11第三章

靜定結構的受力分析§3-1

梁的內力計算回顧§3-2

靜定多跨梁受力分析§3-3

靜定平面剛架受力分析§3-4

靜定平面桁架受力分析§3-5

組合結構受力分析§3-6

三鉸拱受力分析§3-7

隔離體方法及截取順序優選§3-8

虛位移原理§3-4

靜定桁架受力分析3-4-1

桁架特點和組成21、桁架(Truss)的構成掏空的梁

—— 桁架可以看成是從梁衍化而來32、桁架的計算簡圖上弦桿腹桿下弦桿ABCFP

FP

FP4DEACFPDFPFPBFP/2EFP/25理想桁架簡圖假設：理想光滑鉸接；直桿且過鉸心；力只作用在結點。桁架

是由鏈桿組成的格構體系，當荷載僅作用在結點上時，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應力。計算簡圖與實際結構的偏差

并非鉸接（結點有較大剛性）

并非直桿（部分桿件為曲的，軸線未必匯交）

并非只有結點荷載（但可進行靜力等效處理）6

主內力:按計算簡圖計算出的內力

次內力:實際內力與主內力的差值優點：梁和剛架以承受彎矩為主，因而截面應力分布不均勻，材料不能得到充分利用；桁架桿承受軸力為主，可克服梁和剛架的不足。內力組成：次內力遠小于主內力73.桁架的分類（按幾何構造）1、簡單桁架2、聯合桁架3、復雜桁架計算方法：結點法、截面法或結點法與截面法的聯合應用。8分析時的注意事項：1、盡量建立獨立方程：選取包含等于兩個未知數的結點。2、避免使用三角函數llxlyNNYNX

N

=

X

=

Yl

lx

ly3、假設拉力為正+93-4-2

結點法123456784×3m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=80kNV8=100kN一、平面匯交力系N13N1X1312Y13453結點18024060N24結點2N2336080N35X3440

Y34N34結點3-10010604060-905023456784×3m=12m4m40kN60kN80kNH=0V1=80kNV8=100kN80

60

604060

30+-9040

0-90+15757520

80

75100-11-二、結點單桿概念P結點平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內力的桿件均共線時，則此桿件稱為該結點的結點單桿。結點單桿的內力可直接根據靜力平衡條件求出。12V結點T結點K結點零桿關于零桿的判斷13分析桁架內力時，如首先確定其中的零桿，這對后續分析往往有利。判斷原則：“V”型結點：無荷載時兩根零桿；荷載與一桿共線時，另一桿為零桿。“T”型結點：無荷載，一根零桿。“K”型結點：對稱荷載作用下的對稱結構的對稱位置的“K”結點，無荷載作用時2根零桿。1234567891011ABD

C例1.試指出零桿。問題：能否去掉零桿?ABC意義：簡化計算14試指出哪些桿是零桿？思考題15FPFPFPFP習題：試指出零桿。習題3-5(d)16oooo共4根零桿習題3-5(a)oooooo共6根零桿FP外載分組FP/2

DE

FP/2F

GAC

BCDEFGABCFP/2

D

EFP/2F

GABC對稱C平衡F

G反對稱F

G平衡17提高題：利用結構對稱性判斷零桿、簡化計算。一、 平面一般力系O18y截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內力的桿件均相交于一點（或彼此平行）時，則此桿件稱為該截面的截面單桿。截面單桿的內力可直接根據隔離體平衡條件求出。3-4-3

截面法AB1‘2’

3’

4’dP1

2

3

4

5P6dPacb

de解：(1)求支座反力例1、求圖示平面桁架結構中指定桿件的內力。19AB3’

4’dP

Pacb

de(2)2’1’1

2P1‘

2’1

2

3

4

5P6d20AB6ddPbca

de

1

2

3

4

5P

P(3)1’

2’

3’

4’B4

5

4’Pde21AB6ddPPabcde1’

2’

3’

4’

1

2

3

4

5P

B4

5Pk2d2d(4)4’22

ABCP122

1

N1DABCDP1P22N2例1、求圖示平面桁架結構中指定桿P件的

內力。23

PABRARBRBk。PP。kP24二、特殊截面簡單桁架——一般采用結點法計算；聯合桁架——一般采用截面法計算。3-4-4

結點法與截面法的聯合應用C

DT1.3P0.5PPT0.5P為了使計算簡捷應注意：選擇一個合適的出發點；選擇合適的隔離體；選擇合適的平衡方