工程電磁場南京航空航天大學聯系：maudymao8022恒定電場2.1導電媒質中的電流2.2電源電動勢與局外場強2.3恒定電場基本方程,分界面上銜接條件2.4導電媒質中恒定電場與靜電場的比擬2.5電導和與接地電阻I是通量,并不反映電流在每一點的流動情況。

2.1.1電流密度和元電流段

電流

單位時間內通過某一橫截面的電量，稱為電流。分布的體電荷以速度v作勻速運動形成的電流。2.1

導電媒質中的電流(1)電流面密度電荷密度的定向移動形成電流密度。電流線密度及其通量(2)電流線密度

分布的線電荷沿著導線以速度

v運動形成的電流。(3)線電流電流分布的面電荷在曲面上以速度v運動形成的電流。(4)元電流沿電流方向上，元電荷dq以v運動形成的電流，稱為元電流，單位A.m。2.1.2歐姆定律的微分形式

積分形式微分形式意義：電場是維持恒定電流的必要條件。恒定電流場與恒定電場相互依存。一一對應2.1.3焦爾定律的微分形式導電媒質中有電流時，必伴隨功率損耗。？課堂練習、課后作業一平行板電容器，極間距離為d，介質的電導率為γ，接有電壓為U0的恒壓源。若把此時的介質換為2γ的材料，則此電容器的功率損耗為原來的

倍；若將電壓源換為恒流源呢？作業：P73

，2-1-3恒定電流的形成2.2.1電源

要想在導線中維持恒定電流，必須依靠非靜電力將B極板的正電荷抵抗電場力搬到A極板。這種提供非靜電力將其它形式的能量轉為電能裝置稱為電源。2.2電源電動勢與局外場強局外場強2.2.2電動勢與局外場強電源電動勢:,電源本身的特征量。在電源以外區域，注意：局外場是非保守場，而恒定電場仍然是保守場。2.3

恒定電場的基本方程、

分界面上的銜接條件2.3.1電流連續性方程2.3.2電場強度的環線積分2.3.3基本方程2.3.4分界面上的邊界條件2.3.5邊值問題2.3.1電流連續性方程任何閉合面流出的傳導電流，等于該閉合面內自由電荷的減少率。恒定電流：結論：恒定電場是一個無源場，電流線是連續的。——電荷守恒定律2.3.2電場強度的環線積分結論：恒定電場是無旋場。

所取積分路徑不經過電源：

2.3.3恒定電場（電源外）的基本方程結論：恒定電場是無源無旋場。2.3.4分界面的銜接條件結論：說明分界面上電場強度的切向分量是連續的，電流密度法向分量是連續的。折射定律：結論：只要，電流線垂直于良導體表面穿出，良導體表面近似為等位面。若1為導體，2為介質：2.3.5恒定電場的邊值問題分界面銜接條件：

很多恒定電場問題的解決，都可以歸結為一定條件下，求出拉普拉斯方程的解答（邊值問題）。——拉普拉斯方程

例

試用邊值問題求解電弧片中電位、電場及面電荷的分布？（區域）00

解：選用圓柱坐標，邊值問題為：（區域）分界面銜接條件不同媒質弧形導電片場域邊界條件電位

電場強度電荷面密度作業：2-7(P90)保守場，導電媒質中恒定電場（電源外）靜電場2.4恒定電場與靜電場的比擬導電媒質中恒定電場（電源外）靜電場I

q(1)兩種場的電極形狀、尺寸與相對位置相同；(2)邊界條件相同;2.4.1靜電比擬的條件(3)分界面上具有相同的折射規律:結論：兩種場物理量所滿足的方程一樣，若邊界條件也相同，那么，通過對一個場的求解或實驗研究，利用對應量關系便可得到另一個場的解。2.4.2靜電比擬的應用靜電場（1）靜電場便于計算——用靜電比擬方法計算恒定電場恒定電場恒定電場便于實驗

——某些靜電場問題可用恒定電流場實驗模擬固體模擬:媒質為固體，如平行板靜電場造型。

實驗模擬方法液體模擬:媒質為液體,如電解槽模擬。圖示恒定電流場對應什么樣的靜電場？比擬條件？(1)用定義求（直接用電流場計算）(2)靜電比擬法2.5電導與接地電阻電導定義：G=I/U2.5.1電導(Conductance)例求同軸電纜的絕緣電阻。解法1直接用電流場的計算方法解法2靜電比擬法——課堂練習解：取圓柱坐標系弧形導電片求圖示電導片的電導，已知給定時,；時，

接地電阻接地：將電氣設備的一部分和大地聯接；包括保護接地和工作接地兩種。接地電阻越大越好還是越小越好？2.5.2接地電阻

(GroundingResistance)接地器電阻接地器與土壤之間的接觸電阻土壤電阻（接地電阻以此電阻為主）高壓大廳網狀接地電阻（深度1米）(1)深埋球形接地器深埋球形接地器典型接地器的接地電阻的計算(2)非深埋(淺)的球形接地器考慮地面的影響，用鏡