19.2.1正比例函數的圖像與性質新課標人教版初二下冊第十九章重慶市潼南區古溪初級中學蒲虹妤

學習目標：1.了解描點法作函數圖像的步驟，會畫正比例函數的圖像；2.通過觀察正比例函數圖像，歸納出它的性質；3.理解并掌握正比例函數的性質，并能夠將其熟練地運用到實際問題中4.在探究正比例函數的過程中，能掌握表格法統計數據，理解體會數型形結合及由特殊到一般的數學思想.感知與嘗試回顧舊知1.判斷下面是哪位是正比例函數？2.描點法畫函數的一般步驟：（1）列表（2）描點（3）連線（×）（1）（2）（3）（4）（5）（7）（6）（8）（√）（√）（√）（√）（×）（×）（×）合作探究

請同學們嘗試用描點法畫出舊知回顧里面的正比例函數。1.列表x…-3-2-10123…y=2x…………y=-1.5x……y=-4x……表格法-20246-1014.531.50-1.5-3-4.512840-4-8-12-6-42.描點、連線y=2xy=-4xy=-1.5x數形結合提示：1.數圖像的形狀2.函數的位置與k有什么關系3.函數都經過什么特殊點4.函數的因變量是怎么隨自變量變化合作探究請同學們觀察圖像能得到什么結論？由特殊到一般k圖像相同點不同點象限增減性xy01kxy01k正比例函數y=kx（k≠0）k>0k<0都是直線、都經過（0,0），（1，k）一、三象限二、四象限y隨x的增大而增大，反之，y隨x的減小而減小y隨x的增大而減小，反之，y隨x的減小而增大達成與升華例1.如圖,三個正比例函數的圖像分別對應的解析式是①y=ax②y=bx

③y=cx,則a、b、c的大小關系是()A.a>b>cB.c>b>a

C.b>a>c

D.b>c>ay②③①C達成與升華

例2.

已知:正比例函數y=(2-k)x的圖像經過第二.四象限,則函數y=-kx的圖像經過哪些象限？解：∵y=(2-k)x的圖像經過第二.四象限∴2-k<0即k>2∴-k<0∴函數y=-kx的圖像經過二、四象限達成與升華小試身手1.正比例函數y=（m－1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是？2.如圖函數y＝－x（x＜0）的圖象是（）解：∵函數y=（m－1）x的圖象經過一、三象限∴m－1>0∴m>1C達成與升華例3.若正比例函數圖像又y=(3k-6)x的圖像經過點A（x1,x2）和B（y1，y2），當x1<x2時，y1>y2,則k的取值范圍是（）

A.k>2B.k<2

C.k=2D.無法確定c達成與升華點石成金已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關系是（）A．y1>y2B．y1<y2

C．y1=y2D．以上都有可能B拓展與升華大展身手1.由函數解析式，請你說出下列函數的變化情況2.正比例函數y=(3m-1)x的圖像經過點A（x1,x2）和B（y1，y2），且該圖像經過第二、四象限.(1)求m的取值范圍；(2)當x1>x2時，比較

y1與y2的大小,并說明理由.（y隨x的增大而增大）（y隨x的增大而增大）（y隨x的增大而減小）解：（1）∵A、B經過二、四象限

∴3m-1<0

（2）由（1）可知正比例函數y隨x的增大而減小∴y1<y2通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？知識方面數學思想方法作業：1.已知:正比例函數y=(2-k)x

的圖像經過第二.四象限,則函數y=-kx的圖像經過哪些象限？2.已知正比例函數y=(1+2m)x，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是什么？必做作業作業：3.已知正比例函數圖像經過點（2，－6）：⑴求出此函數解析式；⑵若點M（m，2）、N（3，n）在該函數圖像上，求m、n的值；⑶點E（