九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教情學(xué)情調(diào)研卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B;2.A;3.D;4.C;5.C;6.B;7.D;8.A;9.D;10.B.二、填空題（每小題3分，共15分）11.12．–1（答案不唯一）;13．14.15．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16.（每小題5分，共10分）解：（1）原式=；..............5分（2）原式=............6分=.............7分=.............9分=..............10分17.（9分）解：（1）由表格可得，乙校，70﹣79的有5人，60﹣69的有2人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖:..............2分（2）甲校中位數(shù)87，眾數(shù)89；..............4分（3）回答甲校、乙校均可．比如，甲校學(xué)生中華文化知識(shí)水平更好一些，理由:甲校平均數(shù)83.6高于乙校平均數(shù)83.2；乙校學(xué)生中華文化知識(shí)水平更好一些，理由:乙校眾數(shù)92大于甲校眾數(shù)89，乙校90分以上（含90分）的有10人，甲校90分以上（含90分）的有6人，90分以上乙校比甲校多4人；............7分（4）答案不唯一，比如，學(xué)校可以開(kāi)展中華文化知識(shí)課程，成立中華文化社團(tuán)等．..............9分18.（9分）解：（1）將點(diǎn)A（-1，3）的坐標(biāo)代入，得．解得k2＝-3．∴．..............2分把B（n，）代入，得＝．解得n＝2．∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，）．把點(diǎn)A（-1，3），B（2，）的坐標(biāo)分別代入y＝k1x+b，得：圖1圖2解得∴一次函數(shù)的解析式為．..............5分圖1圖2（2）由題意可知：S△APB＝S△APC+S△BPC＝＝＝．又∵S△APB＝9，∴＝9，解得：CP=4．當(dāng)y＝0時(shí)，，解得x＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．..............7分又∵CP=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，0）或（5，0）．..............9分19.（9分）解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G．則∠ADG=45°，∠AFG=32°．易知四邊形GBEF，GBCD，DCEF均為矩形．設(shè)AG=x米，則DG=AG=x米．GF=GD+DF=GD+CE=（x+22）米．...........................3分在Rt△AFG中，∠AGF=90°，AG=GFtan32°，即x=0.62×(x+22)．.........................5分解得x≈35.89．∴AB=AG+BG=35.89+1.3≈37.2米．答：嵩岳寺塔AB的高度約為37.2米............................9分20.（9分）解：（1）；……3分（2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，AN⊥BC于點(diǎn)N．∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠BCD＝360°，∴∠ADC+∠ABC＝180°，且∠ADC+∠ADM＝180°．∴∠ADM＝∠ABC，且AD＝AB，∠AMD＝∠ANB＝90°．∴△AMD≌△ANB（AAS）．……6分∴AM＝AN，S△AMD＝S△ABN．∴S四邊形ABCD＝S四邊形AMCN．∵∠ANC＝∠AMC＝∠MCN＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，且AM＝AN．∴四邊形AMCN是正方形．∵AC＝6，∴S四邊形ABCD＝S正方形AMCN＝AC2＝18．……9分21．（9分）解:（1）設(shè)籃球單價(jià)為a元，排球單價(jià)為b元．根據(jù)題意，得解得答:籃球單價(jià)為100元，排球單價(jià)為80元．……4分（2）①：y1=80x+800，y2=60x+3000；……6分②畫函數(shù)圖象如圖，交點(diǎn)坐標(biāo)為（110,9600）；.……8分③x＞110．……9分22．（10分）解：（1）把（0，-3）代入y=x2+2ax+3a中，得3=-3a，解得a＝-1，∴拋物線的表達(dá)式為y=x2-2x-3；……4分（2）由（1）y=x2-2x-3，得對(duì)稱軸為直線x＝1．∵二次項(xiàng)系數(shù)1＞0，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y最小＝n＝-4．……6分∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．……………7分∵0＜x≤k且k＞1，m+n＝1，∴y最大=m＝5．……………8分∴當(dāng)y＝5時(shí)，得5=x2-2x-3，解得x1＝-2，x2＝4．∴k＝4．……10分23．（10分）解：（1）AP＝AC；……2分（2）∠FAC＝45°，AB2+AD2＝2AF2．……4分理由如下：如圖2，連接CF．……5分在￡ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠ADC＝∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝BC．由題意可知，DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝45°．∴∠AED＝∠ADE＝45°．∴AD＝AE．∴AE＝BC．∵BF⊥EP，∴∠BFE＝90°．∵∠BEF＝α＝∠BAD＝×90°＝45°，∴∠EBF＝∠BEF＝45°．∴BF＝EF．∵∠FBC＝∠FBE+∠ABC＝45°+90°＝135°，∠AEF＝180°﹣∠FEB＝135°，∴∠FBC＝∠AEF．∴△BCF≌△EAF（SAS）．……6分∴CF＝AF，∠CFB＝∠AFE．∴∠AFC＝∠AFE+∠CFE＝∠CFB+∠CFE＝∠BFE＝90°．∴∠FAC＝∠ACF＝4