旋轉(zhuǎn)章節(jié)復(fù)習(xí)題一、選擇題1.在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等B．圖形上每一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度相似C．圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)D．圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等2.下圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖,EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,若AB=3,BC=4,那么陰影部分的面積為()A.4B.12C.6D.34.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對應(yīng)，則角α的大小為（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（） A．70° B．80° C．60° D．50°6.如圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．510827.將左圖所示的圖案按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后能夠得到的圖案是（）（（A）（B）（C）（D）8.如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°，B點(diǎn)落在B′位置，A點(diǎn)落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是（）A．50°B．60°C．70°D．80°AC1BCA1B1O9.如圖，O是邊長為1的正△ABC的中心，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得△A1B1C1，則△A1AC1BCA1B1OA． B． C． D．10．如圖，陰影部分構(gòu)成的圖案既是有關(guān)軸成軸對稱的圖形，又是有關(guān)坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為（）A． B．C． D．二、填空題1如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重疊，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________．2.如圖，△ABC為等邊三角形，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD通過旋轉(zhuǎn)后達(dá)成△ACP的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是________；（2）旋轉(zhuǎn)角度是________；（3）△ADP是________三角形．3.點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o與點(diǎn)P/重疊，則P/的坐標(biāo)為______。4.．將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重疊為如圖的位置,若∠AOD=110°，則∠BOC=5．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線邁進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線邁進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米。6．將直角邊長為5cm的等腰直角繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則圖中陰影部分的面積是。7.如圖，自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí)，BE+DF與EF的關(guān)系是________．ACBACB8.如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點(diǎn)E，連接PC，則PE的長為____________．9.如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1B1O，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．10.如圖，將邊長為2cm的兩個(gè)互相重疊的正方形紙片按住其中一種不動(dòng)，另一種繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一種角度α（0°＜α＜90°），若兩正方形重疊部分的面積為，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為_____度．11．如圖，將邊長為6的等邊三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度后得到△AED，邊AC與DE交于點(diǎn)F，則AF的長為．12．如圖△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，則DE的長為________．13．已知ａ＜0，則點(diǎn)Ｐ（ａ2，－ａ＋3）有關(guān)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Ｐ1在第＿＿＿象限14．一塊等邊三角形木塊，邊長為1，如圖，現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形，那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的途徑長是15．如圖示直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，當(dāng)直線繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與x軸初次重疊時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的途徑的長度為．16.如圖，△ABC的直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP′重疊，如果AP=3，求PP′的長三、解答題1．（1）圖1是4×4的正方形網(wǎng)格，請?jiān)谄渲羞x用一種白色的正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分是一種中心對稱圖形．（2）如圖2，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并闡明理由．3.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P/AB。⑴求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；⑵∠APB的度數(shù)。4.如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將直角三角板EPF的直角頂點(diǎn)P放在線段BC的中點(diǎn)上，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板的兩直角邊PE、PF分別與線段AC、AB相交，交點(diǎn)分別為N、M，線段MN、AP相交于點(diǎn)D。（1）請你猜出線段PN與PM的大小關(guān)系，并闡明理由；（2）設(shè)線段AM的長為x，△PMN的面積為y，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不規(guī)定寫出自變量的取值范疇）；5.（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，為了探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，現(xiàn)將△AEC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB，連接DF，經(jīng)探究，你所得到的BD、DE、CE之間的等量關(guān)系式是．（2）如圖，在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=60°、∠ADE=45°，試仿照（1）的辦法，運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．6.如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．（1）填空：∠1=°，∠2=°；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°．①如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C正好落在DG邊上時(shí)，求∠1、∠2的度數(shù)（成果用含n的代數(shù)式表達(dá)）；②當(dāng)0＜n＜360時(shí)，與否會(huì)存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，直接寫出全部n的值和對應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，闡明理由．7.如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從O點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重疊時(shí)