人教版物理必修第一冊第4章運動和力的關系傳送帶模型和板—塊模型教學設計目錄一、學習任務二、新知探究探究一：傳送帶模型探究二：板—塊模型三、素養提升第4章運動和力的關系傳送帶模型和板—塊模型教學設計一、學習任務1．知道傳送帶模型的特點，掌握應用動力學角度解決傳送帶模型的方法。2．知道板—塊模型的特點，掌握應用動力學角度解決板—塊模型的方法。二、新知探究探究一：傳送帶模型1．傳送帶模型分類傳送帶模型按放置方向分為水平傳送帶和傾斜傳送帶兩種，如圖所示。2．水平傳送帶(1)當水平傳送帶傳送物體時，應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態的變化。摩擦力的突變，常常導致物體的受力情況和運動性質的突變。(2)滑動摩擦力存在于發生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，滑動摩擦力突變為零。3．傾斜傳送帶(1)當傳送帶傾斜時，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態的變化外，還要注意物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ和傳送帶傾斜角度θ對受力的影響，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等時物體的運動性質。(2)傾斜傳送帶問題的兩種類型。(物體從靜止開始，傳送帶勻速運動且足夠長)。條件運動性質向上傳送物體μ>tanθ物體先沿傳送帶做向上的加速直線運動，速度相同以后二者相對靜止，一起做勻速運動μ＝tanθ物體保持靜止μ<tanθ不可能向上傳送物體，物體沿傳送帶做向下的加速直線運動向下傳送物體μ≥tanθ物體先相對傳送帶向上滑，做初速度為零的勻加速[a＝g(sinθ＋μcosθ)]直線運動，速度相同后二者相對靜止，一起做勻速運動μ<tanθ物體先相對傳送帶向上滑，沿傳送帶向下做初速度為零的勻加速[a＝g(sinθ＋μcosθ)]直線運動，速度與傳送帶速度相同后滑動摩擦力反向，物體相對傳送帶下滑，繼續做向下的勻加速[a＝g(sinθ－μcosθ)]直線運動4.傳送帶模型的求解思路探究二：板—塊模型1．模型概述：一個物體在另一個物體上，兩者之間有相對運動。問題涉及兩個物體、多個過程，兩物體的運動時間、速度、位移間有一定的關系。2．滑塊—滑板模型的三個基本關系加速度關系滑塊與滑板保持相對靜止，可以用“整體法”求出它們一起運動的加速度如果滑塊與滑板之間發生相對運動，應采用“隔離法”分別求出滑塊與滑板運動的加速度，應注意發掘滑塊與滑板是否發生相對運動等隱含條件速度關系滑塊與滑板保持相對靜止時，二者速度相同，分析清楚此時的摩擦力作用情況滑塊與滑板之間發生相對運動時，二者速度不相同，明確滑塊與滑板的速度關系，從而確定滑塊與滑板受到的摩擦力情況，應注意摩擦力發生突變的情況位移關系滑塊和滑板向同一方向運動時，它們的相對滑行距離等于它們的位移之差滑塊和滑板向相反方向運動時，它們的相對滑行距離等于它們的位移之和3.解決板—塊模型的思維方法三、素養提升1．如圖所示，在傾角為θ＝30°的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質量為M＝3kg的長木板正以v0＝10m/s的初速度沿斜面向下運動，現將一質量m＝1kg的小物塊(大小可忽略)輕放在長木板正中央，已知物塊與長木板間的動摩擦因數μ＝32，設物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s(1)放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大小；(2)要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長。[解析](1)小物塊在長木板上滑動時受到的沿木板方向的滑動摩擦力大小為f＝μmgcosθ＝7.5N,由牛頓第二定律，對小物塊有f＋mgsinθ＝ma1代入數據得a1＝12.5m/s2，對長木板，由牛頓第二定律有Mgsinθ－f＝Ma2代入數據得a2＝2.5m/s2。(2)設當小物塊與長木板共速時速度為v1，有v1＝a1t1＝v0＋a2t1，解得t1＝1s，v1＝12.5m/s，共速后，小物塊與長木板相對靜止，一起向下做勻加速運動，則共速前物塊與木板的相對位移為s＝v0+v12t1故長木板長度至少為10m。[答案](1)2.5m/s212.5m/s2(2)10m2．(2022·新疆八一中學高一階段檢測)如圖所示傳送帶水平部分AB＝2m，傾斜部分BC＝4m且與水平面夾角為α＝37°，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.25。傳送帶沿順時針方向以2m/s的速率轉動。若將物塊放在A處，它將從靜止開始被傳送帶送到C處(物塊始終不離開傳送帶)，求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小物塊從A到B所用時間；(2)小物塊從B到C所用時間。[解析](1)小物塊放在A點后在摩擦力作用下向右做勻加速運動，假設到達B之前可以和傳送帶共速，則有a1＝μg＝2.5m/s2，x1＝v22a＝0.8m＜則假設成立，達到共速的時間t1＝va此后小物塊隨傳送帶勻速運動，到達B的時間t2＝AB-x則小物塊從A到B所用時間t＝t1＋t2＝1.4s。(2)小物塊在B到C過程中，由于mgmg＞μmgmg所以小物塊一直勻加速運動，在BC段的加速度大小為a2＝mgsin37°-μmgcos37°m＝4m/s2，BC＝vt3+1[答案](1)1.4s(2)1s11．如圖所示，水平傳送帶以速度v1＝2m/s勻速向左運動，小物塊P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，mP＝2kg、mQ＝1kg，已知某時刻P在傳送帶右端具有向左的速度v2＝4m/s，小物塊P與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.1，P與定滑輪間的輕繩始終保持水平。不計定滑輪質量和摩擦，小物塊P與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，傳送帶、輕繩足夠長，取g＝10m/s2，求：(1)小物塊P在傳送帶上向左運動的最大距離x；(2)小物塊P離開傳送帶時的速度大小v。[解析](1)P先以大小為a1的加速度向左做勻減速運動，直到速度減為v1，設位移大小為x1，輕繩中的張力大小為T1，由牛頓第二定律得對P有T1＋μmPg＝mPa1 ①對Q有mQg－T1＝mQa1 ②，聯立①②解得a1＝4m/s2 ③由運動學公式有－2a1x1＝v12-v22 ④，P接著以大小為a2的加速度向左做勻減速運動，直到速度減為0，設位移大小為x2，輕繩中的張力大小為T2，由牛頓第二定律得，對P有T2－μmPg＝mPa2 ⑥對Q有mQg－T2＝mQa2 ⑦，聯立⑥⑦解得a2＝83m/s2 由運動學公式有－2a2x