商不變的性質[教學內容]《義務教育教科書·數學（四年級上冊）》72頁。[教學目標]1.經歷探索和發現商不變性質的過程，會用簡單的語言表達商不變的規律，并能運用這一規律解決問題。2.經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，初步獲得探索數學規律的一般方法和經驗，發展歸納推理能力和運算能力。3.在學習過程中培養探索精神和合作交往能力，并在探索活動中獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。[教學重點]探索并掌握商不變的性質。[教學難點]理解和掌握商不變的性質，并能正確熟練地運用這一性質進行計算。[教學準備]多媒體課件。[教學過程]課前交流：故事欣賞《猴王分桃》花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你12個桃子，平均分給2只小猴吧?！毙『锫犃?，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王說：“好吧，給你24個桃子，平均分給4只猴子，怎么樣？”小猴子撓撓頭皮，說還是不夠。猴王說：“好吧，給你48個桃子，平均分給8只猴子，怎么樣？”小猴說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王又說：“好吧，給你96個桃子，平均分給16只猴子，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你192個桃子，平均分給32只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子連忙說：“行了，行了！”猴王聽了哈哈大笑，小猴也高興地笑了。一、創設情境，感知規律師：猴王和小猴子為什么都笑了？這節課我們就來研究一下“猴王分桃”里面蘊含的數學知識。你能用算式表示猴王分桃的過程嗎？根據學生回答填表：被除數12244896192除數2481632商追問：仔細觀察這一組除法算式，你們發現了什么？為什么他們的商不變呢？什么情況下商不會變化呢？接下來我們就來研究“商不變”中蘊藏的規律。二、合作探索，學習新知（一）研究素材，提出猜想師：請同學們仔細觀察，在這些算式中，雖然商不變，可是哪些數據變了？他們是怎樣變化的？學生同桌交流，全班匯報。預設1：被除數和除數都變了，商不變。預設2：被除數和除數都變大了。提示：從左往右看，把每一個算式都和第一個算式比較，你有什么發現？預設1：第二個算式的被除數和除數都擴大2倍，商不變。預設2：第三個算式的被除數和除數都擴大4倍，商不變。預設3：第四個算式的被除數和除數都擴大8倍，商不變。預設4：第五個算式的被除數和除數都擴大16倍，商不變。說明：我們習慣說的擴大2倍指的是被除數擴大到原來的2倍，用數學語言簡單的表述就是“被除數乘2”，那么除數擴大到原來的2倍簡單的說就是“除數乘2”。師：請你用簡單的數學語言描述一下你的發現。如果倒過來從右往左看，每個算式再和第一個算式比較，你又有什么發現呢？預設1：被除數和除數都除以2，商不變。預設2：被除數和除數都除以4，商不變。預設3：被除數和除數都除以8，商不變。預設4：被除數和除數都除以16，商不變。師：誰能用一句話來概括一下剛才的發現？預設：被除數和除數都除以相同的數，商不變。小結：通過對這組除法算式的觀察、分析、比較，大家自己發現了被除數和除數都變了，而商卻不變的秘密。師：剛才我們只是在一組算式中發現有商不變的規律，那么是不是所有的除法算式中都存在這樣的規律呢？這只是我們的猜想，還需要我們來驗證一下。（二）放手舉例，驗證規律放手學生舉例驗證。被除數

除數

商

展示學生的研究結果。追問：如果再給你更多時間，你還能寫出更多這樣的算式嗎？追問：你們舉的例子里，這些規律成立嗎？（三）歸納概括，得出結論師：通過同學們的舉例，我們再次發現了被除數和除數都發生變化而商不變的規律。你能試著用一句話概括我們發現的規律？引導學生概括得出：被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變。（四）研究特例，完善規律師：對于這個規律，有沒有特別需要注意的？引導學生發現：“0除外”。完善板書：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。小結：這也是一個非常重要的規律，叫做商不變的性質（板書課題），它是除法中的一個重要性質。接下來我們就利用它來解決下面的問題。三、鞏固應用，內化規律1.找規律填表。被除數60120180240

