圓柱與圓錐的體積練習教案1.教學內容：人教版小學數學六年級下冊圓柱與圓錐的體積練習2.內容分析：本節課系統的整理圓柱與圓錐體積之間的關系，解決相關的習題，靈活解決實際問題。3.教學目標：

（1）使學生比較系統地掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，它們之間的關系。會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。

（2）滲透學習方法的指導，掌握用轉化法、舉例法等解決圓柱、圓錐體積之間的各種類型的練習題的策略。（3）在探索與實踐中進一步發現數學中的一些規律，提高數學學習的興趣。

4.教學重點：正確計算圓柱、圓錐的體積，能熟練解決有關它們體積之間的關系練習題，靈活應用所學知識解決生活中的實際問題.教學難點：會運用轉化法、舉例法等解決圓柱、圓錐體積之間的各種類型的練習題，靈活解決實際問題。5.教學過程出示課題圓柱與圓錐的體積練習一．第一關夯實基礎（體積公式的運用）1.師:想一想怎樣計算圓柱圓錐的體積？師:用字母怎樣表示?生:V柱=sh=πr2hV錐=1/3Sh=1/3πr2h教師板書2.下列各題只列式不計算。(1)圓錐的底面半徑是4厘米，高是12厘米，它的體積是多少？(2)一個圓柱的體積是84立方分米，底面積是12平方分米，它的高是多少？（3）一個圓錐的底面積是15平方米，體積是60立方米，它的高是多少？板書轉化3、判斷。（1）圓錐的體積一定比圓柱的體積小。（2）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。小結：圓柱的體積與底和高都有關系，兩個條件都要考慮。在高不變的情況下，圓柱的底面積越大，它的體積就越大。4、填空。（1）兩個圓柱高相等,它們底面半徑的比是1∶2,那么它們底面積的比是（），體積的比是().師:先獨立思考再小組交流.匯報.師：舉例學生舉的例子。課件演示。（2）師：如果半徑的比是1∶3那么它們底面積的比是（），體積的比是()。如果半徑的比是1∶4呢？師：在高不變的情況下，半徑的平方比=圓柱的底面積之比=它們的體積之比。（3）鞏固：快速選擇。2個圓柱的高相等，底面半徑的比是2：3，體積比是（）5.圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的（）倍。A3倍

B9倍

C6倍D27倍師:若是底面半徑不變呢，請看下題。6.圓柱的底面半徑不變，高擴大到原來的3倍,體積擴大到原來的（

）

倍。A3倍

B9倍

C6倍D27倍生：思考，交流匯報。第二關舉一反三（圓柱與圓錐等底等高）1.你能說說它們之間的關系嗎？（出示圓柱圓錐圖）生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的1/3.師：如果把圓錐的體積看作1份的話，那么圓柱的體積就是、、、、、、教師板書圓柱圓錐31師：我們就利用它們之間的關系做練習。2.如果圓柱和圓錐等底等高圓柱的體積是18立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。如果圓錐的體積是18立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。學生口答并講理由算式。3.一根圓柱形鋼材,底面半徑3厘米,長15厘米.把它削成一個最大的圓錐形零件。（1）這個零件的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？怎樣計算？板書削去24.教師進行三者之間的關系比較。師：削去的體積是圓柱體積的（），比圓柱的體積少（）。師：削去的體積是圓錐體積的（）倍，比圓錐體積多（）。5.練習圓柱、圓錐等底等高（1）圓柱體積與圓錐體積的比是（）；（2）圓柱的體積比圓錐的體積多（）倍，也就是多（）%，（3）圓錐的體積比圓柱的體積少()。師：指名回答齊答。6.如果圓柱和圓錐等底等高，它們的體積之和是84立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。師：先獨立思考，再小組交流?？梢栽诰毩暭埳狭惺剿闼恪?.圓柱和圓錐等底等高，它們的體積之差是24立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。師：獨立列式計算講理由。師：已知圓柱與圓錐的體積之和，體積之差我們都會做了，如果求它們的相差數，你還會做嗎？請看下題。8.一個圓柱的體積是60立方米，比與它等底等高的圓錐的體積多（）立方米。9.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，已知削去部分的體積比圓錐體積多3.6立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。10.如圖，圓柱和圓錐等底等高，如果先在圓錐容器中注滿水，再全部倒入圓柱形容器中，這時圓柱容器的水高（）厘米。101210121012師：指名讀題。生：分析選擇D.8厘米。算式12-4=8共三份倒出一份，剩兩份就是8.溫馨提示：只要看到圓柱和圓錐等底等高，我們馬上就想到圓錐的體積是1份,圓柱就是3份，削去2份。再根據要求靈活解決問題。11.判斷（用手勢表示對錯）。（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍。（）(2)如果圓錐體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。（）師：當我們拿不準的時候，可以舉例子來驗證。第三關拓展延伸（等底等體積等高等體積）比比誰聰明。(課件出示)狐貍和小白兔選糧倉，狐貍認為圓柱形的體積大，搶先選擇了圓柱形糧倉，小白兔笑了笑。狐貍占到便宜了嗎？師：請列式驗證一下你的猜想。2.第二次選糧倉，狐貍搶先選擇了圓錐形糧倉，你說它這次占便宜了嗎？3.口答：圓柱與圓錐等體積等底面積1.圓柱的高是9分米,則圓錐的高是()分米。2.如果圓錐的高是9分米,則圓柱的高是()分米。圓錐與圓柱等高等體積1.圓柱的底面積是6平方米，則圓錐底面積是（）平方米。2.如果圓錐的底面積是6平方米，則圓柱的底面積是（）平方米。四.小結.師:通過本節課的學習,你有哪些收獲?五.智慧屋探究題：1.一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?板書設計圓柱與圓錐的體積練習(轉化舉例)算式V柱=sh=πr2hV錐=1/3Sh=1/3πr2h等底等高圓柱圓錐削去