變形參數對碳錳鋼動態再結晶的影響

針對碳蒙格爾在熱變形過程中的微觀組織發展規律，國內外許多科學家在理論和機械冶金學的基礎上，開發了彎曲過程中的物理冶金模型。它包括體氏動態和靜態晶體模型、動態和動態矩陣晶體模型、矩陣長模型、變換電壓模型和切割后冷卻過程中的變形模型。近年來,隨著模型在線應用的不斷開展,對模型的適用性和準確性提出了更高的要求。比較不同的再結晶模型可見,模型一般都是以Avrami方程為基礎,同一特征參量所涉及的變形工藝參數大致相同,但回歸系數之間存在一定的差異。產生這種差異的主要原因是鋼成分和初始顯微結構不同引起的。因此,需要針對某一特定鋼種,建立準確的模型,為模型的在線應用提供依據。筆者針對碳錳鋼,采用單道次熱模擬實驗,在原有模型的基礎上,對動態再結晶模型及晶粒尺寸模型中的系數進行回歸,得到了碳錳鋼在不同變形條件下的動態再結晶模型。1實驗1.1質量分數,%實驗用鋼為珠江鋼廠生產的ZJ510L鋼,化學成分(質量分數,%)為:C0.174,Si0.290,Mn1.160,P0.009,S0.007,Alt0.033,Als0.031。1.2單道次軋軋實驗見表1熱模擬實驗在燕山大學Gleeble-3500熱模擬實驗機上進行。將ZJ510L鋼沿軋制方向加工成8mm×12mm的圓柱試樣。實驗分析了不同加熱溫度(1100、1150和1200℃)和與其對應的不同保溫時間(1、2和3min)下初始晶粒尺寸對動態再結晶的影響。單道次軋制過程中主要考慮了不同變形溫度和變形速率的影響。實驗參數為:變形量ε=70%、變形溫度t=900,950,1000,1050℃、變形速率˙ε=0.02?0.08?0.10?0.20?0.35?0.50?1.00?5.00?10.00?15.00?20.00?25.00s-1ε˙=0.02?0.08?0.10?0.20?0.35?0.50?1.00?5.00?10.00?15.00?20.00?25.00s?1。實驗工藝流程見圖1。2結果與討論2.1變形參數對動態再結晶的影響2.1.1應力值與晶粒的關系從不同初始奧氏體晶粒尺寸的真應力-真應變曲線(圖2)可以得出:初始奧氏體晶粒尺寸(d0)越細小,變形過程中應力值越大,即峰值應力越大。這主要是因為晶界對位錯滑移起阻礙作用,晶粒越細,則晶界越多,位錯滑移所需應力越大;同時,晶粒越細小,應力-應變曲線峰值越靠左,即峰值應變越小,說明越易發生動態再結晶。動態再結晶的新晶粒形核一般在晶界處和亞晶處形成,而晶粒越細小,晶界面積越大,所提供的形核位置越多,因此越容易發生動態再結晶。2.1.2動態再結晶出巖量從不同變形速率的真應力-真應變曲線圖3(a)可以看出:在溫度不變的情況下,變形速率較小時,曲線峰值較低,且峰值應變較小,易于發生動態再結晶;隨變形速率增加,峰值應力增大,峰值應變提高,動態再結晶越困難;變形速率較大(˙ε=5.00s-1)時,應變量增加,應力首先快速增大然后達到穩態值,此時動態再結晶難以發生,應力-應變曲線受加工硬化和回復軟化的共同作用;當變形速率相當大(˙ε=20.00s-1)時,隨變形量增加,應力首先快速增大,而后增大速度減慢,但仍繼續增大,此時軟化程度很小,應力-應變曲線主要受加工硬化的影響。2.1.3溫度對動態再結晶的影響從不同變形溫度的真應力-真應變曲線[圖3(b)可以看出,變形速率一定,變形溫度越高,應力-應變曲線的峰值應力越低,峰值應變越小,動態再結晶越容易發生。這是因為變形溫度較低時,加工硬化率較高,回復軟化進行比較困難;當變形溫度較高時,空位原子擴散和位錯進行交滑移及攀移的驅動力較大,因而更容易發生動態再結晶。2.2動態晶體動力學模型的構建2.2.1模型構建圖4為動態再結晶模型建立流程圖。圖中矩形為數學模型,橢圓表示模型中的待定系數。2.2.2碳錳鋼的qdef模型金屬的塑性變形是一個熱/力激活過程,其關系如下:˙ε=A[sinh(ασs)nexp[-Qdef/(RΤ)](1)即˙εexp[Qdef/(RΤ)]=A[sinh(ασs)]n(2)式中,˙ε為變形速率,s-1;σs為穩態應力,MPa;Qdef為形變激活能,J/mol;R為氣體常數R=8.314J/(MOL·K);T為變形溫度,K;α、A、n為材料常數。上式中α為最優化因子,取決于材料的成分和實驗條件,對于碳錳鋼,研究中采用的經驗數據多為α=0.012~0.013,由于數據回歸時不能直接得到最優的α值,因此采用線性回歸法進行多次嘗試,得到當α=0.003~0.016時,Qdef值由288kJ/mol變為289.3kJ/mol(圖5)。考慮到在回歸穩態應力模型時,使標準差降到最小,取α=0.003。對式(2)兩邊同時取對數,可得到:ln˙ε+QdefRΤ=lnA+nlnsinh(ασs)(3)(1)直線斜率n的測定當變形溫度恒定時,對ln˙ε求偏導,即對ln˙ε~lnsinh(ασs)作圖(圖6),用最小二乘法回歸得到直線斜率n。