與了競爭，也從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如下圖所示：（1）丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差分別是多少？平均數:極差：79-72=7（g）（2）在甲、丙兩廠中，你認為應該選擇哪個廠家？質量/g丙廠7172737475767778790510152025質量/g甲廠質量/g丙廠7172737475767778790510152025

（3）能否比較一下甲、丙兩廠的20只雞腿中每只雞腿的質量與平均數的差呢？

（3）能否比較一下甲、丙兩廠的20只雞腿的質量與平均數的差呢？甲廠：0，-1，-1，1，-2，1，0，2，2，-1，-1，0，0，1，-2，1，-2，3，2，-3丙廠：-0.1，-1.1，-2.1，2.9，-3.1，0.9，-1.1，0.9，-1.1，-0.1，-1.1，-3.1，-2.1，-3.1，2.9，0.9，1.9,1.9,1.9,3.9這些差值的平均數又分別是多少？是各個數據與平均數之差的平方的平均數。方差：標準差：方差的算術平方根，即：數學上，數據的離散程度還可以用方差或標準差來刻畫。結論：一般而言，一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定、均勻、整齊。

其中，是的平均數，是方差，n是數據的個數。用計算器算方差：1、按MODE鍵和2鍵，進入統計計算狀態。2、按SHIFT鍵、CLR鍵和1鍵，清除先前的數據。3、按數據和M+鍵。4、按SHIFT鍵、S-VAR鍵和2鍵，得出標準差。5、將所得到的標準差平方得到方差。根據計算結果：你認為哪家雞腿更符合要求？2、人數相同的八年級甲、乙兩班學生在同一次數學單元測試，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩定的班級是（）

A.甲班B.乙班

C.兩班成績一樣穩定D.無法確定1、八年級某班的五個同學每人投擲鉛球一次,測得成績如下(單位:m):5,6,9,7,8,這組數據的方差是_______.2m2標準差是________.B小試牛刀：3、甲乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：

甲、乙兩支儀仗隊隊員的身高的平均數都是178cm,極差分別是2cm、4cm,方差分別是0.6、1.8,可以認為，甲儀仗隊更為整齊一些.

哪支依仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？甲隊178177179178178177178178177179乙隊178177179176178180180178176178大顯身手：

小結1、什么是極差？2、什么是方差和標準差？3、如何比較兩組數據的離散情況？1、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差.2、方差：是各個數據與平均數之差的平方的平均數,即

小結4、用一組數據的極差、方差或標準差來反映這組數據離散程度或波動情況.一組數據的極差、方差或標準差越小,這組數據就越穩定.

其中，是的平均數