七年級數學下冊期末測試卷及答案一、選擇題1．已知關于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（）A． B． C． D．2．要使（4x﹣a）（x+1）的積中不含有x的一次項，則a等于（）A．﹣4 B．2 C．3 D．43．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,則M=()A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy4．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，那么該三角形的周長為（）A．12 B．15 C．10 D．12或155．截止到3月26日0時，全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數已經突破380000人，“山川異域，風月同天”，攜手抗“疫”，刻不容緩．將380000用科學記數法表示為（）A．0.38×106 B．3.8×106 C．3.8×105 D．38×1046．計算a?a2的結果是（）A．a B．a2 C．a3 D．a47．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．（p＋q）（p＋q） B．（p﹣q）（p﹣q）C．（p＋q）（p﹣q） D．（p＋q）（﹣p﹣q）8．.已知是關于x，y的方程3x﹣ay＝5的一個解，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．考察南通市民的環保意識 B．了解全國七年級學生的實力情況C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件10．已知是方程組的解，則的算術平方根為（）A． B． C． D．二、填空題11．用簡便方法計算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．直角三角形中,一個銳角等于另一個銳角的2倍,則較小的銳角是_______．13．如圖，圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為_____(用含有字母a的代數式表示)．14．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學記數法表為_____．15．三角形的周長為10cm，其中有兩邊的長相等且長為整數，則第三邊長為______cm．16．計算：5-2=（____________）17．若am＝2，an＝3，則am+n的值是_____．18．已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數是．19．比較大?。害?_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）20．若長方形的長為a＋3b，寬為a＋b，則這個長方形的面積為_____．三、解答題21．因式分解：(1)(2)22．已知a+b=2，ab=-1，求下面代數式的值：（1）a2+b2；（2）（a-b）2．23．計算：（1）-2230（2）2a3a8(-a)5（3）(x2y-3)(x-2y3)（4）(m2)2(m-2)224．把下列各式分解因式：（1）4x2-12x3（2）x2y4y-4xy（3）a2(x-y)b2(y-x)25．計算：（1）；（2）．26．如圖，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數．27．計算：（1）；（2）28．先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【分析】把代入方程組得到關于a，b的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法和解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．2．D解析：D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數等于0，得a的等式，再求解．【詳解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵積中不含x的一次項，∴4-a=0，解得a=4．故選D．【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0．3．D解析：D【分析】根據完全平方公式的運算法則即可求解.【詳解】∵(x-2y)2=(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2-(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運算，解題的關鍵是熟知完全平方公式的運算法則.4．B解析：B【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當等腰三角形的腰為3時，三邊為3，3，6此時，不滿足三角形的三邊關系定理（2）當等腰三角形的腰為6時，三邊為3，6，6此時，滿足三角形的三邊關系定理則其周長為綜上，該三角形的周長為15故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關系定理，依據題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．5．C解析：C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：380000＝3．8×105．故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6．C解析：C【分析】根據同底數冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：a?a2＝a1＋2＝a3．故選：C．【點睛】本題考查了冪的運算性質，準確應用同底數冪的乘法是解題的關鍵．7．C解析：C【分析】利用完全平方公式和平方差公式對各選項進行判斷．【詳解】（p＋q）（p＋q）＝（p＋q）2＝p2＋2pq＋q2；（p﹣q）（p﹣q）＝（p﹣q）2＝p2﹣2pq＋q2；（p＋q）（p﹣q）＝p2﹣q2；（p＋q）（﹣p﹣q）＝﹣（p＋q）2＝﹣p2﹣2pq﹣q2．故選：C．【點睛】本題考查了完全平方公式和平方差公式，熟練掌握公式的結構及其運用是解答的關鍵．8．A解析：A【解析】【分析】將x和y的值代入方程計算即可.【詳解】將代入方程得：解得：故選：A.【點睛】本題考查了已知二元一次方程的解求方程中未知數的值，理解題意是解題關鍵.9．D解析：D【分析】調查方式的選擇需要將全面調查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，全面調查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇全面調查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，全面調查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A、考察南通市民的環保意識，人數較多，不適合全面調查；B、了解全國七年級學生的實力情況，人數較多，不適合全面調查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，數量較多，且具有破壞性，不適合全面調查；D、檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件，較為嚴格，必須采用全面調查，故選D.【點睛】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果和普查得到的調查結果比較近似．10．B解析：B【分析】把方程組的解求解出來即可得到a、b的值，再計算的算術平方根即可得到答案；【詳解】解：把①式×5得：③，用②式－③式得：，解得：y=1，把代入①式得到：，即：，又是方程組的解，所以，故，所以的算術平方根＝16的算術平方根，即，故答案為：4；【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解以及算術平方根的定義，掌握用消元法求解二元一次方程組的解是解題的關鍵；二、填空題11．