改變變形溫度,可以得到多個n值,如t=900℃、n=4.5776,t=950℃、n=3.9517,t=1000℃、n=4.0808,t=1050℃、n=4.2574。對其求平均值得到n=4.2169。(2)相對應的qdef/n當˙ε為常數時,對1/T求偏導,即對lnsinh(ασs)-1/T作圖(圖7),用最小二乘法回歸得直線斜率為Qdef/(Rn)。改變變形速率,可得到多個Qdef/(Rn),如˙ε=0.02?0.08?0.10?0.20?0.35?0.50s-1時,其相對應的Qdef/(Rn)=8553.4,7225.3,7469.2,7468.3,9301.5,9265.3。對其求平均值得到Qdef/(Rn)=8213.833。因此,可以求得形變激活能為:Qdef=[Rn?lnsinh(ασs)?(1Τ)]=8.3145×4.2169×8213.833=287988.608J/mol≈288kJ/mol引入綜合表示材料熱變形條件的Zenner-Hollomon參數:Ζ=˙εexp[Qdef/(RΤ)]=˙εexp[288000/(RΤ)](4)2.2.3變形條件對晶粒臨界應變值的影響發生動態再結晶的臨界變形量(εc)與鋼的初始奧氏體晶粒尺寸與變形條件(T、˙ε)有關,即:εc=A1dA20ZA3(5)εc可由Sellars提出的關系式εc=0.8εp得到,εp為發生動態再結晶的峰值應力,可由真應力-真應變曲線直接測得。改變變形條件,可得到不同初始晶粒尺寸、變形速率和變形溫度下的臨界應變值,根據式(5)線性回歸出A1=6×10-5、A2=0.4606、A3=0.2306。所以臨界變形量模型為:εc=6×10-5d0.46060Z0.2306(6)2.2.4發生50%的變形量當εc<ε<εs時:Xd=(σe-σ)/(σ*s-σs)(7)式中,εc,εs為上下臨界變形量;Xd為在結晶百分數;σe為計算真應力;σ為實驗測得真應力;σ*s為飽和應力。動態再結晶百分數模型是以Avrami方程為基礎,即:Xd=1-exp[-k1(ε-εcε0.5-εc)k2](8)式中,k1、k2為材料常數;ε0.5為發生50%再結晶的變形量,其表達式為:ε0.5=E1dE20˙εE3exp(QdynRΤ)(9)式中,Qdyn為動態再結晶激活能,J/mol;E1,E2,E3為材料常數。在應力-應變曲線上下臨界變形量εc和εs之間選擇變形量ε,作一系列Xd-(ε-εc)圖,從圖中測量出Xd=50%的變形量ε0.5-εc,由此可以求出ε0.5。改變變形參數,根據式(9),線性回歸得到E1=0.0022,E2=0.1511,E3=0.1937,Qdyn=50253.12。因此得到ε0.5模型,即:ε0.5=0.0022d0.15110˙ε0.1937exp(50253.12RΤ)(10)因此根據式(8),當ε=εc時,Xd=0;當ε=ε0.5時,Xd=0.5,則k1=ln2=0.693。由式(8)變換得到:ln[-ln(1-Xd)]=lnk1+k2ln(ε-εcε0.5-εc),根據不同變形條件下的實驗結果對ln[-ln(1-Xd)]~ln(ε-εcε0.5-εc)作圖,用最小二乘法回歸得到直線斜率k2=1.9039。所以得到動態再結晶百分數模型為:Xd=1-exp[-0.693(ε-εcε0.5-εc)]1.9039(11)2.2.5lndd-lnz法動態再結晶晶粒尺寸(dd)主要取決于變形速率,奧氏體晶粒尺寸和變形量對其影響很小。其計算模型為:dd=H·Z-u(12)式(12)兩邊同時取對數得到:lndd=lnH-ulnZ(13)對不同變形條件下的試樣的lndd-lnZ作圖,用最小二乘法回歸得到系數u=0.2493,H=20508.61。因而動態再結晶晶粒尺寸模型為:dd=2.05×104Z-0.25(14)3模型分析和調整3.1變形溫度與動態再結晶的關系動態再結晶受變形參數(變形溫度、變形速率和變形量)的影響。圖8為由式(6)計算得到的不同變形溫度和變形速率下發生動態再結晶的臨界變形量的立體圖和等高線圖。臨界變形量可表征奧氏體發生動態再結晶的難易程度。由等高線圖可見,沿箭頭方向,變形溫度越低,變形速率越小,動態再結晶的臨界變形量越大,即動態再結晶發生越困難。同時,等高線圖分為再結晶區和未再結晶區,當變形速率較大、變形溫度較低時,即使在實驗設定的變形量較大(ε=70%,相當于真應變1.2)的條件下,也不會發生動態再結晶。動態再結晶受Z參數和變形量的影響,只有當Z<Zc并且ε>εc時才能發生動態再結晶。Z參數和變形量對動態再結晶的綜合影響示于圖9。可見Z參數與特征變形量呈乘冪函數關系。從圖9大致得到不同變形條件下的再結晶情況。在實驗所設定的變形條件下,當Z>1×1012時,即使在較大的變形量下,動態再結晶也難于發生;Z<1×1012時,隨變形量增加,動態再結晶發生的越完全。3.2d進行比較將式(10)計算得到的ε0.5(f)與由實驗數據計算得到的ε0.5(d)進行比較(圖10),然后根據式(15)計算出平均誤差Δ=3.95%。Δ=100nnΣ