南通市海門區東州國際學校2023-2024學年度八年級十一月月度考試數學卷（考試時間：150分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.5.考試作弊者，本卷應按0分判定。6.本卷共4頁，請考試考試前檢查試卷是否有缺印漏印，如有應及時跟監考老師提出。第Ⅰ卷·選擇題（30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.計算｜2023-2024｜的結果（）A.1B.-2C.0D.22.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數都是環，方差分別是，，，則射箭成績最穩定的是（）A.甲B。乙C。丙D。丁3.2020年新冠肺炎席卷全球．據經濟日報3月8日報道，為支持發展中國家應對新冠肺炎疫情，中國向世衛組織捐款5000萬美元．其中的5000萬用科學記數法表示為（）A．50×106 B．5×107 C．5×108 D．0.5×1084.已知點P（1，2）關于y軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=（）A．1B．2C．-1D．-25.下列曲線中不能表示y是x的函數的是（）A．B．C．D．6.若關于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為()A．－eq\f(3,4) B.eq\f(3,4) C.eq\f(4,3) D．－eq\f(4,3)7.如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，則陰影部分的面積是()A．48 B．60 C．76 D．808.如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE交BC于點H，過H作GH⊥BD于G，連結AH．以下四個結論中：GEHFACBGEHFACBD②∠HAE＝45°；③AB＝FG；④△CEH的周長為12．正確的結論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.如圖，指針OA，OB分別從與x軸和y軸重合的位置出發，繞著原點O順時針轉動，已知OA每秒轉動45°，OB的轉動速度是OA的，則第2020秒時，OA與OB之間夾角的度數為（）A．130° B．145° C．150° D．165°10.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（）A． B．25 C． D．35第Ⅱ卷·非選擇題（120分）二、填空題（本題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分）11.計算（﹣）2018×（1.5）2019的結果是。12.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，則AC2＋BC2＋AB2的值是。13.西安市出租車起步價8.5元（路程小于或等于3公里），超過3公里每增加1公里加收2元，出租車費y（元）與行程x（公里）（x＞3）之間的函數關系。在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同．若從中隨機摸出一個球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個數為個．15.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為.16.如圖，E、F、G、H分別為正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH=AB，則圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為．17.如圖，在直角坐標系中，A點的坐標為（，0），B點的坐標為（，0），且、滿足，若D（0，4），EB⊥OB于B，且滿足∠EAD=45°，試求線段EB的長度．18.如圖，等邊△ABC1，CD⊥ABD，ECD上一點，以BE為邊在BE左側作等邊△BEF，則DF的最小值為．解答題（本大題共90分）19.計算（12分）①（π﹣3）0﹣++|1﹣|．②已知x＝+，y＝﹣，求下列各式的值：x2+2xy+y2；（2）﹣．20.（8分）已知如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．求證：（1）AD平分∠CDE；（2）∠BAE=2∠CAD．21.（10分）“你怎么樣，中國便是怎么樣；你若光明，中國便不黑暗“.2019年，一場新冠肺炎牽扯著人們的心靈，各界人士齊心協力，眾志成城.爭對資源急需問題，某醫療設備公司緊急復工，但受疫情影響，醫用防護服生產車間仍有7人不能到廠生產.為了應對疫情，已復產的工人加班生產，有原來每天工作8小時增加到10小時，每小時完成的工作量不變.原來每天生產防護服800套，現在每天能生產防護服650套.（1）求原來生產防護服的工人有多少人？（2）復工10天后，未到的工人同時到崗加入生產，每天生產時間仍然為10小時.公司決定將復工后生產的防護服14500套捐獻給某地，則至少還需要多少天才能完成任務？22.（12分）觀察下列各式，你有什么發現？32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…用你的發現解決下列問題：（1）填空：112=+；（2）請用含字母n（n為正整數）的關系式表示出你發現的規律：；（3）結合勾股定理有關知識，說明你的結論的正確性．23.（8分）任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝p×q（p、q是正整數，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這時就有F（18）＝＝．請解答下列問題：（1）計算：F（24）；（2）當n為正整數時，求證：F（n3+2n2+n）＝．24.（13分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，設c為最長邊．當a2＋b2＝c2時，△ABC是直角三角形；當a2＋b2≠c2時，利用代數式a2＋b2和c2的大小關系，探究△ABC的形狀(按角分類)．(1)當△ABC三邊長分別為6，8，9時，△ABC為________三角形；當△ABC三邊長分別為6，8，11時，△ABC為________三角形；(2)猜想：當a2＋b2________c2時，△ABC為銳角三角形；當a2＋b2________c2時，△ABC為鈍角三角形；(3)判斷當a＝2，b＝4時，△ABC的形狀，并求出對應的c的取值范圍．25.（13分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=45°，試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數量關系，直接寫出判斷結果____________________；（2）如圖2，若把（1）問中的條件變為在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，則（1）問中的結論是否仍然成立?若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；（3）在（2）問中，若將△AEF繞點A逆時針旋轉，當點分別E、F運動到BC、CD延長線上時，如圖3所示，其它條件不變，則（1）問中的結論是否發生變化?若變化，請給出結論并予以證明．ABEFDABEFDC圖1ABEFDC圖2ABEFDC圖326.（14分）已知：在平面直角坐標系中，四邊形OABC滿足OA∥BC，OC∥AB，OA=AB=4，且.（1）如圖1，求直線AB的解析式；（2）如圖2，將線段AB沿線