簡單圖形的坐標表示湘教·八年級下冊復習回顧如圖，這是某市部分簡圖.體育場文化宮醫院火車站賓館市場超市請你以火車站為坐標原點，建立平面直角坐標系，并寫出各地的坐標和它們所在的象限.體育場文化宮醫院火車站賓館市場超市火車站(0,0)賓館(2,2)市場(4,3)體育場(-4,3)文化宮(-3,1)醫院(-2,-2)超市(2,-3)如果選取另外一地為坐標原點，建立坐標系，其余各點的坐標會發生變化嗎？探究新知如圖，已知正方形ABCD的邊長為6.（1）請如果以點B為原點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么y軸是哪條直線？寫出正方形的頂點A，B，C，D的坐標.（2）如果以正方形的中心為原點，建立平面直角坐標系，那么x軸和y軸分別是哪條直線？此時正方形的頂點A，B，C，D的坐標分別是多少？（1）如圖，以點B為原點，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標系，規定1個單位長度為1，此時點B的坐標為（0，0）.

因為AB=6，BC=6，可得點A，C，D的坐標分別為A（0，6），C（6，0），D（6，6）.（2）如圖，以正方形的中心O為坐標原點，分別以過正方形的中心且垂直兩組對邊的兩條對稱軸為x軸，y軸，建立平面直角坐標系.

此時，點A，B，C，D的坐標分別為A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.思考：由上得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？平面直角坐標系的構建不同，則點的坐標也不同.在建立直角坐標系時，應使點的坐標簡明.如圖，矩形ABCD的長和寬分別為8和6，試建立適當的平面直角坐標系表示矩形ABCD各頂點的坐標，并作出矩形ABCD.【教材P92頁】解：如圖所示，以點B為坐標原點，分別以BC，AB

所在直線為x

軸，y軸，建立平面直角坐標系.規定1個單位長度為1.點B的坐標為（0，0）.因為BC=8，AB=6，可得點A，C，D的坐標分別為：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.BCDA依次連接A，B，C，D

，可得所求作的矩形.BCDA還可以怎樣建立平面直角坐標系？下圖是一個機器零件的尺寸規格示意圖，試建立適當的平面直角坐標系表示其各頂點的坐標，并作出這個示意圖.【教材P92頁】解：過點D作AB的垂線，垂足為點O，以點O為原點，分別以AB，DO所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標系，如圖.規定1個單位長度為100mm，則四邊形ABCD

的頂點坐標分別為：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.

依次連接A，B，C，D

，則圖中的四邊形ABCD即為所求作的圖形.

方法總結：由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關鍵，當建立的直角坐標系不同，其點的坐標也就不同，但要注意，一旦直角坐標系確定以后，點的坐標也就確定了.練習1.如圖，Rt△ABC的兩直角邊AB，BC的長分別為6，5，試建立適當的平面直角坐標系來表示Rt△ABC各頂點的坐標.解：以點B為原點，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標系，如下圖所示.從左圖可知Rt△ABC各頂點的坐標分別為：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.2.如圖是在方格紙中畫出的船，試建立適當的平面直角坐標系來表示它，并寫出其各頂點的坐標.解：以點E為原點，分別以AD，GE所在直線為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，如下圖所示:yx由圖可知輪船各頂點的坐標分別為：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0

，5）.隨堂練習1.已知在邊長為2的等邊三角形EFG中，以EF所在直線為x軸建立適當的直角坐標系，得到點G的坐標為（1，），則該坐標系的原點在（）A.E點處 B.F點處C.G點處 D.EF的中點處A2.等腰梯形的各點的坐標為B（-1，0），A（0，2），C（4，0），則點D的坐標為_______.3.已知點A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面積.（3，2）解：如圖所示，點A、C分別作y軸的垂線MA、CN，垂足分別為M、N，由坐標的意義可知：AM=4，CN=2，NM=4，BM=3，BN=1.4.如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）.（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；（