100【分析】利用完全平方公式解答．【詳解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【點睛】本題考查了完全平方公式，能夠把已知式子變成完全平方的形式，求得（解析：100【分析】利用完全平方公式解答．【詳解】解：原式＝（10.1﹣0.1）2＝102＝100．故答案是：100．【點睛】本題考查了完全平方公式，能夠把已知式子變成完全平方的形式，求得（10.1-0.1）的值．12．30°【解析】【分析】設較小的銳角是,然后根據直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可.【詳解】設較小的銳角是x，則另一個銳角是2x，由題意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】設較小的銳角是,然后根據直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可.【詳解】設較小的銳角是x，則另一個銳角是2x，由題意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案為：30°.【點睛】本題考查了直角三角形的性質，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.13．【分析】設長方形的寬為xcm，根據“圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等”求得正方形的邊長，最后由長方形與正方形的面積公式計算正方形的面積與長方形的面積的差．【詳解】解：設長方解析：【分析】設長方形的寬為xcm，根據“圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等”求得正方形的邊長，最后由長方形與正方形的面積公式計算正方形的面積與長方形的面積的差．【詳解】解：設長方形的寬為xcm，則長方形的長為(x+a)cm，∵圖(1)的正方形的周長與圖(2)的長方形的周長相等，∴正方形的邊長為：，∴正方形的面積與長方形的面積的差為：=．故答案為：．【點睛】本題主要考查了列代數式，整式的混合運算，關鍵是讀懂題意，正確列出代數式．14．5×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．解析：5×10﹣8【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000085＝8.5×10﹣8．故答案為：8.5×10﹣8【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15．或2【分析】可分相等的兩邊的長為1cm，2cm，3cm，4cm，依此討論，根據三角形三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊）即可求解．【詳解】解：相等的兩邊的長為1cm，則解析：或2【分析】可分相等的兩邊的長為1cm，2cm，3cm，4cm，依此討論，根據三角形三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊）即可求解．【詳解】解：相等的兩邊的長為1cm，則第三邊為：10-1×2=8（cm），1+1＜8，不符合題意；相等的兩邊的長為2cm，則第三邊為：10-2×2=6（cm），2+2＜6，不符合題意；相等的兩邊的長為3cm，則第三邊為：10-3×2=4（cm），3+3＞4，符合題意；相等的兩邊的長為4cm，則第三邊為：10-4×2=2（cm），2+4＞4，符合題意．故第三邊長為4或2cm．故答案為：4或2．【點睛】此題考查了三角形三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），等腰三角形的性質和周長計算，分類思想的運用是解題的關鍵．16．【分析】直接根據負整數指數冪的運算法則求解即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算法則，比較簡單.解析：【分析】直接根據負整數指數冪的運算法則求解即可.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算法則，比較簡單.17．6【分析】逆運用同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了逆運用同底數冪相乘，底數不變指數相加，解析：6【分析】逆運用同底數冪相乘，底數不變指數相加進行計算即可得解．【詳解】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了逆運用同底數冪相乘，底數不變指數相加，掌握am+n＝am?an是解題的關鍵；18．5【詳解】∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數為5.故答案為5.解析：5【詳解】∵多邊形的每個外角都等于72°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形的邊數為5.故答案為5.19．＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根據求出的結果比較即可．【詳解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案為：＞．【點睛】本題考查零指數冪和負指數冪，實數的大小比較解析：＞【分析】先求出π0＝1，2-1＝，再根據求出的結果比較即可．【詳解】解：∵π0＝1，2-1＝，1>,∴π0＞2-1，故答案為：＞．【點睛】本題考查零指數冪和負指數冪，實數的大小比較．理解任意非零數的零次方等于1和熟記負指數冪的計算公式是解題關鍵．20．a2＋4ab＋3b2【分析】根據長方形面積公式可得長方形的面積為（a＋3b）（a＋b），計算即可．【詳解】解：由題意得，長方形的面積：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案為解析：a2＋4ab＋3b2【分析】根據長方形面積公式可得長方形的面積為（a＋3b）（a＋b），計算即可．【詳解】解：由題意得，長方形的面積：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．故答案為：a2＋4ab＋3b2．【點睛】本題考查長方形的面積公式和多項式乘法，熟練掌握多項式乘法計算法則是解題的關鍵．三、解答題21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）=．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．22．（1）6；（2）8．【分析】（1）先將原式轉化為（a+b）2-2ab，再將已知代入計算可得；（2）先將原式轉化為（a+b）2-4ab，再將已知代入計算計算可得．【詳解】解：（1）當a+b=2，ab=-1時，原式=（a+b）2-2ab=22-2×（-1）=4+2=6；（2）當a+b=2，ab=-1時，原式=（a+b）2-4ab=22-4×（-1）=4+4=8．【點睛】本題主要考查完全平方公式的變形求值問題，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形．23．（1）-3（2）7a3（3）x2-4y212y-9（4）m4-8m216【分析】（1）原式利用零指數冪法則及乘方的意義化簡，計算即可得到結果；（2）先利用積的乘方公式和同底數冪的除法公式計算，然后合并即可得到結果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡即可得到結果；（4）原式先利用平方差方式計算，再利用完全平方公式計算即可得到結果.【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（1）4x2（1-3x）（2）y(x-2)2（2）(xy)(ab)(a-b)【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【詳解】（1）；（2）；（3）.【點睛】本題考查了分解因式，解題的關鍵是熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式.25．（1）7；（2）．【分析】（1）直接利用負整數指數冪的性質、零指數冪的性質分別化簡得