動水壓力對深水橋墩地震響應的影響

中國有許多建于和規劃的深水橋梁。對于這類深水橋梁,在抗震分析中需要考慮動水壓力的影響。我國《鐵路工程抗震設計規范》規定:梁式橋跨結構的實體橋墩,在常水位以下部分,水深超過5m時,應計入地震動水壓力對橋墩的作用。目前,在海洋平臺、大壩、碼頭等近海工程的抗震分析中都考慮了水對結構的影響,而在橋梁抗震分析領域,這方面的研究工作還不多。本文采用有限元模擬水體和結構的數值分析方法和Morison方程法,分析地震動水壓力對深水橋墩的影響。1分析1.1進行液—動水壓力的數值分析方法本文借助有限元分析軟件ADINA進行液—固耦合分析。該軟件的特點在于同時具有強大的結構分析和流體分析能力,具備進行液—固耦合分析的最基本條件,并且軟件中還提供了豐富的勢流體邊界條件,可以模擬大部分的物理現象。12勢流假說流體為可微壓縮或不可壓縮的無熱傳遞的無黏性無旋介質,其邊界處滿足小變形條件。2速度分析定序流體力學有2種研究方法:一種是研究流體的質點在不同時刻所處的位置及其所具有的速度和加速度等運動要素的方法,稱之為拉格朗日法(Lagrangemethod);另一種是在空間中任意取一個定點,研究在不同時刻通過這個定點的不同流體質點所具有的速度和加速度的方法,稱之為歐拉法(Eularmethod)。對于單純的流體問題通常采用歐拉法進行分析。在液—固耦合問題分析中,水密度的變化通常忽略不計,因此基本流體的質量守恒和動量守恒定律分別為?u=0(1)(??t+u1?)u=-?(pρ+gz)+v?2u(2)(??t+u1?)u=??(pρ+gz)+v?2u(2)式中:u(x,t)=(u,v,w)為速度矢量;p(x,t)為流體壓力;ρ為流體密度;g為重力加速度;z為水深;v為運動黏性系數。對于無旋流來說,速度u可以表示成標勢-速度勢Φ的梯度,即u=?Φ(3)質量守恒要求速度勢Φ滿足拉普拉斯方程,即?2Φ=0(4)當速度勢已知時,可由動量方程式(2)求得壓力場。對于無黏性無旋流體,任意一點的動水壓力和速度勢之間的關系可由伯努力方程得到,即?Φ?t+12|?Φ|2+pρ=0(5)?Φ?t+12|?Φ|2+pρ=0(5)3液—)勢流體邊界條件在使用有限元方法分析液—固耦合問題時,要想使模型能夠較真實地模擬實際的物理現象,必須施加合理的邊界條件。ADINA程序提供了豐富而實用的勢流體邊界條件。分析中用到的邊界界面主要有液—固耦合界面、自由液面界面、無限區域界面和剛壁界面等。其中液—固耦合界面是在該分析中最重要的邊界界面。液—固耦合界面單元將勢流體單元和相鄰結構單元聯系起來,如圖1所示。該單元每個節點包含有流體勢自由度和結構位移自由度。因為液—固耦合界面單元在切向不具有剛度、質量和阻尼等特性,所以假設結構切向剛度為整個體系的剛度。在計算分析時要求勢流體單元、液—固耦合界面單元和結構單元必須協調一致。1.2修正的mopson方程對于橋墩等小尺寸結構通常采用附加質量法來計算地震動水壓力。在海洋工程中主要采用的還是1950年由美國加利福尼亞伯克利大學的Morison,O′Brien和Johson提出的方法,即著名的Morison方程。這是一個半經驗半理論方法,認為當構件直徑相對較小時,波浪場將基本不受樁柱的影響。這時柱體所承受的動水壓力可視為由2部分組成,即由未受擾動的加速度場和速度場引起的沿水運動方向作用于結構上的慣性力和阻力。文獻在傳統的Morison方程基礎上提出了修正的Morison方程,并用修正Morison方程計算了地震作用下水對結構物的動水壓力,水對柱體結構的動水壓力計算公式為Fw=ρV¨u+(CΜ-1)ρV(¨u-¨x-¨xg)+12CDρAΡ[(˙u-˙x-˙xg)?|(˙u-˙x-˙xg)|](6)Fw=ρVu¨+(CM?1)ρV(u¨?x¨?x¨g)+12CDρAP[(u˙?x˙?x˙g)?|(u˙?x˙?x˙g)|](6)式中:V為柱體水下部分體積;AP為柱體截面面積;¨uu¨,˙uu˙分別為水的絕對加速度和絕對速度;¨xx¨,˙xx˙分別為結構的相對加速度和相對速度;¨xx¨g為地面運動加速度;CM為動水慣性力系數;CD為動水黏性阻尼系數。