360

除數1020304050

商

師：說一說：你是根據什么規律來填的？引導學生結合表中數據再說一說商不變的性質。2.想一想，算一算。54÷3=88÷8=65÷5=540÷30=880÷80=650÷50=5400÷300=8800÷800=6500÷500=師：為什么算得這么快，說說你的想法。四、總結反思師：同學們，通過在這節課的學習，你都有哪些收獲？學生可能回答：預設1：知道了商不變的規律。被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。預設2：我學會了探究規律的方法舉例、探究、總結規律。師：現在你能談談對課前“猴王和小猴子笑了”有什么感想？希望我們在以后的學習中也做一個聰明的猴王，利用這個規律解決生活中的問題。[板書設計]商不變的性質觀察被除數和除數同時乘（或）除以比較猜想相同的數（0除外），商不變驗證結論《商不變的規律》的學情分析《商不變的規律》是在學生已經較好的掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的。因而對學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大。但利用商不變的規律，解決生活中的實際問題有一定的難度，要想學好這部分內容，教師必須注意引導學生主動學習，提高計算能力?！渡滩蛔兊男再|》效果分析課前通過猴王分桃的故事快速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。課上伊始借助“猴王和小猴為什么都笑了”，引發學生積極思考，初步發現規律，調動學生學習積極性，激發探究的欲望。合作探索，學習新知環節教師給予學生充足的時間，讓學生經歷觀察、比較、猜想、驗證等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，發展學生的推理能力。并嘗試用簡潔的語言表達商不變的規律，培養初步的概括和表達能力。練習圍繞教學重難點，精心選取不同層次、不同類型的題目，循序漸進，鞏固練習，加深認識，達到對知識的熟練和靈活運用。《商不變性質》的教材分析《商不變性質》是義務教育課程標準實驗教科書青島版四年級上冊72頁的內容。這部分教材是在學生熟練掌握了三位數除以兩位數的基礎上安排的，讓學生掌握這部分知識，既為學習簡便運算作好準備，也有利于以后學習小數除法、分數和比的有關知識，是小學數學中十分重要的基礎知識，同時商不變的規律在實際應用中較為廣泛，有利于學生運用所學知識技能來解決一些實際問題，讓學生在參與、觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中體驗成功。1.找規律填表。被除數60120180240

360

除數1020304050

商

師：說一說：你是根據什么規律來填的？引導學生結合表中數據再說一說商不變的性質。2.想一想，算一算。54÷3=88÷8=65÷5=540÷30=880÷80=650÷50=5400÷300=8800÷800=6500÷500=《商不變的性質》的教后反思《商不變的性質》是青島版版四年級上冊除法中的內容。教材安排的環節是從數學問題入手，以“發現規律――驗證規律――總結規律――運用規律”為線索，設計了環環相扣、層層深入的問題串。

關于探索規律，學生已經積累了學習經驗，本節課主要是讓學生經歷自主探索規律的學習過程。讓學生在獨立思考的基礎上進行交流，在交流的過程中，培養學生認真傾聽的習慣，讓學生了解“說出自己的想法了不起，能夠聽懂別人的想法也很了不起！”讓學生互相啟迪，碰撞思維的火花，從而總結規律。特別是在總結的過程中不著急規范學生的語言，只要學生用自己的語言表達，意思對了就給予鼓勵。之后，再引導學生用比較簡潔的語言來概括規律，培養學生的語言表達能力。本節課，學習了商不變的性質，讓學生通過“觀察——探索——交流——總結”完成學習任務，讓學生在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。在學生獲取知識的探索過程中，教師給學生提供了探索的時間和空間，讓學生有展示研究成果的機會，體驗成果的喜悅，感受自主探究的樂趣，激起學生的學習興趣。

反思整個教學過程，也存在著明顯的不足：

1.小組合作的實效性還有待提高。有些學生只是“觀眾”沒有參與的欲望，還有的學生只說自己的想法，不愿意傾聽別人的想法更別說提出建議和意見了。還得進一步明確每一小組成員的職責，讓每一個孩子都有自己的任務可做，充分發揮小組合作的實效性。

2.時間長處理的不好，由于新知用的時間較長，以至于后面的練習量不多。

3.回答問題沒能夠面向全體學生，總感覺回答問題就是一部分孩子的“接力游戲”，部分學生的積極性不夠高。

總之，一節課下來，留給我很多值得繼續保持的方面，也留給我一些要注意改進的地方。揚長避短，我還需要在今后的教學生涯中多學習，多反思，多實踐，使自己的教學水平得以真正提高?！渡滩蛔兊男再|》課標分析一、[教學內容]《義務教育教科書·數學（四年級上冊）》72頁。二、[教學目標]1.經歷探索和發現商