鋼結構梁柱節點連接半剛性特性分析

考慮到螺釘連接到施工中的便利性和可靠性，螺（尤其是高強度螺）連接到鋼結構節點中非常常見。與傳統的剛接和鉸接節點不同,螺栓連接節點都具有不同程度上的連接柔性(即半剛性)。半剛性節點的非線性特性(即M-θ曲線)是目前國內外眾多學者的一個研究熱點。縱觀國內外的相關研究文獻,對節點剛度的研究方法主要分為以下3類。1)根據試驗結果直接測出或間接測出連接的轉角,進而繪出M-θ曲線。Li在研究組合節點的半剛性試驗中,分別在梁端腹板和柱腹板節點區的1/2梁高度處設置傾角儀(圖1所示),并以兩者的轉角差作為該柔性節點的轉角。石文龍和袁繼雄亦采用此種方法分別測量平端板連接半剛性梁柱組合連接節點和鋼結構連接節點的轉角。采用傾角儀直接量測節點轉角的方法雖然比較直觀和簡單,但是此時得到的節點轉角實際上是包含了節點域剪切變形的組合轉角,并不是真正的節點轉角。因此,當節點域剪切變形不可忽略時,此種方法得到的節點轉角會偏大。此外,由于連接轉角的數值級一般都比較小,因此一些客觀和主觀上的試驗誤差(如傾角儀精度、試件加工精度、安裝誤差、加載位置和大小誤差等)都有可能對轉角的精確值產生較大的干擾,盡管這些誤差也同樣是微小的。此外,通過測量試件某些部位的位移值亦可間接獲得所需的連接轉角。Gir?o等[5―6]在外伸式端板連接節點試驗研究中,通過測量梁端和連接端板的位移(圖2中的DT1、DT2、DT4)并按照式(1)間接計算出節點轉角:其中:δDT2、δDT4分別為梁上DT1、DT2、DT4處的實測位移值(如果不考慮剪切變形,則δDT4=0);δb,e1(DT1)和δb,e1(DT2)分別為梁上DT1、DT2處的剛接彈性位移理論值。該種節點轉角測試方法由于容易實現,目前被廣泛采用[7―8]。但是該方法將梁的線位移簡單看成是剛接彈性部分位移和節點轉角引起的位移之和,忽略了兩者之間實際存在的耦合關系[9―10]。2)采用有限元方法(主要是利用各種有限元分析軟件)對研究對象進行建模分析,然后從分析結果中提取M-θ曲線。Abolmaali采用ANSYS軟件建模分析鋼結構平齊端板連接半剛性節點,其中梁、柱、螺栓均采用8結點實體等參元,在各接觸面處采用點對點的接觸單元。Hong在雙角鋼半剛性節點研究中則是采用ABQUS軟件對節點進行建模分析,梁、角鋼和螺栓分別采用不同結點的實體單元,角鋼與柱之間的接觸面則是通過彈簧單元進行模擬。由于節點部分通常都是由幾種不同部件組合而成的,因此其受力狀況非常復雜。要單純通過有限元方法真實、準確地模擬節點的復雜受力顯然是很難做到的,其通常需要與相應的節點試驗進行互相驗證和調整。3)通過某種節點力學模型計算節點M-θ曲線。基于彈簧模型的組件法(componentmethod)是一種比較實用的節點分析力學模型,目前已被許多研究者[13―14]和歐洲規范EU3采用。組件法的準確性取決于各部件計算模型的可靠性。本文在半剛性節點理論分析模型的基礎上,通過結合試驗數據,給出一種有效的求解節點剛度的半解析測試方法。1節點剛性半分析方法論1.1單元兩端轉動彈簧的相對轉角對于考慮節點柔性的桿件單元,可采用圖3所示的分析模型,即通過在單元兩端分別附加一個沒有長度的轉動彈簧來模擬單元兩端的連接柔性。其中,為局部坐標系下單元兩端所受的軸力、剪力和彎矩;分別為相應位移。