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文檔簡介

創意課堂活頁系列第26章二次函數題型專練四求二次函數的表達式題型一利用待定系數法求二次函數表達式1.如果拋物線的頂點在原點且過點(2,8),那么此拋物線解析式為

(

)A.y=2x2+8

B.y=2(x-8)2C.y=4x2

D.y=2x22.二次函數的圖象經過(0,3)(-2,-5),(1,4)三點,則它的表達式為 (

)A.y=x2+6x+3

B.y=-3x2-2x+3C.y=2x2+8x+3

D.y=-x2+2x+3第2頁D

D

3.如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A,B,C三點,則二次函數的表達式為______________________.第3頁y=x2-2x-3

4.如圖所示是一個拋物線形拱橋,量得兩個數據并畫在了紙上,請建立適當的坐標系求出拋物線對應的函數關系式.第4頁第5頁題型二利用圖象變換求二次函數表達式5.將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位,再向上平移2個單位后得到的拋物線為 (

)A.y=-2(x+1)2-1

B.y=-2(x+1)2+3C.y=-2(x-1)2+1

D.y=-2(x-1)2+36.將拋物線y=x2+bx+c先向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得到拋物線y=x2-2x+1,則b=________,c=______.7.拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=2x2形狀相同,開口方向相反,頂點坐標為(3,-2),則該拋物線的函數關系式為_____________.第6頁D

-6

6

y=-2x2+12x-20

8.已知拋物線M1:y=ax2+bx+c經過點A(-1,0),B(3,0),C(0,-3).(1)求拋物線M1的表達式.(2)將拋物線M1向左平移幾個單位,可使所得的拋物線M2經過坐標原點,并寫出M2的表達式.第7頁解:(1)y=x2-2x-3.(2)拋物線M1向左平移3個單位,可使所得的拋物線M2經過坐標原點,如圖所示.所求拋物線M2的表達式為y=x(x+4),即y=x2+4x.第8頁題型三利用幾何圖形位置或數量關系求二次函數表達式9.如圖,拋物線y=ax2-5ax+4經過△ABC的三個頂點,點A,C分別在x軸、y軸上,且BC∥x軸,AC=BC.求拋物線的表達式.第9頁第10頁10.如圖,在△ABC中,BC=18,高AH=8,矩形GDEF的四個頂點在△ABC的邊上,AH交GF于點I,設GD=x,四邊形GDEF的面積為y.(1)求y與

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