帶中線永磁無刷電機的控制研究

1基于電機的模型隨著無刷直流電機在信息技術、電動汽車、機器人和家用電器等領域的廣泛應用，人們越來越關注電機及其系統的運行分析和優化設計。借助建模與仿真技術,人們可以研究、分析整個電機系統的各類定量關系,提取設計、分析和調試電機及其驅動系統所需的信息、數據和資料。無刷直流電機的建模,現在主要采用相狀態方程,而與電機本體密切配合的外圍硬/軟件(包括轉子位置檢測和開關管觸發邏輯)模型卻較少提及。本文將從系統角度出發,分析永磁無刷直流電機的電磁關系,歸納電機轉子位置檢測和開關管邏輯控制規律,建立帶中線的永磁無刷直流電機系統模型,并將電機模型電路化,最后采用Matlab/Simulink平臺中的已有模塊組成一個完整的永磁無刷電機驅動控制系統,對電機模型進行驗證。2永維無刷直流電機的統計分析2.1轉子空間布置為減少轉矩脈動,永磁無刷直流電機定子繞組采用方波電流驅動。為了簡化分析,對帶中線的三相永磁無刷直流電機作如下假定:(1)電機鐵磁部分的磁路為線性,即不計飽和、剩磁、磁滯和渦流的影響;(2)定子三相繞組對稱,且為集中繞組;轉子結構分別對直軸和交軸對稱;(3)轉子空間磁勢沿圓周設計為梯形分布;(4)暫不考慮電樞反應對氣隙磁場的影響。制定合理的電機系統坐標,對分析電機模型和觸發邏輯都有一定簡化作用。本文電機各量正方向規定為:產生正向磁勢的電流方向為電流的正方向;電壓正方向與電流正方向符合電動機慣例。若將定子繞組、永磁轉子分別沿圓周展開,則本文中所采用的定子軸線與轉子軸線關系規定如圖1所示:其中,定子坐標原點定在線圈導體X處;θ為轉子軸線領先于定子軸線的角度,當定轉子軸線重合時,θ=0°;θp表示定子圓周的坐標,Xp表示定子圓周上某點的坐標位置;n為電機轉速,Br(θ,θp)為空載時永磁體磁密沿氣隙圓周的分布函數,Bm為永磁體產生氣隙磁密最大值。2.2無刷直流電機變壓器的工作原理任一時刻,定子圓周上某一點Xp處轉子磁場強度Br,既是該點坐標Xp的函數,也是該時刻定、轉子軸線間夾角θ的函數,即Xp處的轉子磁場強度Brxp=Br(θ,Xp)=Br(Xp-θ)。由于定子三相繞組看成集中繞組,當Xp=0°,120°,240°時,可得到定子圓周X(a相)、Y(b相)、Z(c相)處的轉子氣隙磁場強度分別為:Bra=Br(-θ)Brb=Br(120°-θ)Brc=Br(240°-θ)在無刷直流電機中,不考慮電樞反應,定子各相繞組的反電勢:ei=kNBrilv=kNBrilRω/p(i=a,b,c)(1)ei=kΝBrilv=kΝBrilRω/p(i=a,b,c)(1)式中:k為等效繞組系數,N為電機每相串聯導體數,l為轉子等效長度,R為電機轉子半徑,ω為轉子電角速度(電弧度/s),p為電機極對數。若電機定子繞組為整距繞組,則k=1。Tem為電機電磁轉矩,則有:Tem=p(eaia+ebib+ecic)/ω=kNlR[Br(?θ)ia+Br(120°?θ)ib+Br(240°?θ)ic]Τem=p(eaia+ebib+ecic)/ω=kΝlR[Br(-θ)ia+Br(120°-θ)ib+Br(240°-θ)ic]本文討論的無刷直流電機逆變器采用強迫換流技術。電機保留有中線,換流狀態下,電機三相電流之和不為0,且只有一相參與換流;非換流狀態下,電機兩相導通,ia+ib+ic=0。則可建立圖2所示電路模型:其中在非換流狀態下:[uj?u0uk?u0]=[rs00rs][ijik]+ddt[LsMMLs][ijik]+[ejek]ij+ik=0i0=il=0(2)[uj-u0uk-u0]=[rs00rs][ijik]+ddt[LsΜΜLs][ijik]+[ejek]ij+ik=0i0=il=0(2)式中:j、k=a、b、c且j≠k,M為j、k相繞組間的互感。