5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的由來過程；作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象；3.能利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單問題．【教材知識(shí)梳理】一．正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象叫做，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線．五點(diǎn)法：在函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象上，以下五個(gè)點(diǎn)：__________，，，，_________.在確定圖象形狀時(shí)起關(guān)鍵作用．描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象形狀就基本確定了．因此，在精確度要求不高時(shí)，常先描出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們連接起來，得到正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖．二．余弦函數(shù)圖象將正弦函數(shù)的圖象向左平移eq\f(π,2)個(gè)單位長(zhǎng)度，就得到余弦函數(shù)的圖象，如圖所示．余弦函數(shù)y＝cosx，x∈R的圖象叫做余弦曲線．它是與正弦曲線具有相同形狀的“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線．2.五點(diǎn)法：y＝cosx，x∈[－π，π]的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為：，，，，，用光滑曲線連接這五個(gè)點(diǎn)可得到x∈[－π，π]的簡(jiǎn)圖．注意：“五點(diǎn)法”作圖中的“五點(diǎn)”是指函數(shù)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)以及圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象最常用的方法．概念辨析(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)正、余弦函數(shù)的圖象形狀相同，只是位置不同．()(2)正、余弦函數(shù)的圖象向左、右和上、下無限伸展．()(3)將正弦曲線向右平移eq\f(π,2)個(gè)單位就得到余弦曲線．()(4)在作正弦函數(shù)y＝sinx的圖象時(shí)，可以隨意先作出五個(gè)點(diǎn)，再用光滑曲線連接起來即可．()【教材例題變式】（源于P199例1）例1用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1）y＝2cosx，x∈[0，2π]．（2），.【教材拓展延伸】例2.（1）函數(shù)的定義域?yàn)開__________．（2）函數(shù)的定義域是__________．（3）函數(shù)的定義域?yàn)開_________．例3.（1）方程x＋sinx＝0的根有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè) D．無數(shù)個(gè)（2）方程sinx＝lgx的解的個(gè)數(shù)是________．例4．用“五點(diǎn)法”分別畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：（1）；

（2）.例5.（1）函數(shù)，的最大值和最小值分別為（

）A．1，1 B．， C．1， D．1，（2）已知函數(shù)在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)，則整數(shù)的值為________．【課外作業(yè)】基礎(chǔ)過關(guān)：1．函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱2．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的圖象和直線y＝的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．43．函數(shù)，的簡(jiǎn)圖是（

）A．B．C．D．4．在內(nèi)，使成立的的取值范圍是（）A．B．C． D．5．函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．06．（多選）函數(shù)y=1+cosx，的圖象與直線y=t（t為常數(shù)）的交點(diǎn)可能有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) E．4個(gè)7．已知是定義在上的函數(shù)，的圖象如圖所示，那么不等式的解集是_________.8.函數(shù)的定義域是_____________.9．分別作出下列函數(shù)的圖象．（1）；（2）．能力提升：10．函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．（多選）函數(shù)，的圖象和直線y＝2圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則（

）A．當(dāng)時(shí)， B．C． D．所圍圖形的面積為12．（多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．若，則D．函數(shù)f(x)的最小值為－213．已知函數(shù)，對(duì)于任意的，方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為__________.14．函數(shù)在區(qū)間上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是___________.15．已知函數(shù).（1）