θra、θrb分別為單元兩端轉動彈簧的相對轉角。單元兩端轉動彈簧的相對轉角θra、θrb與彈簧剛度Rka、Rkb之間存在著如下的關系:其中:A為單元截面面積;K=EI/L為單元線剛度,其中E為鋼材的彈性模量,I為單元平面內的慣性矩,L為單元長度;為單元兩端的相對側移：分別為單元抗彎剛度系數(或穩定函數),其中為單元軸力。當不考慮軸力影響(即u=0)時,C=4.0,S=2.0。對于柱單元,由于其在節點處一般是連續的,其兩端可視為剛性連接,即Rka=Rkb=+∞,此時αii=αjj=C,αij=S。文獻導出了考慮連接柔性和二階效應的局部坐標下的單元二階剛度矩陣1.2梁端節點剛度自適應變化的剛度矩陣為了能準確求得節點的轉動剛度,考慮圖2Gir?o的節點試驗裝置,其中柱構件被制作成具有足夠剛度的不變形體,于是節點域的剪切變形為零。圖2試驗裝置的分析模型如圖4所示,其中梁b端與固定支座半剛性連接,a端懸臂并承受豎向荷載aV和軸向荷載aP的共同作用。由于軸力將顯著影響半剛性節點的連接性能,因此在圖4分析模型中增加了軸力aP的作用。圖4中的ab單元實際上是一個包含了剛接和半剛接的梁單元。對于此類特殊單元的剛度矩陣,可令kaR=+∞,則由式(3)可推得相應的單元剛度矩陣為:如果不考慮軸向變形的影響,則單元剛度矩陣可化為:對于圖4的分析模型,如果忽略軸向變形的影響,則其有效自由度只有a端的豎向位移av和轉角θa。同時考慮到坐標轉換矩陣Τ=I,可得縮減后的結構剛度方程為:其中P=Pa。由式(6)第二個方程可求得:將式(7)代入式(6)第一個方程可得:將β1、β3、β4代入式(8)則可得到關于梁端節點剛度Rkb的一元二次方程:于是,根據已知的荷載以及試驗實際測得的梁端位移av,由式(9)即可求出圖4中b端的連接剛度Rkb(解取正值)。如果不考慮二階效應(軸力)影響,則C=4.0,S=2.0,式(9)可簡化為:其中由式(9)或式(10)求出梁端節點剛度Rkb后,根據θ=M/Rkb可求出梁端節點轉角θ,并進而獲得半剛性節點的M-θ曲線。2節點的剛度和剛度考慮圖5所示的外伸式端板連接半剛性節點試驗模型。模型參數為:梁、柱截面實際尺寸分別為H300.45×150.50×10.76×7.20mm、H376.00×307.50×40.21×21.00mm,端板厚度tp=10.4mm,8.8級、M20的螺栓,鋼梁彈性模量E=2.08×105MPa。由于柱截面剛度要遠大于梁,因此節點域的剪切變形很小,可忽略不計。圖6為梁端荷載-位移曲線圖,其中DT1的數據為文獻實際測得的數值。由于本文關注的是加載點處的豎向位移(即圖5中的DT處),故將DT1處的位移近似換算到DT處(近似換算公式為DT=DT1×10/9)。由于該試驗不考慮梁內軸力的影響,所以由DT處的豎向荷載和位移實測值,按照式(10)可求得梁端節點剛度Rkb,并進而可得到節點的M-θ曲線,如圖7虛線所示。為了進行比較,圖7中還給出了利用ABAQUS軟件進行有限元建模分析的結果。從圖7可知,利用本文提供的半解析方法求得的節點剛度與文獻的結果比較接近,但所得的節點剛度又要比文獻的柔些,這主要是由于本文的半解析方法考慮了剛接彈性部分位移和節點轉角引起的位移之間的耦合關系。有限元模擬結果則偏差較大,這是因為其很難真實模擬實際材料的本構關系和各部件之間的受力狀態。3半