換流狀態下:uk?u0=rsik+ddt(Lsik)+ekik+i0=0(3)uk-u0=rsik+ddt(Lsik)+ekik+i0=0(3)電機轉子運動方程為:dωdt=pJ(Tem?TL?kDω)dθdt=ω}(4)dωdt=pJ(Τem-ΤL-kDω)dθdt=ω}(4)式中:J為轉動慣量,TL為電機負載轉矩,kD為阻尼系數。2.3限運行時電機的動態特性系統中,晶閘管的導通和關斷是根據轉子位置和電機運行狀態來控制的。為獲得最佳控制效果,在圖1所示的坐標下,電機定子合成磁勢與轉子磁勢間夾角應在120°～60°間變化。電機四象限運行,電機系統的晶閘管S1～S6觸發時序如圖3所示:電機四象限運行時,存在六種狀態切換:(1)正向電動?正向制動為可逆的兩種狀態切換,電機工作在Ⅰ、Ⅱ象限。當電機轉子處于同一區域時,晶閘管導通序號相差3,即SiSi+1?Si+3Si+4。電機轉向不變。(2)正向制動?反向電動為單向變化狀態切換,電機工作在Ⅱ、Ⅲ象限。當電機轉子處于同一區域時,晶閘管導通序號相等,即:Si+3Si+4?Si+3Si+4。電機轉向改變。(3)反向電動?反向制動為可逆的兩種狀態切換,電機工作在Ⅲ、Ⅳ象限。當電機轉子處于同一區域時,晶閘管導通序號相差3,即:Si+3Si+4?SiSi+1。電機轉向不變。(4)反向制動?正向電動為單向變化狀態切換,電機工作在Ⅰ、Ⅳ象限。當電機轉子處于同一區域時,晶閘管導通序號相等,即SiSi+1?SiSi+1。電機轉向改變。3無刷電機系統的建模和模擬3.1永磁無刷直流電機系統n-qp永磁無刷直流電機驅動系統,主要由電機模塊、變頻器模塊(斬波器與逆變器)、開關管觸發邏輯模塊、轉速/電流控制模塊四部分組成。三相永磁無刷直流電機系統原理圖見圖4,系統的控制目標是使電機跟隨電機設定轉速ng(或ωg)運行。電機控制系統由帶限幅環節的轉速和電流PI調節器組成。3.2系統的模擬和完成仿真系統建立在Matlab/Simulink平臺上,由Matlab/Simulink庫模塊組成。(1)sim發導板模塊包括系統中的變頻器模塊和電機模塊。主電路斬波器-逆變器-電機-輔助電路中的元件,包括電阻、電感、電容和各種開關管,都可以直接調用Simulink的PowerSystem工具箱提供的模塊。主電路模型按系統主電路拓撲圖構造,其中電機模塊可參照圖2等效電路模型。電機模塊中的反電勢在Simulink中為受控電壓源,按式(1)輸出電機對應相的反電勢值。(2)輸出開關管觸發信號開關管觸發模塊輸入為各種電壓、電流、電機轉向和運行狀態信息,經過邏輯判斷,輸出開關管觸發信號。Simulink提供了進行邏輯設計所必須的邏輯比較、與或非門和存儲元件。(3)電機運行仿真模塊輸入為主電路直流環節電流瞬時值、電機轉子轉速瞬時值,經PI調節,輸出信號送主電路斬波器。模塊中的PI調節器可定制Matlab/Simulink提供的PID調節器。系統模塊間通過數字測量器(如數字電壓表、電流表)、受控源(電壓、電流)及開關管數字觸發信號進行聯絡,使電機系統實現按照設定值進行電機起停、升降轉速等目標。在Matlab/Simulink下進行系統仿真,仿真模型參數如下:Ud=420V,rs=0.266Ω,Ls=3.794mH,氣隙的最大磁密Bm=0.4562T,轉動慣量J=0.2946kg·m2。主電路直流環節電流限幅ILmax=35A。圖5為電機從靜止起動,從正向起動到反向電動運行仿真結果:0.25～0.4s,電機正向電動,給定轉速ng=1600r/min;0.4s后,電機給定反向轉速ng=-2000r/min。從仿真結果看,由于采用了轉速/電流閉環控制,電機轉速跟隨設定轉速ng變化,直流環節