經過簡化處理后方程可寫為[Μ+ΜW]¨x+[C+CW]˙x+Κx=-[Μ+ΜW]¨xg-CW˙xg(7)[M+MW]x¨+[C+CW]x˙+Kx=?[M+MW]x¨g?CWx˙g(7)其中,MW=(CM-1)ρVCW=12CDρAΡσ˙x+˙xg√8/πCW=12CDρAPσx˙+x˙g8/π???√式中:M,C,K分別為結構體系的質量矩陣、阻尼矩陣及剛度矩陣;MW和CW分別為動水附加質量矩陣和動水附加阻尼矩陣;σ˙x+¨xgσx˙+x¨g為結構絕對速度的標準差。為了分析驗證,本文還采用我國《鐵路工程抗震設計規范》規定的方法進行計算分析(以下簡稱規范方法)。2計算與分析2.1研究方法洛陽黃河大橋11號橋墩為3m×6m的矩形截面實體橋墩,墩高29.7m,位于深水中,墩上為預應力混凝土簡支梁,計算跨度為51.1m,梁高4.25m。墩頂集中質量取一跨梁橋面系的質量,其值為501798kg。運用有限元程序ADINA,采用數值分析法、Morison方程法和規范法對該橋墩順橋向和橫橋向進行地震響應時程分析。數值分析法計算模型和Morison方程法計算模型分別如圖2和圖3所示。2.2選波方法及反應譜橋墩的順橋向和橫橋向基本自振周期分別為0.82和0.43s,地震設計烈度為8度,擬建場地為Ⅱ類場地。依據橋墩的自振特性、設防烈度,采用所選地震記錄反應譜與設計反應譜相擬合的兩頻段選波方法選擇了美國Spitak(1988)和ImperialValley(1979)2條地震波,地震波主要參數如表1所示。圖4為所選擇的2條地震記錄的加速度反應譜及鐵路抗震規范的設計反應譜。這兩條地震波的加速度反應譜與規范設計譜擬合的較好,滿足兩頻段選波法的要求。2.3結構的地震響應計算結果顯示,在Spitak和ImperialValley地震波作用下,橋墩的地震響應具有相似的規律,因此本文僅對Spitak波作用下的計算結果加以討論和分析。表2和表3分別列出了Spitak地震波作用下不同水深時墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩的地震響應最大值。其中,方法一為采用附加質量來考慮動水壓力的Morison方程法,方法二為采用有限元來模擬水體的數值分析方法。由表2和表3可以看出,地震動水壓力對橋墩結構的地震響應有較大的影響,隨著水深的增加,橋墩結構的地震響應均有所增大,但依據不同的計算方向和不同的計算項目,增大的幅度也不相同。當水深為25m時,順橋向墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩最大值分別比無水時增大了16.3%,22.6%和22.2%;橫橋向墩頂位移、墩底剪力和墩底彎矩最大值分別比無水時增大了37.5%,50.1%和44.4%。圖5和圖6列出了水深25m時在橫橋向Spitak波作用下2種方法計算的墩頂位移地震響應時程曲線。從圖中可以看出,動水壓力對橋墩動力響應產生了較大的影響,響應幅值增大,最大反應出現的時刻也有所變化。圖7和圖8列出了采用3種不同分析方法計算得出的動水壓力對墩底剪力的影響情況。動水壓力對墩底剪力的影響率定義如下:Rf=有水時墩底剪力-無水時墩底剪力無水時墩底剪力×Rf=有水時墩底剪力?無水時墩底剪力無水時墩底剪力×100%由圖7和圖8可以看出,采用Morison方程法和有限元方法計算地震動水壓力得到的結果比較接近,最大相差5%左右,因而證明這2種方法是計算動水壓力影響較為可靠的分析方法,且Morison方程的計算結果偏于保守。按規范法計算得到的結果與另兩種方法計算結果相差相對較大,但是變化規律是一致的,而規范法的計算結果偏低。由以上計算結果還可以看出,橫橋向地震動水壓力對橋墩地震響應的影響程度均比順橋向大,這可能是由于橋墩橫橋向基本周期較小,比較接近輸入地震波卓越周期的緣故?？梢娊Y構基本自振周期與地震動的卓越周期越接近,動水壓力對結構地震響應的影響就越顯著。計算項目不同,動水壓力的影響程度也不同。從以上的計算結果來看,動水壓力對墩底剪力的影響最大,對墩頂位移的影響最小。3動水壓力的作用(1)驗證了Morison方程法在深水橋墩地震響應分析中的有效性,Morison方程法與本文的有限元法計算